Konzept der Logik

Wir erklären, was Logik ist und welche Eigenschaften philosophische, aristotelische, mathematische, rechnerische, formale und informelle Logik hat.

¿ Was ist Logik?

Logik ist eine formale Wissenschaft, Teil der Philosophie und Mathematik. Es konzentriert sich auf das Studium gültiger und ungültiger Denkprozesse, dh Prozesse wie Demonstration, Inferenz oder Deduktion, sowie Konzepte wie Irrtümer, Paradoxe und Wahrheit.

Logik ist eine äußerst alte Disziplin, die unabhängig von den Denkern der großen klassischen und alten Zivilisationen wie China, Griechenland oder Indien geboren wurde. Von Anfang an wurde es als eine Möglichkeit verstanden, das Denken zu beurteilen, um seine formale Gültigkeit zu überprüfen, dh zu erkennen, was das ideale Argumentationsverfahren ist, das tatsächlich zur Wahrheit führt.

Seit dem zwanzigsten Jahrhundert wird es jedoch als ein Gebiet angesehen, das mehr mit der Mathematik zu tun hat, da die Anwendungen der letzteren von großer industrieller, sozialer und technologischer Bedeutung wurden.

Das Wort“ Logik“ hat seinen Ursprung im griechischen Wort logiké („mit Vernunft ausgestattet“), das vom Begriff Logos stammt und gleichbedeutend mit“ Wort „oder“ Gedanke “ ist.

In der Alltagssprache verwenden wir dieses Wort jedoch als Synonym für „gesunden Menschenverstand“, dh in einer wertvollen oder geschätzten Denkweise in ihren jeweiligen möglichen Kontexten. Es wird auch als Synonym für „Denkweise“ verwendet, wenn es um“ Sportlogik“,“ Militärlogik“ usw. geht.

Siehe auch: Mathematisches Denken

Philosophische Logik

Dieser Begriff bezieht sich auf die Bereiche der Philosophie, in denen die Methoden der Logik verwendet werden, um bestimmte philosophische Dilemmata zu lösen oder voranzutreiben, und kann innerhalb der betrachteten traditionellen Logik oder im Gegenteil verwaltet werden, nicht-klassische Logik. Das heißt, Logik im Rahmen der Philosophie.

Es ist eine Disziplin, die der Sprachphilosophie sehr nahe steht und im Wesentlichen eine Fortsetzung der Logik der Antike darstellt, die sich auf das Denken und die natürliche Sprache konzentriert. Wir verwenden diesen Namen häufig, um ihn von neuerer mathematischer Logik zu unterscheiden.

Aristotelische Logik

Innerhalb der philosophischen Logik ist die aristotelische Logik als die Tradition des Denkens bekannt, die mit den Werken des griechischen Philosophen Aristoteles von Palmyra (384-322 v. Chr.) beginnt, der als westlicher Begründer der Logik und als einer der wichtigsten Autoren der philosophischen Tradition der Welt gilt.

Aristoteles ‚Hauptwerke über Logik sind in seinem Organon (vom griechischen „Instrument“) versammelt, das Andronicus von Rhodos einige Jahrhunderte nach dem Schreiben zusammengestellt hat. Sie zeigen ein ganzes logisches System, das in Europa und im Nahen Osten bis nach dem Mittelalter sehr einflussreich war.

In dieser Arbeit postulierte Aristoteles außerdem die grundlegenden Axiome der Logik:

• Das Prinzip des Nichtwiderspruchs. Danach kann etwas nicht gleichzeitig sein und nicht gleichzeitig sein (A und A können nicht gleichzeitig wahr sein).
• Das Prinzip der Identität. Danach ist etwas immer identisch mit sich selbst (A ist immer gleich A).
• Das Prinzip des ausgeschlossenen Dritten. Danach ist oder ist etwas nicht wahr, ohne dass es mögliche Abstufungen gibt (A oder dann A).

Mathematische Logik

Mathematische Logik, auch symbolische Logik, formale Logik, theoretische Logik oder Logistik genannt, ist die Anwendung des logischen Denkens auf bestimmte Bereiche der Mathematik und Naturwissenschaften.

Dies beinhaltet das Studium des Inferenzprozesses durch formale Repräsentationssysteme wie Aussagenlogik, Modallogik oder Logik erster Ordnung, die die „Übersetzung“ natürlicher Sprache in mathematische Sprache ermöglichen, um strenge Demonstrationen zu entwickeln.

Die mathematische Logik umfasst vier Hauptbereiche, die:

• Modelltheorie. Das schlägt das Studium axiomatischer Theorien und mathematischer Logik durch mathematische Strukturen vor, die als Gruppen, Körper oder Graphen bekannt sind, und schreibt so den rein formalen Konstruktionen der Logik einen semantischen Inhalt zu.
• Beweistheorie. Sie wird auch als Beweistheorie bezeichnet und schlägt Beweise unter Verwendung mathematischer Objekte und mathematischer Techniken vor, um logische Probleme zu überprüfen. Wenn es also bei der Modelltheorie darum geht, den formalen Strukturen der Logik eine Semantik (Bedeutung) zu geben, geht es bei der Beweistheorie eher um ihre Syntax (Ordnung).
• Mengenlehre. Konzentriert sich auf das Studium abstrakter Sammlungen von Objekten, die an sich als Objekte verstanden werden, sowie deren grundlegende Operationen und Wechselbeziehungen. Dieser Zweig der mathematischen Logik ist einer der grundlegendsten, der so sehr existiert, dass er ein grundlegendes Werkzeug jeder mathematischen Theorie darstellt.
• Theorie der Berechenbarkeit. Gemeinsamer Bereich zwischen Mathematik und Informatik, es untersucht die Entscheidungsprobleme, mit denen ein Algorithmus (entspricht einer Turing-Maschine) konfrontiert sein kann. Dazu verwendet er die Mengenlehre und versteht sie als berechenbare oder nicht berechenbare Mengen.

Computational logic

Rechenlogik ist die gleiche mathematische Logik, die jedoch auf das Gebiet des Rechnens angewendet wird, dh auf verschiedene grundlegende Ebenen des Rechnens: Rechenschaltungen, logische Programmierung und die Verwaltung von Algorithmen. Dazu gehört auch künstliche Intelligenz, ein relativ neues Gebiet in diesem Bereich.

Man könnte sagen, dass die Computerlogik im Großen und Ganzen danach strebt, ein Computersystem durch logische Strukturen zu speisen, die in einer mathematischen Sprache die verschiedenen Möglichkeiten des menschlichen Denkens ausdrücken und so intelligente Computersysteme schaffen.

Formale und informelle Logik

Es wird auch oft zwischen zwei getrennten Bereichen der Logik unterschieden: formell und informell, basierend auf ihrer Herangehensweise an die Sprache, in der Aussagen ausgedrückt werden.

• Formale Logik. Es ist dasjenige, das sich um die formale Sprache kümmert, dh um die Art und Weise, wie sein Inhalt ausgedrückt wird, wobei er streng und ohne Mehrdeutigkeiten verwendet wird, damit der deduktive Weg anhand der Gültigkeit seiner Formen analysiert werden kann (daher der Name).
• Informelle Logik. Stattdessen studiert er seine Argumente a posteriori und unterscheidet gültige und ungültige Formen von den gegebenen Informationen, ohne Rücksicht auf ihre logische Form oder Formensprache. Diese Variante entstand in der Mitte des zwanzigsten Jahrhunderts als Disziplin innerhalb der Philosophie.

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Referenzen:

• “ Logik“ in Wikipedia.
• “ Was ist Logik?“(Video) in der Schulzone.
• “ Was ist Logik?“(Video) in Educatina.
• „Einführung in die Logik“ von Carlos Muñoz Gutiérrez an der Universidad Complutense de Madrid.
• “ Was ist Logik und wozu dient sie?“in den südlichen Wissenschaften.
• „Logik“ in der Encyclopaedia Britannica.

Zuletzt bearbeitet: September 22, 2020. Wie zu zitieren: „Logik“. Autor: María Estela Raffino. Aus: Argentinien. Zu: Concepto.de. Verfügbar unter: https://concepto.de/logica/. Abgerufen: 25. März 2021.