Nous expliquons ce qu’est la logique et les caractéristiques de la logique philosophique, aristotélicienne, mathématique, informatique, formelle et informelle.
¿ Qu’est-ce que la logique ?
La logique est une science formelle, faisant partie de la philosophie et des mathématiques. Il se concentre sur l’étude des procédures de pensée valides et invalides, c’est-à-dire des processus tels que la démonstration, l’inférence ou la déduction, ainsi que des concepts tels que les sophismes, les paradoxes et la vérité.
La logique est une discipline extrêmement ancienne, née indépendamment parmi les penseurs des grandes civilisations classiques et anciennes, telles que la Chine, la Grèce ou l’Inde. Dès le début, il a été compris comme un moyen de juger la pensée pour vérifier sa validité formelle, c’est-à-dire reconnaître quelle est la procédure idéale de raisonnement, celle qui conduit réellement à la vérité.
Cependant, depuis le XXe siècle, il est considéré comme un domaine plus lié aux mathématiques, car les applications de ces dernières sont devenues d’une grande importance industrielle, sociale et technologique.
Le mot » logique » trouve son origine dans le mot grec logiké ( » doté de raison « ), issu du terme logos, équivalent de » mot » ou de » pensée « .
Cependant, dans le langage courant, nous utilisons ce mot comme synonyme de « bon sens », c’est-à-dire d’une manière de penser précieuse ou valorisée, dans leurs contextes possibles respectifs. Il est également utilisé comme synonyme de « manière de penser », comme lorsqu’on parle de « logique sportive », de « logique militaire », etc.
Voir aussi: Pensée mathématique
Logique philosophique
Ce terme désigne les domaines de la philosophie dans lesquels les méthodes de la logique sont utilisées pour résoudre ou faire avancer certains dilemmes philosophiques, et peuvent être gérées dans la logique traditionnelle considérée ou, au contraire, dans la logique non classique. C’est-à-dire la logique dans le cadre de la philosophie.
C’est une discipline très proche de la philosophie du langage, et est essentiellement une continuation de la logique de l’antiquité, centrée sur la pensée et le langage naturel. Nous utilisons couramment ce nom pour le distinguer de la logique mathématique plus récente.
Logique aristotélicienne
Dans la logique philosophique, la logique aristotélicienne est connue comme la tradition de la pensée qui commence avec les travaux du philosophe grec Aristote de Stagyre (384-322 av. J.-C.), considéré comme le fondateur occidental de la logique et l’un des auteurs les plus importants de la tradition philosophique du monde.
Les principaux travaux d’Aristote sur la logique sont rassemblés dans son Organon (du grec « instrument »), compilé par Andronicus de Rhodes plusieurs siècles après l’écriture. Ils affichent tout un système logique qui a été très influent en Europe et au Moyen-Orient jusqu’après le Moyen Âge.
Dans cet ouvrage, d’ailleurs, Aristote a postulé les axiomes fondamentaux de la logique:
- Le principe de non-contradiction. Selon lequel quelque chose ne peut pas être et ne peut pas être en même temps (A et A ne peuvent pas être vrais en même temps).
- Le principe de l’identité. Selon lequel quelque chose est toujours identique à lui-même (A est toujours égal à A).
- Le principe du tiers exclu. Selon lequel quelque chose est ou n’est pas vrai, sans qu’il y ait de gradations possibles (A ou alors A).
Logique mathématique
La logique mathématique, également appelée logique symbolique, logique formelle, logique théorique ou logistique, est l’application de la pensée logique à certains domaines des mathématiques et des sciences.
Cela implique l’étude du processus d’inférence, à travers des systèmes formels de représentation, tels que la logique propositionnelle, la logique modale ou la logique du premier ordre, qui permettent la « traduction » du langage naturel en langage mathématique afin de développer des démonstrations rigoureuses.
La logique mathématique englobe quatre domaines principaux, qui sont:
- Théorie des modèles. Qui propose l’étude des théories axiomatiques et de la logique mathématique à travers des structures mathématiques appelées groupes, corps ou graphes, attribuant ainsi un contenu sémantique aux constructions purement formelles de la logique.
- Théorie de la preuve. Aussi appelée théorie des preuves, elle propose des preuves utilisant des objets mathématiques et des techniques mathématiques comme moyen de vérifier les problèmes logiques. Ainsi, lorsque la théorie des modèles s’intéresse à donner une sémantique (sens) aux structures formelles de la logique, la théorie des preuves s’intéresse plutôt à leur syntaxe (ordre).
- Théorie des ensembles. Axé sur l’étude de collections abstraites d’objets, comprises en elles-mêmes comme des objets, ainsi que leurs opérations de base et leurs interrelations. Cette branche de la logique mathématique est l’une des plus fondamentales qui existe, à tel point qu’elle constitue un outil de base de toute théorie mathématique.
- Théorie de la calculabilité. Espace partagé entre les mathématiques et l’informatique, il étudie les problèmes de décision auxquels un algorithme (équivalent à une machine de Turing) peut être confronté. Pour ce faire, il utilise la théorie des ensembles, en les comprenant comme des ensembles calculables ou non calculables.
Logique computationnelle
La logique de calcul est la même logique mathématique mais appliquée au domaine de l’informatique, c’est-à-dire à divers niveaux fondamentaux de l’informatique: circuits de calcul, programmation logique et gestion des algorithmes. Il comprend également l’intelligence artificielle, un domaine relativement récent dans la région.
On pourrait dire que, d’une manière générale, la logique computationnelle aspire à alimenter un système informatique à travers des structures logiques qui expriment, dans un langage mathématique, les différentes possibilités de la pensée humaine, créant ainsi des systèmes informatiques intelligents.
Logique formelle et logique informelle
On distingue également souvent deux champs de logique distincts: formel et informel, en fonction de leur approche du langage dans lequel les énoncés sont exprimés.
- Logique formelle. C’est celui qui s’occupe du langage formel, c’est-à-dire de la manière d’exprimer son contenu, en les utilisant strictement, sans ambiguïtés, afin que le chemin déductif puisse être analysé à partir de la validité de ses formes (d’où son nom).
- Logique informelle. Au lieu de cela, il étudie ses arguments a posteriori, distinguant les formes valides et invalides des informations données, sans égard à leur forme logique ou à leur langage formel. Cette variante est apparue au milieu du XXe siècle comme une discipline au sein de la philosophie.
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Références:
- » Logique » dans Wikipedia.
- » Qu’est-ce que la logique ? » (vidéo) dans La Zone Scolaire.
- » Qu’est-ce que la logique ? » (vidéo) dans Educatina.
- « Introduction à la logique » par Carlos Muñoz Gutiérrez à l’Université Complutense de Madrid.
- « Qu’est-ce que la logique et à quoi sert-elle? »dans les Sciences du Sud.
- « Logique » dans L’Encyclopaedia Britannica.
Dernière modification : 22 septembre 2020. Comment citer: « Logique ». Auteur: María Estela Raffino. De: Argentine. À : Concepto.de . Disponible à : https://concepto.de/logica/. Retrieved: 25 mars 2021.