Para o conceito de identificação da unidade de dígitos, temos que primeiro se familiarizar com o conceito de ciclo. Ciclicity of any number is about the last digit and how they appear in a certain defined manner. Tomemos um exemplo para esclarecer esta coisa:
o gráfico de cyclicity de 2 é:
21 =2
22 =4
23 =8
24=16
25=32
dê uma olhada no acima. Você veria que como 2 é multiplicado a cada vez com seu próprio eu, o último dígito muda. Na 4ª multiplicação, 25 tem o mesmo dígito de unidade que 21. Isto nos mostra a ciclicity de 2 é 4, Isto é, depois de cada quarta multiplicação, o dígito da unidade será dois.
Cyclicity table:
the cyclicity table for numbers is given as below:
How did we figure out the above? Multiplica-te e vê por ti mesmo. É um bom treino.
agora vamos usar o conceito de ciclicity para calcular o dígito de unidade de um número.
Qual é o algarismo unitário da expressão 4993?
Agora temos dois métodos para resolver isso, mas nós escolher o melhor caminho para resolvê-lo é através do ciclo
sabemos que o ciclo de 4 é 2
Ter um olhar:
41 =4
42 =16
43 =64
44 =256
acima, é claro que o ciclo de 4 é 2. Agora com o número de ciclicity ou seja, com 2 dividir o poder dado ou seja 993 por 2 o que será o restante será 1 Assim que a resposta quando 4 elevado ao poder um é 4.O dígito da unidade neste caso é 4.
para verificar se aprendeu o tópico, pense em qualquer número como este, calcule o seu Dígito de unidade e, em seguida, verifique-o com a ajuda de uma calculadora.
Nota: Se o restante se tornar zero em qualquer caso, o algarismo unitário será o último algarismo de uma multiplicidade de algarismos
em que a é o número indicado e o número de ciclos é indicado na figura acima.
permite resolver outro exemplo:
o algarismo no local da unidade do número 7295 X 3158 é
A. 7
B. 2
C. 6
D. 4
Solução
O Ciclo tabela 7 é da seguinte maneira:
71 =7
72 =49
73 = 343
74 = 2401
Vamos dividir 295 por 4 e o resto é 3.Assim, o último algarismo de 7295 é igual ao último algarismo de 73, ou seja, 3.
O Ciclo tabela 3 é da seguinte maneira:
31 =3
32 =9
33 = 27
34 = 81
35 = 243
Vamos dividir 158 por 4, o resto é 2. Por isso o último dígito será 9.
portanto, o dígito da unidade de (7925 X 3158) é o dígito da unidade de Produto do dígito no lugar da unidade de 7925 e 3158 = 3 * 9 = 27. Daí a opção 1 Ser a resposta.
