az egységszám azonosításának fogalmához először meg kell ismerkednünk a ciklikusság fogalmával. Bármely szám ciklikussága az utolsó számjegyről szól, és arról, hogy hogyan jelennek meg egy bizonyos meghatározott módon. Vegyünk egy példát ennek a dolognak a törlésére:
a 2 ciklikussági diagramja:
21 =2
22 =4
23 =8
24=16
25=32
vessen egy pillantást a fentiekre. Látni fogja, hogy mivel a 2-et minden alkalommal megszorozzuk a saját énjével, az utolsó számjegy megváltozik. A 4. szorzásnál a 25-nek ugyanaz az egységjegye van, mint a 21-nek. Ez azt mutatja, hogy a 2 ciklikussága 4, vagyis minden negyedik szorzás után az egységjegy két lesz.
Ciklikussági táblázat:
a számok ciklikussági táblázata az alábbiak szerint van megadva:
hogyan találtuk ki a fentieket? Szaporodj és nézd meg magad. Ez jó gyakorlat.
most használjuk a ciklikusság fogalmát egy szám Egységjegyének kiszámításához.
mi a 4993 kifejezés egységjegye?
most két módszerünk van ennek megoldására, de a legjobb megoldást választjuk, azaz a ciklikusság révén
tudjuk, hogy a 4 ciklikussága 2
nézze meg:
41 =4
42 =16
43 =64
44 =256
felülről nyilvánvaló, hogy a 4 ciklikussága 2. Most a ciklikussági számmal, azaz 2-vel oszd meg az adott teljesítményt, azaz 993-at 2-vel, mi lesz a maradék, a maradék 1 lesz, tehát a válasz, amikor a 4-et a hatványra emelik, 4.Tehát az egységjegy ebben az esetben 4.
annak ellenőrzéséhez, hogy megtanulta-e a témát, gondoljon bármilyen ilyen számra, számolja ki annak egységjegyét, majd számológép segítségével ellenőrizze.
Megjegyzés : Ha a fennmaradó rész mindenképpen nulla lesz, akkor az egységjegy a
aciklikussági szám utolsó számjegye lesz, ahol a a megadott szám, a ciklikussági szám pedig a fenti ábrán látható.
megoldunk egy másik példát:
a számjegy a 7295 X 3158 szám egység helyén
A. 7
B. 2
C. 6
D. 4
megoldás
a 7 Ciklikussági táblázata a következő:
71 =7
72 =49
73 = 343
74 = 2401
osszuk el a 295-öt 4-gyel, a maradék pedig 3.
így a 7295 utolsó számjegye megegyezik a 73 utolsó számjegyével, azaz 3.
a 3-as Ciklikussági táblázat a következő:
31 =3
32 =9
33 = 27
34 = 81
35 = 243
osszuk el a 158-at 4-gyel, a maradék 2. Ezért az utolsó számjegy 9 lesz.
ezért az egység számjegye (7925 X 3158) az egység számjegyének szorzata számjegy egység helyén 7925 és 3158 = 3 * 9 = 27. Ezért az 1. Lehetőség a válasz.
