Le phénomène de l’effet Dzhanibekov, également connu sous le nom de Théorème de la raquette de tennis, est un résultat de la mécanique standard qui décrit le mouvement d’un objet rigide à l’aide de trois moments d’inertie clés distinctifs. Il est également surnommé l’effet Dzhanibekov, d’après l’astronaute russe nommé Vladimir Dzhanibekov qui a découvert les conséquences du théorème lorsqu’il était dans l’espace en 1985. Il est également connu sous le nom de Théorème de la raquette de tennis car il est parfaitement démontré lorsque nous lançons une raquette de tennis en l’air.
Trois axes principaux de rotation
Un objet rigide a trois axes principaux de rotation – en effet 3 façons différentes de faire tourner / tourner l’objet. L’objet ne sera stable que près des axes un et trois mais sera instable autour de l’axe numéro deux. L’axe deux est également connu sous le nom d’axe intermédiaire. L’effet d’aspect impair se produit lorsque le corps est tourné autour d’un axe proche de l’axe intermédiaire. Pour un corps rigide qui tourne, les moments d’inertie autour des axes du cadre spatial fluctuent continuellement à mesure que le temps change et que le corps tourne. Pour simplifier la description de ce mouvement, vous pouvez également choisir un système de coordonnées qui tourne le long du corps. Les équations de mouvement d’Euler qui se traduisent par des moments d’inertie indépendants du temps.
Une utilisation très intéressante des équations d’Euler peut être vue dans la dérivation de l’étonnant effet Dzhanibekov. Cet effet ou théorème s’applique à tous les cas où les moments d’inertie concernant les axes principaux sont espacés : I1 < < I2 < < I3. Le théorème indique clairement que les rotations autour des axes l et 3 sont plus stables qu’elles ne le sont autour de l’axe 2. Malgré le fait que I2 pourrait être très proche de I3 en valeur. Le théorème ou l’effet peut facilement être démontré en utilisant une raquette de tennis, d’où son nom.
Voyez l’effet Dzhanibekov par vous-même
Pour mieux comprendre le phénomène, il vaut mieux que les gens le voient par eux-mêmes. Pour cela, vous aurez besoin d’un corps qui a une densité constante et qui a la forme d’un prisme rectangulaire, ou d’une boîte. Presque tout le monde a un objet qui ressemble à ce type de corps, par exemple un livre!
Il est également dimensionné de manière caractéristique de sorte que les trois paires des côtés du corps soient des rectangles. Cela rend les valeurs des moments d’inertie toutes distinctives et faciles à déterminer. Vous devez rendre le corps rigide, pour lequel vous pouvez utiliser des élastiques. Cela aidera le corps à tourner sans que les pages ne soient tournées. L’ordre des valeurs découvertes du moment d’inertie pour tout axe correspondra à la longueur de la transversale pour la face du livre dans laquelle l’axe principal est perpendiculaire. Par conséquent, pour le livre avec la plus grande dimension de hauteur, de largeur moyenne et de plus petite épaisseur, l’axe qui a la plus grande valeur du moment d’inertie est l’axe, alors que si vous regardez la couverture et la faites tourner, la couverture vous fait toujours face.
On peut certainement voir qu’en faisant tourner le livre avec ces trois axes, les tours pour le plus grand et le plus petit sont stables, tandis que ceux pour le milieu sont instables, la rotation se transformant rapidement en désordre.
Voici une vidéo curieuse montrant les effets de l’effet Dzhanibekov ici sur Terre:
Le Théorème de l’Axe intermédiaire
Pour mieux comprendre en quoi consiste l’effet Dzhanibekov, vous pouvez également regarder la vidéo YouTube suivante. La vidéo explique en détail, à l’aide de graphiques et d’images, le fonctionnement du principe. Pour tous ceux qui ont du mal à comprendre mathématiquement la formule, ce lien pourrait être d’une grande aide.
La Terre va-t-elle se retourner ?
Pourquoi les Soviétiques ont-ils classé la découverte de Dzhanibekov pendant une décennie? C’est peut-être parce qu’une hypothèse a été proposée que notre planète au cours de son mouvement orbital peut exécuter le même renversement. Si vous êtes maintenant préoccupé par l’échange de pôles sur notre planète, vous voudrez peut-être regarder cette vidéo: