私はここで見つけた本当に簡単な何か:
フラクタルは終わることのないパターンです。 フラクタルは、異なるスケールにわたって自己類似している無限に複雑なパターンです。 それらは進行中のフィードバックのループで簡単なプロセスを何度も繰り返すことによって作成される。 再帰によって駆動され、フラクタルは、動的システムの画像である—カオスの写真。 幾何学的には、それらは私たちの身近な次元の間に存在します。 自然はフラクタルに満ちているので、フラクタルパターンは、非常によく知られています。 例えば: 木、川、海岸線、山、雲、貝殻、ハリケーン、等。 マンデルブロ集合のような抽象フラクタルは、単純な方程式を何度も計算するコンピュータによって生成することができます。
これが言うことは、フラクタルは反復的で反復的なプロセスと考えることができるということです。 下の画像のヒマワリの種を考えてみましょう:
あなたが見ることができるように、観測可能なシーケンスがそこに存在します。 フィボナッチ数列に続くパターンは、ヒマワリの種が続く数学的背景挙動である。 それは反復的で反復的なので、方程式が数値とフィボナッチ数列の前の数値との比である黄金比（1.618…）に大きく依存する階乗を考えることができます。
非常に具体的で反復的なプロセスに従う多くの自然なプロセスがあり、強力な数学的背景が彼らの行動を支配しているかのように見えます。
Julia Fractals
“Julia”は複雑な数学関数のクラスであり、その振る舞いは反復的ではあるが”混沌”であると言われています。 Wikipediaの記事によると:
カオス：現在が未来を決定するが、おおよその現在がおおよそ未来を決定しないとき。
ここでは非常にシンプルでエレガントな説明によると:
ジュリア集合フラクタルは、通常、複素数z=x+yiを初期化することによって生成されます。i^2=-1、xとyは約-2から2の範囲の画像ピクセル座標です。 次に、zは次のように繰り返し更新されます。z=z^2+cここで、cは特定のジュリア集合を与える別の複素数です。 何度も繰り返した後、zの大きさが2未満の場合、pixelはJuliaセットに含まれており、それに応じて色付けされています。 ピクセルのグリッド全体に対してこの計算を実行すると、フラクタル画像が得られます。
それはかなりそれについてです、そして今、私たちは実際に非常に短いpythonスクリプトでこれをすべて実装する方法を見ていきます。
まず、画像を処理するためのライブラリと、プロットを処理するための別のライブラリが必要です。
次に、フラクタル生成プロセスに役立ついくつかのグローバル定数を定義する必要があります。
次に、この記事全体のパワーハウス、実際にフラクタルを生成し、ビットマップイメージを返すコア関数を参照してください。 この記事の表紙写真で使用されているように、関数のいくつかのデフォルトの入力が設定されており、正確なフラクタルが生成されますが、独自のフラクタルを生成するためにさまざまな入力を微調整することができます。 このコードは、ここで書かれた元のコアの修正された形式です。
定義された関数があるので、それを呼び出すだけで、次のようにプロットする必要があります:
あなたの人生を楽にするために、ここに単一の要点の完全なコードがあります（個々のスニペットをコピーする気がない場合に備えて）。
私はいくつかの構成を試しましたが、ここにいくつかの興味深い結果があります:
そして最後に、私たちの入力を変更することによって、何か”ゴシック”を取得しようとしてみましょう。
ご覧のように、関数の入力にわずかな変更（1単位未満）を加えるだけで、まったく新しいシーケンスを生成できます。 それは混乱です。 おおよその現在は、おおよその未来を予測しません。 簡単な方法でそれを置くために,
私はブラシを持っているようなものですが、私はいくつかの色を選択しますが、キャンバスに触れるとすぐにブラシが何をするのか分かりません。 それは混乱を描くだけです。
次は何？ 私たちは、適切な詳細でレンダリングされた場合、あなたが見てきたかもしれない何よりもクールな方法を見て3Dフラクタルを生成するこ
あなたが全く新しいレベルにそれを取るしたい場合は、ここであなたのための素晴らしい挑戦です。 このような画像を生成することができれば、ビデオも生成できると確信しており、これほどクールなものになる可能性があります:
これはJulia fractalsの紹介に過ぎません。 あなたが実際にフラクタルの他の種類を使用して、より新しい、より良いパターンを把握し、いくつかの見事な芸術的な出力を思い付くことができれば、私 あなたがそうした場合に備えて、私に知らせてください。 サインオフも今！