prawdopodobnie najczęściej stosowaną wartością w raporcie glebowym jest nośność gleby. Oczywistym powodem jest to, że podstawowe przykłady podane w większości książek tekstowych prawie zawsze wykorzystują nośność do obliczenia wymiaru planu podstawy. Ze względu na prostotę i łatwość użytkowania, metoda ta jest nadal podstawowym parametrem gleby w projektowaniu fundamentów. Jednak ta prostota zakłada, że podstawa będzie zachowywać się jak sztywne ciało. To konkretne założenie sprawdza się w praktyce w przypadku małych i pojedynczych stóp kolumnowych. Ale w przypadku fundamentów dużych i wielokolumnowych większość inżynierów preferuje elastyczną analizę. Ręczne obliczanie elastycznej analizy może być trudne, a w prawie wszystkich przypadkach programy takie jak STAAD, SAFE, GT STRUDL itp. są używane. Jednak te programy komputerowe często wymagają wejścia zwanego „modulus of subgrade reaction”. Wielu inżynierów nie zna tego terminu i często próbuje go porównać z nośnością. Ponieważ coraz więcej inżynierów będzie używać oprogramowania do projektowania fundamentów, inżynierowie muszą mieć podstawową wiedzę na temat tego parametru gleby. Czy istnieje jakiś związek między nośnością a modułem reakcji podgrupy?
moduł reakcji podgrupy (Ks)
termin ten jest mierzony i wyrażany jako intensywność obciążenia na jednostkę przemieszczenia. W angielskim systemie jednostkowym jest on często wyrażany w kip / in2 / in; w układzie SI jest wyrażany jako kN / m2/ m. niektórzy wyrażają ten termin w kip / in3 (lub kN/m3), co może być mylące. Numerycznie, kip / in3 jest poprawny, ale nie odzwierciedla właściwie fizycznego znaczenia mierzonej wartości i może być mylony z jednostką gęstości lub miarą objętościową.
matematycznie współczynnik reakcji podgrupy wyraża się jako:
Ks = P/S (Eqn 1)
gdzie p = natężenie nacisku kontaktowego i S = osiadanie gleby
rysunek 1a: diagram ugięcia i kontur ciśnienia gleby.
rysunek 1B: kontur ciśnienia gleby.
jak wspomniał Terzaghi, prawidłowe oszacowanie nacisku kontaktowego dla elastycznego fundamentu może być bardzo uciążliwe, dlatego zakłada się, że Ks pozostaje stały dla całego fundamentu. Innymi słowy, stosunek ciśnienia i rozliczenia we wszystkich miejscach podstawy pozostanie stała. Tak więc schemat przemieszczenia podstawy z obciążeniem w centrum będzie miał efekt rozdawania. Punkt na środku podstawy doświadczy najwyższego przemieszczenia. Przemieszczenie zmniejsza się, gdy oddala się od środka. Rysunek 1a przedstawia prosty fundament płytowy na podłożu. Modelowano i analizowano w fundamencie STAAD jako „Mat”, który jest elastycznym fundamentem; glebę zdefiniowano za pomocą współczynnika reakcji podłoża. W tym ćwiczeniu wykorzystano domyślną wartość oprogramowania dla modułu reakcji podgrupy. Diagram przemieszczenia pokazuje efekt dławienia, jak omówiono wcześniej. Rysunek 1b przedstawia kontur ciśnienia gleby. Jest również oczywiste, że natężenie ciśnienia w centrum jest maksymalne i zmniejsza się, gdy elementy (lub współrzędne węzła) oddalają się od centrum. Można więc założyć, że stosunek natężenia ciśnienia i osiadania jest stały.
Tabela 1: ciśnienie gleby, przemieszczenie węzłów i ich stosunek.
rozważ niektóre liczby z tego samego przykładu. Ciśnienie gleby, odpowiednie przemieszczenie i stosunek są wymienione w tabeli 1. Punkty są reprezentowane na przekątnej, aby zilustrować zmianę ciśnienia i przemieszczenia, gdy punkty oddalają się od środka do najbardziej odległego punktu w rogu prostokątnej podstawy. Rysunek 2 pokazuje punkty na płycie maty.
Rysunek 2: Wybrane punkty do porównania ciśnienia podstawowego, ugięcia i stosunku.
nie jest to zaskoczeniem, ponieważ z definicji moduł reakcji podgrupy (Ks) jest stałą dla całego podłoża, a program użył Ks jako właściwości gleby. Należy również zauważyć, że domyślna wartość Ks oprogramowania (10858 kN / m2 / m) była dokładnie taka sama jak stosunek stały obliczony w tabeli 1.
ciśnienie bazowe obliczono na podstawie reakcji podparcia. Można by pomyśleć, że stosunek reakcji podparcia i odpowiadającego mu przemieszczenia będzie również stały. Jak pokazano w tabeli 2, współczynniki nie są stałe dla wszystkich wartości. W jaki sposób wartość Ks jest używana wewnątrz programu i jak oblicza się ciśnienie bazowe?
Tabela 2: reakcja wsparcia i przemieszczenie.
często przyjmuje się założenie, aby obliczyć, ile powierzchni płytki można przypisać węzłowi lub, innymi słowy, wpływ każdego węzła na powierzchnię płyty. To zależy od kształtu płyty. Dla idealnej płyty kwadratowej lub prostokątnej każdy węzeł będzie miał wpływ dokładnie na ¼ powierzchni płyty (rysunek 3a). Ale dla uogólnionego czworokąta, najlepszą praktyką byłoby obliczenie środka masy płytki, a następnie narysowanie linii od tego punktu środkowego do środkowych punktów każdego boku. Na fig. 3b zacieniony obszar reprezentuje powierzchnię oddziaływania odpowiedniego węzła.
Rysunek 3: Obszar dopływu węzła.
stała podparcia sprężyny
opisane powyżej obliczenie obszaru dopływu jest kluczową procedurą stosowaną wewnętrznie przez komercyjne oprogramowanie do obliczania liniowej stałej sprężyny. Program najpierw oblicza obszar dopływu dla każdego węzła podstawy, a następnie mnoży moduł reakcji podgrupy przez odpowiedni obszar dopływu dla każdego węzła, aby uzyskać stałą sprężyny liniowej dla każdego węzła.
Kyi = Ks x Tai (Eqn 2)
gdzie
Kyi to stała sprężyny w I węźle
Tai to obszar oddziaływania i węzła
Ks to moduł reakcji podłoża
do analizy fundamentu betonowego należy zdefiniować te sprężyny jako ściskanie-tylko, jak beton zakłada się nie nosić żadnej siły rozciągającej. Ciśnienie podstawowe oblicza się dla każdego węzła podparcia, dzieląc reakcję podparcia z odpowiednim obszarem dopływu węzła. Jeśli spojrzymy na powyższy przykład, węzeł 1 ma znacznie mniejszy obszar dopływu niż reszta węzłów. Można również zauważyć, że wszystkie inne węzły mają ten sam obszar dopływu. To wyjaśnia tabelę 2, ponieważ pokazuje, że stosunek dla węzła 1 jest inny niż w innych węzłach. Rysunek 4 przedstawia obszar dopływu dla różnych węzłów. Węzeł 1 ma obszar dopływu, który stanowi 25% węzła 81. Tabela 3 jest rozszerzeniem tabel 1 i 2 i pokazuje, w jaki sposób osiąga się stały stosunek dla wszystkich węzłów.
Rysunek 4: Obszar dopływu wybranych węzłów.
Tabela 3: reakcja, ciśnienie podstawowe, przemieszczenie, stała Ks.
dopuszczalne osiadanie
Nośność to pomiar ciśnienia gleby, które może bezpiecznie znieść gleba. Innymi słowy, nośność to ciśnienie, które gleba może wytrzymać, zanim ulegnie awarii. Dwa najważniejsze kryteria uszkodzenia gleby to:
- uszkodzenie ścinania
- Maksymalne dopuszczalne rozliczenie
wśród wielu czynników szerokość fundamentu (B) może wpływać na kryteria awarii. Zwykle awaria ścinania reguluje mniejsze fundamenty, a awaria rozliczenia reguluje większe fundamenty. Tabela 4 jest typowym przykładem, który pokazuje związek między różnymi rozmiarami fundamentów i kryteriami awarii.
Tabela 4: Ostateczna dopuszczalna nośność dla dopuszczalnego osadzenia = 25 mm i danej głębokości osadzenia.
aby oszacować niepowodzenie rozrachunku, przyjmuje się dopuszczalną wartość rozrachunku (zwykle 25 mm lub 1 cal). Gdy gleba osiada więcej niż dopuszczalna wartość, gleba zawodzi. Tak więc nawet do obliczenia nośności wykorzystuje się dopuszczalne osiadanie gleby, a inżynierowie budowlani powinni być świadomi tej wartości podczas projektowania podłoża. Dopuszczalna wartość osadu glebowego jest zazwyczaj integralną częścią każdego raportu dotyczącego gleby.
po co używać modułu reakcji podłoża
wcześniej stwierdzono, że do zaprojektowania elastycznego podkładu Matowego stosuje się moduł reakcji podłoża zamiast nośności gleby. Ale dlaczego? Odpowiedź leży w podstawowych założeniach dotyczących zachowania Fundacji.
fundamenty mogą być sztywne lub elastyczne. Nośność jest wykorzystywana do projektowania sztywnych fundamentów, ale reakcja podłoża jest stosowana w przypadku elastycznych fundamentów. Samo założenie sztywnego fundamentu jest takie, że ” rozkład reakcji podłoża p nad podstawą fundamentu musi być płaski, ponieważ sztywny fundament pozostaje płaski, gdy się osiada.”Rozważmy po prostu podpartą belkę załadowaną w jej środku, jak pokazano na rysunku 5a. dzięki statyce możemy uzyskać R1 = P/2 i R2 = P/2. Jeśli ta sama wiązka jest obciążona mimośrodowo, reakcję można obliczyć jak pokazano na fig. 5b.
Rysunek 5: Reakcje na prostą podpartą wiązkę.
ta sama koncepcja jest rozszerzona dla sztywnego projektu fundamentu. Ale zamiast podpór końcowych, wspierany jest cały fundament. Przyjmuje się również, że względna sztywność płyty betonowej jest znacznie wyższa niż sztywność gleby. Zakłada się więc, że płyta pozostanie płaska nawet po nałożeniu obciążenia.
ryc. 6: reakcje podrzędne dla izolowanego podłoża.
rysunek 6a pokazuje stopkę załadowaną na środku. Z analogii sztywnej szerokiej wiązki, P = R x L. Podobnie, dla podłoża obciążonego mimośrodowo, reakcja będzie się różnić liniowo od jednego końca do drugiego, jak pokazano na fig. 6c. równania 3 i 4 można rozwiązać, aby znaleźć reakcje końcowe. Ale żadne z równań nie zawiera modułu reakcji podgrupy (Ks). Tak więc „rozkład reakcji podgrupy na podstawie sztywnej podstawy jest niezależny od stopnia ściśliwości podgrupy”, na której spoczywa. Jak wielu autorów stwierdziło, sztywny fundament można bezpiecznie zaprojektować przy użyciu nośności, ponieważ w większości przypadków metoda ta daje bardziej konserwatywne wyniki.
P = 1/2L(R1 + R2) (Eqn 3)
P x A = 1/6b2r1 + 1/3b2r2 (Eqn 4)
ale podkład matowy jest często projektowany jako elastyczny podkład, ponieważ może mieć duże rozmiary i może występować wiele punktów przyłożenia obciążenia i inne zawiłości, w tym otwory i belki. Powszechna dostępność oprogramowania FEA przyczynia się do tego trendu. Ale, w przeciwieństwie do sztywnych fundamentów, elastyczny fundament nie może mieć liniowej reakcji subgrade. Zależy to raczej od ściśliwości fundamentu, a także sztywności strukturalnej. Elastyczny fundament poddawany jest wewnętrznemu zginaniu i względnym przemieszczeniom między dwoma punktami płyty. Im większa sztywność konstrukcji, tym mniejsze względne przemieszczenie. Autor przetestował obudowę z bardzo dużą sztywnością elementów płyty, co skutkowało uzyskaniem niemal płaskiej powierzchni po nałożeniu obciążenia. Podobnie, im większy moduł reakcji podgrupy, tym mniejszy rozkład ciśnienia. Innymi słowy, wyższa wartość Ks pochłonie więcej ciśnienia w punkcie przyłożenia obciążenia. W związku z tym moduł reakcji podłoża, który jest funkcją osiadania gleby i ciśnienia zewnętrznego, jest wykorzystywany do elastycznego projektowania fundamentów.
korelacje
najczęstszą – i prawdopodobnie najbezpieczniejszą-odpowiedzią na pytanie o korelację między nośnością a modułem reakcji podgrupy jest brak korelacji. Ale powinien być jeden, ponieważ oba są pomiarami pojemności gleby i każdy z tych dwóch parametrów może być użyty do zaprojektowania regularnego fundamentu.
znowu definicja Ks to ciśnienie na jednostkę rozliczeniową. Innymi słowy, zdolność gleby do wytrzymania ciśnienia dla danego przemieszczenia. Z wcześniejszych dyskusji wynika również, że nawet nośność ma dopuszczalne rozstrzygnięcie. Kuszące jest zatem stwierdzenie, że modułem reakcji podgrupy jest nośność na jednostkę rozliczeniową.
ten wniosek jest bardzo podobny do równania przedstawionego przez Bowlesa.
SI: Ks = 40(SF)qa kN/M3 (Eqn 5)
FPS: Ks = 12(SF)qa k/ft3 (Eqn 6)
gdzie SF = współczynnik bezpieczeństwa i qa to dopuszczalna nośność.
w równaniach 5 i 6 dopuszczalna nośność jest najpierw przekształcana na nośność ostateczną przez pomnożenie przez współczynnik bezpieczeństwa. Autor zakładał osadę o grubości 1 cala lub 25 mm. Następnie formułuje się końcowe równanie dzielące nośność ostateczną przez założoną osadę.
bardziej ogólną formę równania można zapisać jako:
Ks = 
naprężenie/przemieszczenie (Eqn 7)
gdzie
i = współczynnik bezpieczeństwa
qa to dopuszczalna nośność
to dopuszczalne osiadanie gleby
równania te wyraźnie wskazują, że należy zastosować odpowiedni współczynnik bezpieczeństwa, a wartość KS może być lepsza w porównaniu z nośnością ostateczną, a nie dopuszczalną nośnością. Współczynnik bezpieczeństwa może się różnić w zależności od projektów i inżynierów geotechnicznych. Innym ważnym czynnikiem jest zakładane dopuszczalne rozliczenie obliczonej nośności.
podobnie należy zauważyć, że wartości ciśnienia bazowego zgłaszane w analizie FEA nie mogą być bezpośrednio porównywane z nośnością. Maksymalne ciśnienie podstawowe należy pomnożyć przez współczynnik bezpieczeństwa, a następnie porównać z dopuszczalną nośnością gleby.
jednak wyżej wymienione równania mają ograniczenia. Mogą być stosowane do stóp, w których reguluje się brak rozrachunku, ale nie mogą być związane z stopami, w których występuje brak ścinania przed osiągnięciem dopuszczalnego limitu rozrachunku. Dlatego inżynierowie muszą zachować ostrożność przed użyciem tych równań.
wniosek
korelacja między nośnością a modułem reakcji podgrupy jest co najwyżej oszacowaniem. Można go użyć do oszacowania, ale wartość Ks określona przez test obciążenia płyty powinna być zawsze używana, jeśli jest dostępna lub powinna być wymagana, gdy jest to możliwe. Jednak powyższa dyskusja daje wgląd w te wartości i pomaga inżynierom zrozumieć fizyczne znaczenie modułu reakcji podgrupy. I, jak zawsze, inżynierowie budowlani powinni skonsultować się z inżynierem geotechnicznym przed sfinalizowaniem sztywności gleby i wartości łożysk.▪