뭔가 정말 간단 내가 여기에서 발견:
프랙탈은 끝없는 패턴입니다. 프랙탈은 다른 스케일에 걸쳐 자기 유사 무한히 복잡한 패턴입니다. 그들은 진행하는 의견 반복안에 간단한 과정을 계속해서 또다시 반복해서 창조된다. 혼돈의 사진-재귀에 의해 구동,도형은 동적 시스템의 이미지입니다. 기하학적으로,그들은 우리의 친숙한 차원 사이에 존재합니다. 프랙탈 패턴은 자연이 프랙탈로 가득 차 있기 때문에 매우 친숙합니다. 예를 들어: 나무,강,해안선,산,구름,조개,허리케인 등 추상 프랙탈-만델 브로트 세트와 같은-간단한 방정식을 반복해서 계산하는 컴퓨터에 의해 생성 될 수 있습니다.
이것이 말하는 것은 프랙탈이 반복적이고 반복적 인 과정으로 생각할 수 있다는 것입니다. 아래 이미지의 해바라기 씨앗을 고려하십시오:
보시다시피,관찰 가능한 시퀀스가 그 안에 존재합니다. 피보나치 시퀀스를 따르는 패턴은 해바라기 씨앗이 뒤 따르는 수학적 배경 동작입니다. 반복적이고 반복되기 때문에 방정식이 황금 배급(1.618…)에 크게 의존하는 요인(피보나치 시퀀스의 숫자와 이전 숫자 사이의 비율)으로 생각할 수 있습니다.
매우 구체적이고 반복적 인 과정을 따르는 많은 자연적 과정이 있으며,강력한 수학적 배경이 그들의 행동을 지배하는 것처럼 보입니다.
줄리아 프랙탈
“줄리아”는 복잡한 수학 함수의 클래스이며,그 동작은 반복적이지만”혼란”이라고합니다. 위키 백과 기사에 따르면:
혼돈:현재가 미래를 결정할 때,그러나 대략적인 현재는 미래를 대략 결정하지 않습니다.
여기에 매우 간단하면서도 우아한 설명에 따르면:
줄리아 세트 프랙탈은 일반적으로 복소수를 초기화하여 생성됩니다 지=엑스+이순신 여기서^2=-1 과 엑스 과 와이 약 -2 에서 2 범위의 이미지 픽셀 좌표입니다. 그런 다음 지 다음을 사용하여 반복적으로 업데이트됩니다.지=지^2+씨 여기서 씨 특정 줄리아 세트를 제공하는 또 다른 복소수입니다. 여러 번 반복 한 후 크기가 지 2 보다 작 으면 픽셀이 줄리아 세트에 있고 그에 따라 색상을 지정한다고 말합니다. 전체 픽셀 격자에 대해이 계산을 수행하면 프랙탈 이미지가 제공됩니다.
네. 그것은 그것에 대해 꽤 많이,그리고 지금 우리는 우리가 실제로 매우 짧은 파이썬 스크립트에서이 모든 것을 구현할 수있는 방법을 볼 수 있습니다.
첫째,이미지를 처리 할 라이브러리와 플로팅을 처리 할 라이브러리가 필요합니다.
다음으로,우리는 프랙탈 생성 과정에 도움이 될 것입니다 일부 글로벌 상수 모피 우리를 정의 할 필요가있다.
다음으로,우리는 실제로 프랙탈을 생성하고 비트 맵 이미지를 반환하는 핵심 함수 인이 전체 게시물의 강국을 봅니다. 함수에 대한 몇 가지 기본 입력이 게시물의 표지 사진에 사용되는 정확한 프랙탈을 생성하는 설정,하지만 당신은 당신의 고유의 독특한 도형을 생성하기 위해 다른 입력으로 주위를 조정할 수 있습니다. 이 코드는 여기에 작성된 원래 코어의 다소 수정 된 형태입니다.
이제 정의 된 함수를 가지고 있기 때문에,당신은 그것을 호출하고 다음과 같이 플롯 할 필요가 있습니다:
그냥 당신을 위해 인생을 더 쉽게하기 위해,여기에 하나의 요점의 전체 코드입니다(다만 경우에 당신은 개별 조각을 복사 같은 느낌하지 않습니다).
나는 몇 가지 구성을 시도,여기에 몇 가지 흥미로운 결과는:
그리고 마지막으로,하자하려고 뭔가를 얻을 수”고딕”을 변경하여 우리의 입력이 있습니다.
당신이 볼 수 있듯이,우리의 함수의 입력에 아주 작은 변화(미만 1 단위 내에서),우리는 완전히 새로운 시퀀스를 생성 할 수 있습니다. 즉 혼란이다. 대략적인 현재는 대략적인 미래를 예측하지 않습니다. 간단한 방법으로 넣어,
내가 브러쉬를 가지고처럼,나는 몇 가지 색상을 선택,하지만 난 브러시가 즉시 캔버스에 닿을로 무엇을 할 것인지 아무 생각이 없다. 그것은 단지 혼란을 그립니다.
다음은? 우리는 3 차원 도형을 생성할 수 있습니다.
당신이 완전히 새로운 수준으로 가져 가고 싶은 경우에 당신을 위해 좋은 도전이다. 이 같은 이미지를 생성 할 수 있다면,난 당신이뿐만 아니라 비디오를 생성 할 수있을 거라고 확신하고,이 같은 멋진 무언가를 받고 끝낼 수 있습니다:
이것은 줄리아 프랙탈에 대한 소개 일뿐입니다. 나는 당신이 실제로 도형의 다른 종류를 사용하여 새로운,더 나은 패턴을 파악하고,몇 가지 멋진 예술적 출력을 가지고 올 수 있다면 정말(정말처럼,정말)기쁠 것이다. 당신이 할 경우,알려 않습니다. 오프도 지금 서명!