něco opravdu jednoduchého jsem našel zde:
fraktál je nekonečný vzor. Fraktály jsou nekonečně složité vzory, které jsou si podobné v různých měřítcích. Jsou vytvořeny opakováním jednoduchého procesu znovu a znovu v probíhající smyčce zpětné vazby. Fraktály, poháněné rekurzí, jsou obrazy dynamických systémů — obrazy chaosu. Geometricky existují mezi našimi známými dimenzemi. Fraktální vzory jsou velmi známé, protože příroda je plná fraktálů. Například: stromy, řeky, pobřeží, hory, mraky,mušle, hurikány atd. Abstraktní fraktály-například Mandelbrotova množina-mohou být generovány počítačem, který znovu a znovu vypočítává jednoduchou rovnici.
říká se, že fraktály lze považovat za proces, který je iterativní a opakující se. Zvažte slunečnicová semínka v obrázku níže:
Jak můžete vidět, je pozorovatelná posloupnost existuje. Vzor, který následuje Fibonacciho sekvenci, je matematické chování pozadí, po kterém následují slunečnicová semena. Protože je iterativní a opakuje se, lze si představit faktoriál, jehož rovnice je vysoce závislá na zlaté dávce (1.618…), což je poměr mezi číslem a předchozím číslem v Fibonacciho posloupnosti.
Existuje mnoho přírodních procesů, které následují velmi specifický, opakující se proces, a zdá se, jako by silné matematické pozadí, kterými se řídí jejich chování.
Julia Fractals
„Julia“ je třída komplexních matematických funkcí, jejichž chování, i když se opakuje, je považováno za „chaotické“. Podle článku na Wikipedii:
Chaos: Když přítomnosti určuje budoucnost, ale přibližné současné době nemá přibližně určit budoucí.
Podle velmi jednoduchý, přesto elegantní vysvětlení zde:
Julia nastavit fraktály jsou obvykle generovány inicializace komplexní číslo z = x + yi, kde i^2 = -1 a x a y jsou obrazové pixel souřadnice v rozsahu cca -2 až 2. Poté se z opakovaně aktualizuje pomocí: z = z^2 + c, kde c je další komplexní číslo, které dává konkrétní množinu Julia. Po četných iteracích, pokud je velikost z menší než 2, říkáme, že pixel je v sadě Julia a podle toho jej zbarví. Provedení tohoto výpočtu pro celou mřížku pixelů poskytuje fraktální obraz.
Jo. To je docela hodně o tom, a teď uvidíme, jak můžeme skutečně realizovat to vše ve velmi krátké python skript.
za Prvé, musíme některé knihovny se vypořádat s obrazy, a další knihovna se vypořádat s intrikami.
dále musíme definovat některé globální konstanty kožešiny nás, které vám pomohou v fraktální generace procesu.
dále vidíme, powerhouse celý tento post, základní funkce, která skutečně generuje fraktální, a vrátí rastrový obrázek. Některé výchozí vstupy pro funkci set, který bude generovat přesné fraktální, jak se používá v titulní fotografii tohoto příspěvku, ale můžete vyladit kolem s různými vstupy, vytvářet své vlastní jedinečné fraktály. Kód je poněkud upravenou formou původního jádra napsaného zde.
Teď, když máte definovanou funkci, stačí zavolat, a děj to takhle:
Stačí, aby se život jednodušší pro vás, tady je kompletní kód v jediném gist (jen v případě, že nemáte pocit, jako je kopírování jednotlivých fragmentů).
snažil jsem se s několika konfiguracemi a zde jsou některé zajímavé výsledky:
A konečně, pojďme se pokusit získat něco „Gotiky“ tím, že mění naše vstupy.
Jak můžete vidět, s velmi malou změnu (během méně než 1 jednotka), v vstupy funkce, můžeme vytvořit zcela nové sekvence. To je chaos. Přibližná přítomnost nepředpovídá přibližnou budoucnost. Jednoduše řečeno,
je to, jako bych dostal štětec, vybírám některé barvy, ale netuším, co štětec udělá, jakmile se dotkne plátna. Jen to maluje chaos.
co dál? Můžeme generovat 3D fraktály, které vypadají mnohem chladnější než cokoli, co jste mohli vidět, pokud jsou vykresleny se správnými detaily.
zde je pro vás Pěkná výzva, pokud ji chcete posunout na zcela novou úroveň. Pokud můžete vytvořit obrázky, jako je tento, jsem si jistý, že byste být schopni vytvářet videa, stejně, a může nakonec dostat něco tak super jako tento:
Tohle je jen úvod do Julia fraktálů. Existuje mnoho dalších druhů fraktálů, které mohou být generovány prostřednictvím úpravy základní rovnice, i-e z = z2+c. Budu vážně (jako, reallyyy) jsem rád, že, pokud jste skutečně zjistit, novější, lepší vzory pomocí jiných druhů fraktálů, a může přijít s některé úžasné umělecké produkce. V případě, že ano, dejte mi vědět. Odhlášení ani teď!