(zaprezentowany na forum Uniwersytetu Lawrence, 23 stycznia 2001. Tekst zawiera czcionki ms Symbols.)
mówi się, że Arystoteles napisał,
mówienie, że to, co jest, nie jest Lub to, co nie jest, jest kłamstwem; a mówienie, że to, co jest, jest, a to, co nie jest, jest prawdą. (Arystoteles, Metafizyka 1011b26)
Na podstawie takich stwierdzeń wielu filozofów skłania się do twierdzenia, że Arystoteles był zaangażowany w jakąś formę teorii prawdy. Teorie korespondencyjne prawdy pociągają za sobą, żetruth jest kwestią korespondencji z faktami. Przedstawię wersję takiej ateorii.
najpierw muszę powiedzieć coś o rzeczach, których prawda lub FAŁSZ mnie interesuje. Interesuje mnie prawda lub FAŁSZ przekonań oraz prawda lub FAŁSZ asertywnych wypowiedzi zdań deklaratywnych. Dlatego zainteresowałbym się prawdą takich rzeczy, jak przekonanie Pawła, że Jan kocha Maryję i asertywne wypowiedzenie zdania przez Pawła,
1. John kocha Mary.
więc po co, powiedzmy, asertywna wypowiedź 1, aby była prawdziwa? Naiwna wersja teorii korespondencji zakłada, że taka wypowiedź jest prawdziwa pod warunkiem, że odpowiada faktom.
ta odpowiedź rodzi wiele pytań,
jakie są fakty? Czym jest, aby zdanie odpowiadało faktom, czy faktom? Co z fałszywymi zdaniami; jak można wyjaśnić fałsz?
jakie są fakty?
fakt to rodzaj rzeczy, która powstaje, gdy n indywidualnych lub konkretnych rzeczy są powiązane przez N-placerelation. Stąd, jeśli dany arkusz papieru, p, jest prostokątny, to jest fakt składający się z tego arkusza papieru mającego właściwość bycia prostokątnym. Przedstawiłbym ten fakt w następujący sposób,
.
jeśli liczba 5 jest większa od liczby 2, to istnieje fakt składający się z liczbowej relacji greater-than, odnoszącej się do liczby 5 do liczby 2. Przedstawiłbym ten fakt jako,
.
w tym zapisie kolejność składników jest istotna. Wyrażenie,
oznaczałoby to,że 2 jest większe niż 5, lub fakt, że relacja większa niż odnosi się do liczby 2 do liczby 5, gdyby istniał taki fakt. Jeśli Jan kocha Maryję – jeśli istnieje taki fakt, jak fakt, że Jan kocha Maryję-wtedy ten fakt byłby reprezentowany w ten sposób,
f1
ale jeśli Maria nie odwzajemnia się, to istnieje taki fakt, jak fakt, że Maria to Jan. W takim przypadku wyrażenie
f2,
nie oznaczałoby faktu.
fakty takie jak te — fakty składające się z relacji N-place odnoszących się do n-tych — są czasami określane jako ” fakty atomowe.”Fakty atomowe są w rzeczywistości jedynymi rodzajami faktów, których myślę, że potrzebujemy. Inne rodzaje faktów, które inni, zwłaszcza Betrand Russell i LudwigWittgenstein, uznali za stosowne uznać, obejmują tak zwane „fakty molekularne”, „negatywne fakty”, „Ogólne fakty” – zarówno powszechne Ogólne fakty, jak i egzystencjalne Ogólne fakty-i ” fakty wiary.”W mojej własnej pracy twierdziłem, że nie ma dobrych powodów, aby to utrzymywaćistnieją takie dodatkowe egzotyczne fakty. Myślę, że możemy się bez nich obejść i starałem się rozwinąć mój pogląd wyłącznie na fakty atomowe.
Co to jest, aby zdanie odpowiadało faktom, czy faktom?
a co z relacją między faktami a prawdą? Zazwyczaj mówi się, że korespondencyjna teoria prawdy wiąże się z tym, że wiara lub przekonanie jest prawdziwe, jeśli wiara lub zdanie odpowiada faktom lub faktom. Następnie zastanawia się nad naturą korespondencji, która musi zawierać się między zdaniem lub przekonaniem, a faktem lub faktami, jeśli wiara jest prawdziwa. Taka zagadka mnie zastanawia. Rozważ zdanie,
1. John kocha Mary.
czy naprawdę jest jakaś zagadka o tym, jaki fakt musiałby się trzymać, aby zdanie 1 było prawdziwe? Czasami myślę, że ci, którzy wyznają tu zagadkę, po prostu nie rozumieją zdania 1. Innym razem podejrzewam, że ci, którzy wyznają zagadkęmają Mroczne Motywy. Najczęściej jednak myślę, że taka zagadka jest wynikiem zrozumienia, co to znaczy powiedzieć, że zdanie odpowiada faktom.Oczywiście, istnieje sposób rozumienia zdania w formie „Scorrespends to the facts, or a fact,” tak, że implikuje to, że jakaś relacja, że korespondencji, mieści się między zdaniem s i jakiś fakt, f. jeden następnie getspuzzled o naturze tej relacji korespondencji, dlaczego powinno być takie, że jeśli odnosi się S do f, S jest prawdziwe, i jak można ustalić szczegóły i f, gdy ta relacja odnosi się S do f. myślę, że jest to błąd. Stwierdzenie, że zdanie odpowiada faktom, to po prostu stwierdzenie, że istnieje fakt pewnego rodzaju. Zdanie S odpowiada faktom na wypadek, gdyby był taki fakt, jak fakt, że S. wydaje mi się jasne, że zdanie 1 będzie prawdziwe, jeśli i tylko wtedy, gdy istnieje taki fakt, jak,
f1,
nasz stary przyjaciel, fakt, że Jan kocha Maryję. Asentencja jak 1 jest często nazywana i zdanie atomowe. Zdanie atomowe jest prawdziwe i tylko wtedy, gdy ma odpowiedni fakt. Zdanie odpowiada faktom lub faktom, na wypadek, gdyby istniał fakt właściwego rodzaju.
a co z fałszywymi zdaniami? jak się rozliczyć za fałsz?
Bertrand Russell twierdził, że zdanie anatomiczne jest fałszywe, jeśli odpowiada fałszywie negatywnemu faktowi atomowemu.Załóżmy, że zdanie
2. Maria kocha Jana,
jest fałszywa. Zdaniem Russella zdanie drugie jest nieprawdziwe, ponieważ odpowiada fałszywie negatywnemu faktowi, że Maria nie kocha Jana. Russell donosi, że kiedy zasugerował publiczności Harvardu, że istnieją negatywne fakty-oprócz zwykłych faktów atomowych – prawie zaczął ariot.
zobaczmy, co Russell miał na myśli przez anegatywny fakt. W naszej notacji, można chcieć przedstawić go w następujący sposób
f3
teraz to nie do końca załatwi sprawę; ponieważ jeśli poważnie potraktujemy naszą notację i nie ma sensu mieć notacji, jeśli nie zamierzasz traktować jej poważnie, zobaczysz, że istnienie faktu
f3
implikuje istnienie faktu
F2,
A gdyby był taki fakt, to zdanie 2, którego używamy jako przykład zdania fałszywego, byłoby prawdziwe, bo wtedy odpowiadałoby faktowi. Dlatego nie możemy powiedzieć, że negatywny fakt, że 2 jest fałszywa z racji odpowiadania fałszywie tois reprezentowane w naszej notacji przez
f3
Russell, który widział ten problem, zaproponował następujące renderowanie faktu, że Mary nie kocha Jana,
<—–
f4 .
Russell by użył
—–> f5
aby przedstawić fakt, że Mary lovesJohn-gdyby był taki fakt.
nie chcę wchodzić w szczegóły dotyczące notacji Russella. To dlatego, że nie sądzę, że istnieje potrzeba utrzymywania, że istnieją negatywnefakty. Russell utrzymywał, że prawdziwe zdania atomowe odpowiadają faktom atomicznym, a fałszywe zdania atomowe odpowiadają fałszywie negatywnym atomikom. Starałem się unikać zarówno pojęcia korespondencji fałszywej, jak i poglądu, że istnieją negatywne fakty. Uważam, że prawdziwy wyrok atomowy odpowiada faktom, a fałszywy wyrok atomowy nie odpowiada faktom. Jeśli chodzi o zaprzeczenia zdań atomowych, to uważam, że zaprzeczenia lub zaprzeczenia zdań atomowych są prawdziwe, gdy zdania, którym zaprzeczają, są fałszywe, gdy zdania, którym zaprzeczają, są prawdziwe. Nazywam to” czynnym na prawdę ” opisem negacji.
rozważ, następne, zdanie,
3. John kocha Mary albo Mary kocha Johna.
Załóżmy, że zdanie 1 jest prawdziwe, a zdanie 2 jest fałszywe. Wynika z tego, że zdanie 3 jest prawdziwe. Stąd, jak się wydaje, zdanie 3 odpowiada faktom. Jaki fakt? Jedną z opcji jest stwierdzenie, że zdanie 3 odpowiada cząsteczkowemu faktowi, że albo John kocha Mary orMary kocha Johna. W naszej notacji taki fakt byłby reprezentowany przez
f6 , ],
gdzie V jest operatorem, który daje izjunkcyjny fakt cząsteczkowy, gdy przyjmuje dwa atomowe fakty jako argumenty. W tym samym rã3żnego rodzaju faktach cząstkowych: spójnym i warunkowym, i być może innym.
Russell, który uznał fakty negatywne, odrzucił twierdzenie, że istnieją fakty molekularne.Dlaczego? Oto co myślę. Rozważmy powyższy fakt molekularny. Istnieje tylko wtedy, gdy istnieją jego komponenty. Dlatego, jeśli zdanie 3 jest prawdziwe, jesteśmy zobowiązani do istnienia faktu, że Maryja kocha Jana – co powiedzieliśmy jest fałszywe.Nie chcemy analizować zdania 3, aby jego prawda wiązała się z tym, że zdanie 2 jest prawdziwe.
w tym względzie, jeśli zastosujesz się do wskazówek Russella i zdecydujesz się na „rachunek Prawdowo-funkcjonalny” zdań molekularnych. Zdanie 3 jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy zdanie 1 jest prawdziwe lub zdanie 2 jest prawdziwe. Ponieważ zdanie 1 jest prawdziwe, True of3 jest zabezpieczone-nawet jeśli zdanie 2 jest fałszywe. Podobne funkcje prawdy są w offing dla warunkowych i spójników.
jak na razie jestem z Russellem na faktach molekularnych, ale nie na negatywach. Przechodzimy obok tematu ogólnych faktów.
rozważ zdania
4. Wszyscy ludzie są śmiertelni,
i
5. Niektórzy ludzie są śmiertelni.
zdanie 4 jest uogólnieniem uniwersalnym, a zdanie 5 jest uogólnieniem egzystencjalnym. Prawdopodobnie oba są prawdziwe. Może się to wydawać pociągać za sobą, że każdy z nich odpowiada jakiemuś faktom. Taki był pogląd Russella: uważał, że zdania ogólne są prawdziwe z uwagi na zgodność z ogólnymi faktami. Zdanie 4 odpowiada powszechnemu ogólnemu faktowi, a zdanie 5 odpowiada egzystencjalnemu ogólnemu faktowi.
w notacji, której używam, ogólny fakt odpowiadający zdaniu 4 to
f7 , ]]
, A fakt odpowiadający zdaniu 5 to
f8,]].
to raczej egzotyka—choć może nie tak egzotyczna jak negatywne fakty Russella.Fakt 4 ma dwa główne składniki: właściwość i funkcję złożoną. Właściwość jest to właściwość, jaką ma taka funkcja, jeżeli dla danego przedmiotu istnieje fakt postaci funkcji faktycznej.
rozważ tę funkcję,
ff1,].
jeśli każdy obiekt jest taki, że istnieje fakt istnienia tej formy przez ten obiekt, to funkcja ta pełni funkcję wyrażoną przez („x).Jeśli ta funkcja ma tę właściwość, to istnieje taki fakt jak fakt 4. Jeśli ta funkcja nie posiada tej właściwości, to nie ma takiego faktu. Taki fakt jest powszechnym faktem ogólnym.
a co z faktem 5?Obejmuje również zarówno właściwość, jak i obiekt. Po raz kolejny właściwość jest funkcją rzeczową, a obiekt jest funkcją rzeczową, w tym przypadku
ff2,].
własność, którą reprezentuje ($x),jest własnością, którą funkcja rzeczowa zapewniła, że istnieje co najmniej jeden obiekt, taki, że istnieje fakt formy funkcji rzeczowej, jaką stanowi ten obiekt.
jeśli jakiś obiekt jest taki, że istnieje fakt tej postaci, to ta funkcja ma właściwość wyrażoną przez ($x).Jeśli ta funkcja ma tę właściwość, to istnieje taki fakt jak fakt 5. Jeśli ta funkcja nie posiada tej właściwości, to nie ma takiego faktu. Taki fakt byłby egzystencjalnym faktem ogólnym.
myślę, że nie ma dobrego powodu, aby podążać za Russellem i twierdzić, że istnieją ogólne fakty. Russell przedstawił dwa argumenty na poparcie twierdzenia, że istnieją ogólne fakty. Nie będę ich tu prezentował. Omówię jednak podstawową ideę stojącą za nimi i wyjaśnię, dlaczego mogłoby się wydawać, że istnieją ogólne fakty. Ponadto myślę, że mniej więcej to samo stoi za twierdzeniem Russella, że istnieją negatywne fakty. Zanim omówię ten podstawowy błąd, wyjaśnię, jak wyjaśniłbym prawdę zarówno uniwersalnych, jak i egzystencjalnych uogólnień.
jeśli zdanie 4 jest prawdziwe, to każdy obiekt jest taki, że jeśli wejdzie w postać
ff3,
to również wchodzi w postać
ff4 .
tak więc, na przykład, jeśli zdanie 4 jest prawdziwe, jeśli istnieje taki fakt jak
f9 ,
to istnieje również taki fakt jak
f10 .
przypuszczalnie każdy obiekt jest taki, żejeśli wchodzi w fakt formy
ff3,
wtedy wchodzi w fakt formy
ff4,
i dlatego zdanie 4 jest prawdziwe.
co do zdania 5, to jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy przynajmniej jedna rzecz wpisuje się zarówno w postać
ff3
, jak i w postać
ff4 .
pozwól, że podsumuję. Oto teoria prawdy, którą proponuję,
RFT P jest prawdą wtedy i tylko wtedy,
albo p jest anon-ujemnym zdaniem atomowym i istnieje fakt odpowiadający P,
lub
P = ØQandQ nie jest prawdą,
P = Q i R, andQ jest prawdą i R są prawdą,
p = q lub r, andeither Q is TRUE OR R is true,
p = if Q, then R, and either QIS false or R is true,
p = „x(if y(x),then f(x))(tj.,każdy Yis A F), i dla każdego obiektu x takiego, że istnieje fakt formy, istnieje fakt formy,
lub
P = $x(Y(x) i F(x)) (tj. niektóre Yis A F), i istnieje obiekt x taki, że istnieje fakt formy i fakt formy .
teoria Russella jest różna.
RT P jest prawdą, jeśli i tylko wtedy,
albo P jest anon-ujemnym zdaniem atomowym, A P odpowiada rzeczywiście pewnemu faktowi atomowemu,
lub
P = ØQandQ odpowiada prawdziwie pewnemu faktowi negatywnemu,
P = Q i R, andQ jest prawdą i R są prawdą,
p = q lub r, andeither Q jest prawdą lub R jest prawdą,
P = if Q, then R, and either QIS false or R is true,
P = „x(if y(x), then F(X))(tzn.,every yis A F), and P corresponds to some Universal General fact,
or
P = $X(Y(X) i F(X)) (tj., niektóre Yis A F), A P odpowiada pewnemu egzystencjalnemu ogólnemu faktowi.
teoria, którą polecam różni się od Russella na dwa główne sposoby. Po pierwsze, w przeciwieństwie do teorii Russella, nie stwierdza się, że istnieją negatywne fakty. Po drugie, w przeciwieństwie do teorii Russella, to nie pociąga za sobą, że istnieją ogólne fakty. Jeśli potraktujemy poważnie brzytwę Ockhama,
brzytwę Ockhama: nie mnożyć rzeczy poza koniecznością,
to teoria, którą proponuję, jest bardziej akceptowalna niż ta, którą zaproponował Russell.
powody Russella twierdzą, że istnieją negatywne fakty są, jak sądzę,ściśle ze sobą powiązane, a być może na samym dole, tak samo jak jego powody myślenia thatthere są Ogólne fakty. Wydaje się myśleć, że aby opisać świat w pełni, trzeba by wymienić nie tylko fakty atomowe, które istnieją, ale także ogólny fakt, że Twoja lista faktów atomowych zawiera wszystkie atomiczne fakty, które istnieją. Następnie utrzymuje, że będziesz wtedy zobowiązana do wykonania zdania,
6. To wszystkie atomowe fakty.
następnie utrzymuje, że jeśli zdanie 6 jest prawdziwe, musi być prawdziwe z racji odpowiadania faktom. Ten fakt byłby czymś w rodzaju
f11,]]
ten fakt nie byłby atomicfact, a zatem jest faktem ogólnym. Na koniec dodaje, że jeśli masz jeden ogólny fakt, nie ma dobrego powodu, by sądzić, że nie masz wszystkich ogólnych faktów.
myślę, że to rozumowanie jest wadliwe. Sześć jest prawdą, ponieważ twoja lista zawiera wszystkie atomowe fakty-nie ma atomowych faktów, które nie są wymienione. Ponieważ tak jest, 6 jest prawdą, niezależnie od tego, czy istnieje również ogólny fakt, że wszystkie fakty teatralne są wymienione.
rozumowanie Russella jest tutaj trochę bardziej złożone, o czym wspomniałem.Ponieważ zawiera on również powód, dla którego gdybym miał ustalić, że 6 jest prawdą, musiałbym ustalić, że był taki ogólny fakt, jak fakt, że wszystkie fakty atomowe zostały wymienione. I Żadna lista tylko atomowych faktów nie powie, że wszystkie atomowe fakty zostały wymienione. Dlatego, aby mieć pewność, że lista jest kompletna—i że 6 jest prawdą—potrzebuję więcej faktów niż te, które zawiera lista. Dlatego potrzebuję dodatkowego ogólnego faktu, że lista jest kompletna. Głównym problemem Russella jest to, że brakuje pewnych faktów.
ta troska o brakujące fakty jest, jak utrzymuję, również powodem twierdzenia, że istnieją negatywne fakty. Załóżmy, że chcę wiedzieć, czy nie
2. Maria kocha Jana,
to prawda. Moim zdaniem 2 jest prawdą, jeśli i tylko jeśli istnieje taki fakt, jak fakt, że Maria kocha Jana. Załóżmy, że mam moją poręczną listę atomowych faktów, przyjrzyj się jej uważnie i ustal, że nie zawiera ona takiego faktu, jak fakt, że Mary kocha Johna. To mi niewiele pomoże, jeśli nie będę wiedział, że moja lista faktów jest kompletna. Stąd, o ile nie mogę być pewien, że nie ma brakującego faktu, że Maria kocha Jana, nie mogę być pewien, że 2 jest fałszywe. To znowu dotyczy brakujących faktów. Mamy więc powód Russella, że oprócz nieujemnych faktów atomowych potrzebujemy negatywnych faktów atomowych. Ponownie w epistemologicznej trosce o brakujące fakty-fakty, które istnieją, ale które mogły nie być wymienione na mojej liście faktów atomowych.
jest tu trochę ironii. Jeśli mam rację, to Russell popełnił błąd, którego ostrzega innych, aby nie popełniali. We wcześniejszej pracy, The Problems ofPhilosophy, Russell napisał, że kwestie prawdy i pytania o usprawiedliwienie są odrębne:
nie pytamy, jak możemy wiedzieć, czy wiara jest prawdziwa, czy fałszywa: pytamy, co jest mimowolne poprzez pytanie, czy wiara jest prawdziwa, czy fałszywa. Należy mieć nadzieję, że dokładna odpowiedź na to pytanie pomoże nam uzyskać odpowiedź na pytanie, jakie przekonania są prawdziwe, ale w teraźniejszości zadajemy tylko pytanie: „Czym jest prawda? a co to jest fałsz?”Nie” jakie przekonania są prawdziwe?”i” co jest fałszywe?”Bardzo ważne jest,aby te pytania były całkowicie oddzielone, ponieważ wszelkie nieporozumienia między nimi z pewnością przyniosą odpowiedź, która nie ma rzeczywistego zastosowania do żadnego z nich. (PP 118-120)
Russell mógł nie zważaćjego własne dobre rady, a to może wyjaśnić jego zaangażowanie w egzotyczne Fakty Jego logicznego atomizmu.