Para el concepto de identificación de la unidad de dígitos, primero tenemos que familiarizarse con el concepto de la ciclicidad. La ciclicidad de cualquier número es aproximadamente el último dígito y cómo aparecen de una determinada manera definida. Tomemos un ejemplo para aclarar esto:
La tabla de ciclicidad de 2 es:
21 =2
22 =4
23 =8
24=16
25=32
Eche un vistazo de cerca a lo anterior. Verás que a medida que 2 se multiplica cada vez con su propio ser, el último dígito cambia. En la cuarta multiplicación, 25 tiene el mismo dígito unitario que 21. Esto nos muestra que la ciclicidad de 2 es 4, es decir, después de cada cuarta multiplicación, el dígito unitario será dos.
Tabla de ciclicidad:
La tabla de ciclicidad para números se muestra a continuación:
¿Cómo calculamos lo anterior? Multiplícalo y compruébalo por ti mismo. Es una buena práctica.
Ahora usemos el concepto de ciclicidad para calcular el dígito unitario de un número.
¿Cuál es el dígito unitario de la expresión 4993?
Ahora tenemos dos métodos para resolver esto, pero elegimos la mejor manera de resolverlo, es decir, a través de la ciclicidad
Sabemos que la ciclicidad de 4 es 2
Eche un vistazo:
41 =4
42 =16
43 =64
44 =256
Desde arriba está claro que la ciclicidad de 4 es 2. Ahora con el número de ciclicidad, es decir, con 2, divida la potencia dada, es decir, 993 por 2, lo que será el resto, el resto será 1, por lo que la respuesta cuando 4 se eleva a la potencia es 4.Así que el dígito unitario en este caso es 4.
Para verificar si ha aprendido el tema, piense en cualquier número como este, calcule su dígito unitario y luego compruébelo con la ayuda de una calculadora.
Nota: Si el resto se convierte en cero en cualquier caso, el dígito unitario será el último dígito del número de aciclicidad
donde a es el número dado y el número de ciclicidad se muestra en la figura anterior.
Resolvamos otro ejemplo:
El dígito en el lugar de la unidad del número 7295 X 3158 es
A. 7
B. 2
C. 6
D. 4
Solución
La tabla de ciclicidad para 7 es la siguiente:
71 =7
72 =49
73 = 343
74 = 2401
Dividamos 295 por 4 y el resto es 3.
Por lo tanto, el último dígito de 7295 es igual al último dígito de 73, es decir, 3.
La tabla de ciclicidad para 3 es la siguiente:
31 =3
32 =9
33 = 27
34 = 81
35 = 243
Dividamos 158 por 4, el resto es 2. Por lo tanto, el último dígito será 9.
Por lo tanto, el dígito de la unidad de (7925 X 3158) es el dígito de la unidad de producto de dígito en el lugar de la unidad de 7925 y 3158 = 3 * 9 = 27. Por lo tanto, la opción 1 es la respuesta.
