de ‘Impulsefunctie’ is ook bekend als de ‘Diracdelta’ – functie, of δ-functie (deze werd geïntroduceerd door de fysicus Paul Dirac). In het kader van Digital signal processing(DSP) wordt het vaak aangeduid als de ‘unitimpulse functie’.
het is als volgt gedefinieerd:
en moet aan de identiteit voldoen:
de functie is afhankelijk van reële invoerparameters. De functie output is infinite wanneer de input precies 0 is. De uitvoer is nul voor elke andere invoerwaarde.
de Diracdelta is strikt genomen geen functie, omdat elke reële functie die overal gelijk is aan nul,maar op een enkel punt, een totaal integraal gelijk moet hebben aan nul, maar voor veel doeleinden kan deze definitie als een functie worden gemanipuleerd.
laat ‘screate sommige discrete plots met behulp van Matlab functie ‘stam’.
voor onze doeleinden gaan we de functie definiëren als 1 wanneer het argument van de Diracfunctie 0 is, en de output zal 0 zijn voor elke andere waarde van het inputargument.
we kunnen de functie definiëren met een scalar als invoer. Bijvoorbeeld::
functie y =dd1 (n)
% onze standaardwaarde is 0
y = 0;
%de functie is 1 alleen als de invoer 0
als N = = 0
y = 1;
end
laten we de juiste uitvoer voor deze vector vinden:
n = -2 :2
we gebruiken uw functie hierboven (‘dd1’) als volgt:
voor i = 1 :lengte(n)
f(i)= dd1(n(i));
einde
stem(n,f)
as()
xlabel(‘n’)
ylabel(‘ImpulseFunction’)
Theresult, zoals verwacht, :
laten we Nu aannemen dat een andere vector:
n =
Wij canuse onze functie ‘dd1’ te vinden van de delta-functie-uitgang:
for i = 1 :length(n)
f(i)= dd1(n(i));
einde
stem(f)
Het resultaat is:
Nu,laten we zeggen dat we een vector (niet een scalaire) als input. We willen de eenheidsfunctie berekenen voor alle waarden in de inputvector.We kunnen een andere functie (‘dd’) creëren om rekening te houden met deze aanpak:
functie y =dd (x)
% x is een vector
% we creëren een uitvoervector van slechts 0 (onze standaardwaarde)
y =nullen (1, Lengte (x));
%we vinden indexen van invoerwaarden gelijk aan 0,
%en maken ze 1
y (find (x==0))= 1;
we hebben aloop nu niet nodig, dus ons proces is veel vereenvoudigd.
n =
f = dd(n)
het resultaat is: f =0 0 0 1 0 0 1 0
als we y = 4δ(n)+ 3δ(n-2) willen berekenen, in een bereik van gehele getallen die van -10 naar 10 gaan, kunnen we dit eenvoudig berekenen:
n = -10: 10
y =4 * dd (n) + 3*dd(n-2)
stam(n,y)
xlabel(‘n’)
ylabel(‘DeltaFunction’)