pentru conceptul de identificare a cifrei unității, trebuie să ne familiarizăm mai întâi cu conceptul de ciclicitate. Ciclicitatea oricărui număr este despre ultima cifră și modul în care acestea apar într-un anumit mod definit. Să luăm un exemplu pentru a șterge acest lucru:
diagrama ciclică a lui 2 este:
21 =2
22 =4
23 =8
24=16
25=32
aruncați o privire atentă la cele de mai sus. Ați vedea că, pe măsură ce 2 se înmulțește de fiecare dată cu propriul sine, ultima cifră se schimbă. La A 4-a înmulțire, 25 are aceeași cifră de unitate ca 21. Acest lucru ne arată ciclicitatea lui 2 este 4, adică după fiecare a patra înmulțire, cifra unității va fi de două.
tabelul ciclicității:
tabelul ciclicității pentru numere este prezentat mai jos:
cum ne-am dat seama de cele de mai sus? Înmulțiți-vă și vedeți-vă singuri. E un antrenament bun.
acum să folosim conceptul de ciclicitate pentru a calcula cifra unității unui număr.
care este cifra unității expresiei 4993?
acum avem două metode pentru a rezolva acest lucru, dar alegem cel mai bun mod de a-l rezolva, adică prin ciclicitate
știm că ciclicitatea lui 4 este 2
aruncă o privire:
41 =4
42 =16
43 =64
44 =256
de sus este clar că ciclicitatea lui 4 este 2. Acum, cu numărul de ciclicitate, adică cu 2, împărțiți puterea dată, adică 993 la 2, ceea ce va fi restul, restul va fi 1, deci răspunsul când 4 ridicat la puterea unu este 4.Deci, cifra unității în acest caz este 4.
pentru a verifica dacă ați învățat subiectul, gândiți-vă la orice număr ca acesta, calculați cifra unității sale și apoi verificați-l cu ajutorul unui calculator.
Notă : Dacă restul devine zero în orice caz, atunci cifra unității va fi ultima cifră a numărului de aciclicitate
unde a este numărul dat și numărul de ciclicitate este prezentat în figura de mai sus.
să rezolvăm un alt exemplu:
cifra din locul unității numărului 7295 x 3158 este
A. 7
B. 2
C. 6
D. 4
soluție
tabelul de ciclicitate pentru 7 este după cum urmează:
71 =7
72 =49
73 = 343
74 = 2401
Să împărțim 295 la 4, iar restul este 3.
astfel, ultima cifră a lui 7295 este egală cu ultima cifră a lui 73 adică 3.
tabelul de ciclicitate pentru 3 este după cum urmează:
31 =3
32 =9
33 = 27
34 = 81
35 = 243
Să împărțim 158 la 4, restul este 2. Prin urmare, ultima cifră va fi 9.
prin urmare, cifra unității de (7925 x 3158) este cifra unității de produs a cifrei la locul unității de 7925 și 3158 = 3 * 9 = 27. Prin urmare, opțiunea 1 este răspunsul.
