Noe veldig enkelt jeg fant her:
en fraktal er et uendelig mønster. Fraktaler er uendelig komplekse mønstre som er selvlignende på tvers av forskjellige skalaer. De er opprettet ved å gjenta en enkel prosess om og om igjen i en pågående feedback loop. Drevet av rekursjon, fraktaler er bilder av dynamiske systemer-bilder Av Kaos. Geometrisk eksisterer de mellom våre kjente dimensjoner. Fractal mønstre er svært kjent, siden naturen er full av fraktaler. Eksempelvis: trær, elver, kystlinjer, fjell, skyer, skjell, orkaner, etc. Abstrakte fraktaler — som Mandelbrot Sett – kan genereres ved en datamaskin beregne en enkel ligning om og om igjen.
hva dette sier er at fraktaler kan betraktes som en prosess som er iterativ og repeterende. Vurder solsikkefrøene i bildet nedenfor:
Som du kan se, finnes det en observerbar sekvens der inne. Mønsteret, som følger Fibonacci-sekvensen, er den matematiske bakgrunnsadferden som etterfølges av solsikkefrøene. Siden det er iterativt og gjentatt, kan det tenkes på en faktoriell hvis ligning er svært avhengig av den gyldne rasjonen (1,618…), som er forholdet mellom et tall og det forrige tallet i En Fibonacci-sekvens.
det er mange naturlige prosesser, som følger en veldig spesifikk, repeterende prosess, og det ser ut som om en sterk matematisk bakgrunn styrer deres oppførsel.
Julia Fractals
» Julia «er en klasse av komplekse matematiske funksjoner, hvis oppførsel, selv om den er repeterende, sies å være»Kaotisk». Ifølge En Wikipedia-artikkel:
Kaos: når nåtiden bestemmer fremtiden, men den omtrentlige nåtiden bestemmer ikke omtrent fremtiden.
ifølge en veldig enkel, men elegant forklaring her:
Julia set fraktaler genereres normalt ved å initialisere et komplekst tall z = x + yi hvor i^2 = -1 og x og y er bildepikselkoordinater i området rundt -2 til 2. Deretter oppdateres z gjentatte ganger ved hjelp av: z = z^2 + c hvor c er et annet komplekst tall som gir et bestemt Julia-sett. Etter mange iterasjoner, hvis størrelsen på z er mindre enn 2, sier vi at pixel er I Julia-settet og farger det tilsvarende. Å utføre denne beregningen for et helt rutenett med piksler gir et fraktalbilde.
Jepp. Det handler ganske mye om det, og nå ser vi hvordan vi faktisk kan implementere alt dette i et veldig kort python-skript.
Først trenger vi noe bibliotek for å håndtere bildene, og et annet bibliotek for å håndtere plotting.
Deretter må vi definere noen globale konstanter pels oss, som vil hjelpe i fraktal generasjon prosessen.
Deretter ser vi kraftverket til hele dette innlegget, kjernefunksjonen som faktisk genererer en fraktal, og returnerer et bitmap-bilde. Noen standardinnganger for funksjonen er satt, noe som vil generere den nøyaktige fraktalen, som brukt i forsidebildet av dette innlegget, men du kan finjustere rundt med forskjellige innganger for å generere dine egne unike fraktaler. Koden er noe en modifisert form av den opprinnelige kjernen skrevet inn her.
Nå siden du har en definert funksjon, trenger du bare å ringe den, og plotte den slik:
Bare for å gjøre livet enklere for deg, her er den komplette koden i en enkelt kjerne (bare hvis du ikke har lyst til å kopiere individuelle utdrag).
jeg prøvde med flere konfigurasjoner, og her er noen interessante resultater:
og til slutt, la oss prøve å få noe «Gotisk» ved å endre våre innganger.
Som du kan se, med en svært liten endring (innen mindre enn 1 enhet) i inngangene til vår funksjon, kan vi generere en helt ny sekvens. Det er kaos. Den omtrentlige stede ikke forutsi omtrentlig fremtid. For å si det på en enkel måte,
Det er som om jeg har en pensel, jeg velger noen farger, men jeg aner ikke hva børsten vil gjøre så snart den berører lerretet. Det maler bare kaos.
hva neste? VI kan generere 3d fraktaler, som ser mye mer kulere ut enn noe du kanskje har sett, hvis gjengitt med riktige detaljer.
her er en fin utfordring for deg hvis du vil ta det til et helt nytt nivå. Hvis du kan generere bilder som dette, er jeg sikker på at du også kan generere videoer, og kan ende opp med å få noe så kult som dette:
dette er bare en introduksjon Til Julia fractals. Det er mange andre typer fraktaler, som kan genereres ved å endre den underliggende ligningen, i-e z = z2+c. jeg vil være veldig (som, reallyyy) glad hvis du faktisk finner ut nyere, bedre mønstre ved hjelp av andre typer fraktaler, og kan komme opp med noen fantastiske kunstneriske utdata. I tilfelle du gjør, gi meg beskjed. Signering av eller nå!