‘Impulse-funksjonen’ er også kjent som ‘Diracdelta’ – funksjonen, eller δ-funksjonen(Den varintroducedbyphysicist Paul Dirac). I sammenheng med digital signalbehandling(dsp) er det ofte referert til som ‘unitimpulse-funksjonen’.
Det er definert som følger:
oghar å tilfredsstilleidentitet:
Funksjonen avhenger av reelle inngangsparametere. Funksjonsutgangen er uendelig nårinngangen er nøyaktig 0. Utgangen er null for enhver annen inngangsverdi.
Dirac delta er ikke strengt en funksjon, fordi enhver reell funksjon som er lik null overalt, men på et enkelt punkt må ha en total integrallik null,men for mange formål kan denne definisjonen manipuleres som en funksjon.
La oss lage noen diskrete tomter ved Hjelp Av Matlab-funksjonen ‘stem’.
for våre formål skal vi definere funksjonen som 1 når argumentet Til Diracfunksjonen er 0, og utgangen vil være 0 for enhver annen verdi av input-argumentet.
vi kandefinere funksjonen som har en skalar som en inngang. For eksempel:
funksjon y =dd1 (n)
%vår standardverdi er 0
y = 0;
%funksjonen er bare 1 hvis inngangen er 0
hvis n = = 0
y= 1;
end
La ossfinn riktig utgang for denne vektoren:
n = -2 :2
vi brukervår funksjon ovenfor (‘dd1’) slik:
for i = 1 :lengde(n)
f (i)= dd1 (n (i));
slutt
stamme (n,f)
akse ()
xlabel (‘n’)
ylabel (‘Impulsefunksjon’)
Resultatet, som forventet, er:
la Oss nå anta en annen vektor:
n =
Vi kan bruke vår funksjon ‘dd1’ for å finne delta-funksjonen utgang:
for i = 1 :lengde(n)
f(i)= dd1(n(i));
end
stem (f)
resultatet er:
La Oss nå si at vi har en vektor (ikke en skalar) som en inngang. Vi vilberegne enhetsfunksjonen for alle verdiene som inngår i inputvector.Vi kan opprette en annen funksjon (‘dd’) for å vurdere denne tilnærmingen:
funksjon y =dd (x)
%x er en vektor
%vi lager en utgangsvektor på bare 0 (vår standardverdi)
y =nuller (1, lengde (x));
%vi finner indekser av inngangsverdier lik 0,
%og gjør dem 1
y (finn (x==0))= 1;
Vi trenger ikke aloop nå, så vår prosess har blitt forenklet mye.
n =
f =dd (n)
Resultatet er: f =0 0 0 1 0 0 1 0
hvis vi ønsker å beregne y = 4δ (n) + 3 hryvnias(n-2), i en rekke heltall som går fra -10 til 10, kan vi dosimply dette:
n = -10:10
y = 4 * dd (n) + 3 * dd (n-2)
stem(n,y)
xlabel (‘n’)
ylabel (‘Deltafunksjon’)