Les modèles de croissance latente représentent des mesures répétées de variables dépendantes en fonction du temps et d’autres mesures. Ces données longitudinales partagent les caractéristiques que les mêmes sujets sont observés à plusieurs reprises au fil du temps, et sur les mêmes tests (ou versions parallèles), et à des moments connus. Dans la modélisation de la croissance latente, la position relative d’un individu à chaque instant est modélisée en fonction d’un processus de croissance sous-jacent, les meilleures valeurs de paramètres pour ce processus de croissance étant adaptées à chaque individu.
Ces modèles sont de plus en plus utilisés dans la recherche sociale et comportementale depuis qu’il a été démontré qu’ils peuvent être adaptés en tant que modèle de facteur commun restreint dans le cadre de modélisation des équations structurelles.
La méthodologie peut être utilisée pour étudier le changement systématique, ou la croissance, et la variabilité interindividuelle de ce changement. Un sujet d’intérêt particulier est la corrélation des paramètres de croissance, le soi-disant statut initial et le taux de croissance, ainsi que leur relation avec des covariables variables dans le temps et invariantes dans le temps. (Voir McArdle et Nesselroade (2003) pour un examen complet)
Bien que de nombreuses applications de modèles de courbes de croissance latente n’estiment que les composantes initiales du niveau et de la pente, ces modèles ont des propriétés inhabituelles telles que la variance indéfiniment croissante. Les modèles avec des composantes d’ordre supérieur, par exemple quadratique, cubique, ne prédisent pas une variance toujours croissante, mais nécessitent plus de deux occasions de mesure. Il est également possible d’adapter des modèles basés sur des courbes de croissance avec des formes fonctionnelles, souvent des versions de la croissance logistique généralisée telles que les fonctions logistiques, exponentielles ou de Gompertz. Bien que simples à adapter à des logiciels polyvalents tels qu’OpenMx, ces modèles plus complexes ne peuvent pas être équipés de paquets SEM dans lesquels les coefficients de chemin sont limités à de simples constantes ou à des paramètres libres, et ne peuvent pas être des fonctions de paramètres et de données libres.
Des questions similaires peuvent également être répondues à l’aide d’une approche de modèle à plusieurs niveaux.