Impulsefunction-Diracin Delta

se määritellään seuraavasti:

ja sen on täytettävä identiteetti:

funktio riippuu todellisista tuloparametreista. Funktion lähtö on infiniitti, kun tulo on tasan 0. Lähtö on nolla mille tahansa muulle tuloarvolle.

Thiracin delta ei ole varsinaisesti funktio, koska jokaisella reaalifunktiolla,joka on yhtä suuri kuin nolla kaikkialla paitsi yhdessä pisteessä, on oltava kokonaisintegraalitasapaino nollalle, mutta monissa tarkoituksissa tätä määritelmää voidaan manipuloida funktiona.

Let’screate joitakin erillisiä tontteja käyttäen Matlab funktio ”stem”.

tarkoituksiamme varten määrittelemme funktion arvoksi 1, kun Diracfunktion argumentti on 0, ja tulos on 0 mille tahansa muulle input-argumentin arvolle.

voimme määritellä funktion, jonka tulona on skalaari. Esimerkiksi:

funktio y =dd1 (n)
%oletusarvomme on 0
y = 0;

%funktio on 1 vain, jos tulo on 0
jos n = = 0
y= 1;
loppu

etsitään sopiva lähtö tälle vektorille:

n = -2 :2

käytämme yllä olevaa toimintoamme (”dd1”) näin:

I = 1 :pituus(n)
f(i)= dd1(n(i));
loppu
varsi (n,f)
akseli ()
xlabel (”n”)
Ylabel (”ImpulseFunction”)

odotetusti on:

nyt oletetaan toinen vektori:

n =

Voimme käyttää funktiota ” dd1 ” deltafunktion ulostulon löytämiseksi:

for i = 1: length(n)
f (i)= dd1(n (i));
end
stem (f)

tulos on:

nyt sanotaan, että meillä on vektori (ei skalaari) tulona. Haluamme laskea yksikköfunktion kaikille inputvectorin sisältämille arvoille.Voimme luoda toisen funktion (”dd”) tämän lähestymistavan huomioon ottamiseksi:

funktio y =dd(x)
%x on vektori
%luomme lähtövektorin vain 0 (oletusarvo)
y =nollia (1, pituus (x));

%löydämme indeksejä, joiden tuloarvot ovat 0,
% ja teemme niistä 1
y (Etsi (x==0))= 1;

emme tarvitse nyt aloopia, joten prosessiamme on yksinkertaistettu paljon.

n =
f =dd (n)

tulos on: f =0 0 0 1 0 0 1 0

jos haluamme laskea y = 4δ(n)+ 3δ (n-2), alueella kokonaislukuja, jotka menevät -10 – 10, voimme dosimply tämä:

n = -10: 10
y =4 * dd (n) + 3 * dd(n-2)
stem (n,y)
xlabel (”n”)
ylabel (”Deltafunktio”)