Something really simple I found in here:
fraktaali on loputon kuvio. Fraktaalit ovat äärettömän monimutkaisia kuvioita, jotka ovat itsestään samanlaisia eri asteikoilla. Ne luodaan toistamalla yksinkertainen prosessi yhä uudelleen jatkuvassa takaisinkytkennässä. Rekursion ohjaamat fraktaalit ovat dynaamisten systeemien kuvia-kaaoksen kuvia. Geometrisesti ne ovat tuttujen ulottuvuuksiemme välissä. Fraktaalikuviot ovat erittäin tuttuja, sillä luonto on täynnä fraktaaleja. Esimerkiksi: puut, joet, rannikot, vuoret, pilvet, simpukat, hurrikaanit jne. Abstraktit fraktaalit — kuten Mandelbrotin joukko-voidaan tuottaa tietokoneella laskemalla yksinkertainen yhtälö uudestaan ja uudestaan.
tämä kertoo, että fraktaalit voidaan ajatella prosessina, joka on iteratiivinen ja toistuva. Harkitse auringonkukansiemeniä alla olevassa kuvassa:
kuten näette, siellä on havaittavissa oleva sekvenssi. Kuvio, joka seuraa Fibonacci sekvenssi on matemaattinen tausta käyttäytyminen, jota seuraa auringonkukan siemenet. Koska se on iteratiivinen, ja toistuva, se voidaan ajatella factorial jonka yhtälö on erittäin riippuvainen kultainen annos (1,618…), joka on suhde luvun, ja edellisen luvun Fibonacci sekvenssi.
on paljon luonnollisia prosesseja, jotka noudattavat hyvin erityistä, toistuvaa prosessia, ja näyttää siltä, että vahva matemaattinen tausta hallitsee niiden käyttäytymistä.
Julia fraktaalit
”Julia” on monimutkaisten matemaattisten funktioiden luokka, jonka käyttäytymisen sanotaan olevan ”kaoottista”, vaikka se toistuukin. Wikipedian artikkelin mukaan:
kaaos: kun nykyhetki määrää tulevaisuuden, mutta likimääräinen nykyisyys ei määrää suunnilleen tulevaisuutta.
hyvin yksinkertaisen, mutta elegantin selityksen mukaan:
Julian joukon fraktaalit syntyvät yleensä alustamalla kompleksiluku z = x + yi, jossa I^2 = -1 ja x ja y ovat kuvan pikselikoordinaatteja alueella -2: sta 2: een. Sitten z päivitetään toistuvasti käyttämällä: z = z^2 + c, jossa c on toinen kompleksiluku, joka antaa tietyn Julia-joukon. Lukuisten iteraatioiden jälkeen, jos z: n suuruus on alle 2, sanomme, että pikseli on Julia-sarjassa ja väritämme sen vastaavasti. Tämän laskennan suorittaminen kokonaiselle pikseliruudukolle antaa fraktaalikuvan.
Jep. Siinä kaikki, Ja nyt näemme, miten voimme todella toteuttaa kaiken tämän hyvin lyhyellä python-skriptillä.
ensin tarvitaan jokin kirjasto kuvien käsittelyyn ja toinen kirjasto piirtämiseen.
seuraavaksi meidän on määriteltävä joitakin globaaleja vakioita, jotka auttavat fraktaalien syntyprosessissa.
Seuraava, näemme voimanpesä tämän koko viesti, ydin toiminto, joka todella luo fraktaali, ja palauttaa bittikarttakuvan. Jotkut oletustulot toiminto on asetettu, joka tuottaa tarkka fraktaali, kuten käytetään kansikuva tämän viestin, mutta voit nipistää noin eri tuotantopanosten tuottaa ikioma ainutlaatuinen fraktaalit. Koodi on hieman muunneltu muoto alkuperäisestä ytimestä, joka on kirjoitettu tähän.
nyt kun sinulla on määritelty funktio, sinun tarvitsee vain soittaa sille, ja piirtää se näin:
vain helpottaa elämää sinulle, tässä on täydellinen koodi yhdessä ydin (vain siinä tapauksessa et tunne kopiointi yksittäisiä pätkiä).
yritin useita kokoonpanoja, ja tässä on mielenkiintoisia tuloksia:
ja lopuksi, yritetään saada jotain ”goottilainen” muuttamalla tuloa.
kuten näette, hyvin vähän muutoksia (sisällä alle 1 yksikkö) in tuloa toimintomme, voimme luoda täysin uusi sekvenssi. Se on kaaosta. Likimääräinen nykyisyys ei ennusta likimääräistä tulevaisuutta. Yksinkertaisesti sanottuna,
ihan kuin minulla olisi harja, valitsen joitakin värejä, mutta en tiedä, mitä harja tekee heti, kun se koskettaa kangasta. Se vain maalaa kaaosta.
mitä seuraavaksi? Voimme luoda 3D-fraktaaleja, jotka näyttävät paljon siistimmiltä kuin mikään näkemäsi, jos ne renderöidään kunnollisilla yksityiskohdilla.
tässä on mukava haaste sinulle, jos haluat viedä sen aivan uudelle tasolle. Jos voit luoda tällaisia kuvia, olen varma, että voit luoda myös videoita, ja saatat päätyä saamaan jotain yhtä siistiä kuin tämä:
tämä on vain johdanto Julia fraktalsiin. On olemassa monia muunlaisia fraktaalit, joka voidaan tuottaa muokkaamalla taustalla yhtälö, i-e z = z2+c. I ’ ll olla todella (kuten, reallyyy) iloinen, jos todella selvittää uudempi, parempi kuvioita käyttäen muunlaisia fraktaalit, ja voi keksiä joitakin upeita taiteellinen tuotos. Jos haluat, kerro minulle. Ei nytkään!