O introducere în analiza riscurilor concurente / Revista Espa Oktsola de cardiolog Oktava (ediția în limba engleză)

introducere

riscurile concurente (CR) a fost recunoscută ca un caz special de analiză time-to-event încă din secolul al 18-lea. Ocazional, lucrările în domeniul statistic sau matematic au fost publicate încorporând noi evoluții, inclusiv monografia lui David și Moeschberger.1 pe măsură ce datele au devenit mai extinse, mai clare și mai precise în ceea ce privește diferitele tipuri de rezultate, CR a reapărut ca un tip crucial de analiză în cadrul analizei time-to-event, necesară pentru o mai bună înțelegere a unei boli. Trebuia făcută legătura dintre rezultatele matematice și câmpul aplicat. Mai mulți autori au contribuit la înțelegerea situațiilor CR.2, 3 alți autori tehnici îmbunătățite și dezvoltate și, în unele cazuri, puse la dispoziție gata de Utilizare cod de calculator pentru Statisticile aplicate.4, 5, 6

introducere în analiza timp-eveniment

în multe studii rezultatul este observat longitudinal. În acest fel, fiecare subiect din cohortă este observat pentru o perioadă de timp până la apariția evenimentului. De exemplu, evenimentul de interes poate fi moartea, atacul de cord sau recurența cancerului. Obiectivele studiului pot fi estimarea probabilității apariției evenimentului sau asocierea acestuia cu covariabile de interes, cum ar fi tratamentul sau caracteristicile subiectului. Analiza statistică utilizată se numește analiza timpului până la eveniment sau uneori analiza supraviețuirii. Cea mai obișnuită metodă de estimare a probabilității unui eveniment este o abordare neparametrică numită de obicei Kaplan-Meier7 (KM) sau metoda limitei produsului. Principala presupunere a estimării KM pentru supraviețuire este că observațiile cenzurate vor experimenta evenimentul dacă sunt urmate suficient de mult.

pentru restul acestei lucrări, probabilitățile pentru eveniment vor fi date mai degrabă decât probabilitatea pentru free-of-event. De exemplu, în loc de probabilitatea de supraviețuire, va fi prezentată probabilitatea de deces, care poate fi estimată folosind complementul estimatorului KM: 1-KM.

introducere în riscurile concurente

nu este neobișnuit ca un participant la un studiu să experimenteze mai multe tipuri de evenimente. O situație CR se întâmplă atunci când apariția unui tip de eveniment schimbă capacitatea de a observa evenimentul de interes. Miyasaka și colab.8 a efectuat un studiu pe o cohortă comunitară de pacienți diagnosticați cu fibrilație atrială între 1986 și 2000 în județul Olmsted, Minnesota, Statele Unite. Rezultatul principal a fost debutul demenței. Perioada medie de urmărire a fost de 4,6 ani. Alte tipuri de evenimente au fost accidentul vascular cerebral și moartea. Dintre cei 2837 de indivizi cu fibrilație atrială, 299 au avut demență și 1638 au murit până la momentul analizei. Numerele cu accident vascular cerebral nu sunt raportate și sunt cenzurate în analiză. Concluzia studiului a fost că incidența demenței în rândul persoanelor cu fibrilație atrială este frecventă (10,5% la 5 ani folosind metoda KM). Apariția accidentului vascular cerebral înainte de demență nu afectează observarea demenței și, prin urmare, nu este un eveniment CR. De dragul argumentului, ignorăm faptul că mai multe accidente vasculare cerebrale pot provoca demență. Pe de altă parte, o moarte fără demență prealabilă face imposibilă observarea demenței. Prin urmare, o moarte fără demență este un eveniment CR pentru obiectivul final al demenței. De asemenea, o leziune severă a capului ar putea fi considerată un eveniment CR, deoarece modificările comportamentale ale pacientului ar putea face diagnosticul de demență imposibil.

o situație CR mai subtilă apare în studiul realizat de Whalley și colab.9 din importanța ecocardiografiei. Această cohortă de 228 de pacienți simptomatici vârstnici a suferit ecocardiografie și a fost urmată fie pentru spitalizare cardiovasculară, fie pentru deces cardiovascular. Ipoteza a fost că caracteristicile ecocardiografie prezice pentru eveniment cardiovascular. Rezultatul principal a fost definit ca măsura compusă, incluzând moartea cardiovasculară și/sau spitalizarea. Pentru acest tip de rezultat, un deces din alte cauze decât bolile cardiovasculare este un eveniment CR și, ca atare, un pacient nu mai riscă să aibă niciunul dintre evenimentele de interes.

un studiu randomizat cu 3 brațe, dublu-orb, a fost efectuat în 931 de centre și 24 de țări pentru a testa efectul valsartan vs valsartan+captopril vs captopril singur (VALIANT)10 asupra mortalității din toate cauzele. În total, 14 703 pacienți post-infarct miocardic cu disfuncție ventriculară stângă și/sau insuficiență cardiacă au acumulat 1:1:1 în cele 3 brațe. Deoarece orice deces a fost considerat un eveniment, acest tip de rezultat nu are CR. Studiul a susținut ipoteza că supraviețuirea în cele 3 brațe a fost diferită. Cu toate acestea, sângerarea gastrointestinală (GI) a fost identificată ca o reacție adversă gravă la toate cele 3 brațe de tratament. Moukarbel și colab.11 a studiat factorii posibili care ar putea prezice sângerarea GI. Pentru acest obiectiv, moartea fără sângerare GI este un CR clar.

un număr tot mai mare de cercetători recunosc prezența CR și necesitatea aplicării unor tehnici adecvate. O cohortă de 972 de pacienți cu sindrom coronarian acut fără supradenivelare de segment ST între 2001 și 2005 a fost studiată de N Inktoxez și colab.12 unul dintre obiectivele studiului a fost de a găsi factori asociați cu rehospitalizarea pentru insuficiența cardiacă acută. Printre factorii studiați s-au numărat diabetul, istoricul anterior al bolii cardiace ischemice, insuficiența renală cronică, istoricul fumatului și istoricul tratamentului. Autorii au recunoscut posibilitatea CR, cum ar fi moartea înainte de rehospitalizare și au aplicat corect tehnici specifice pentru a explica situația CR.

Melberg și colab.13 a studiat o cohortă de 1234 de pacienți cu boală coronariană simptomatică care au primit 2 tipuri de tratamente: bypass coronarian (n = 594) sau intervenție coronariană percutanată (n=640). Din cele 301 decese observate în timpul urmăririi, 42,5% au fost decese cardiace, iar restul au fost decese non-cardiace. Autorii prezintă rezultate pentru mortalitatea de toate cauzele, precum și pentru mortalitatea cardiacă și mortalitatea non-cardiacă. Ei subliniază că procentul pentru mortalitatea din toate cauzele este suma procentului de mortalitate cardiacă și non-cardiacă estimată corect ținând cont de CR. Autorii subliniază importanța analizei fiecăruia dintre evenimentele de interes, mai degrabă decât combinarea acestora într-o mortalitate generală. Acest subiect este, de asemenea, expus la un nivel mai general de Mell și Jeong.14

după cum s-ar putea deduce din exemplele de mai sus, principala întrebare atunci când CR sunt prezente este dacă să ignorăm CR și să cenzurăm observațiile care implică CR sau să luăm în considerare CR. Când CR sunt ignorate și observațiile CR sunt cenzurate, analiza se reduce la un scenariu” obișnuit ” de timp până la eveniment. Datorită familiarității acestui tip de analiză și disponibilității software-ului, mulți cercetători recurg la această abordare, așa cum se vede în exemplele anterioare. Cu toate acestea, este unanim convenit nu numai între statistici2, 15, 16, 17, 18 că estimarea probabilității evenimentului în acest caz supraestimează probabilitatea reală. Următoarea întrebare firească este dacă modelarea poate fi efectuată în aceste limite (ignorarea/cenzurarea CR). Acest lucru este mai ambiguu și mai greu de înțeles. În timp ce o astfel de analiză nu poate fi fără valoare interpretarea sa este aproape întotdeauna plină de dificultăți. Principala cerință este ca evenimentul CR (ale cărui observații au fost cenzurate și amestecate cu observațiile cenzurate adevărate) să fie independent de evenimentul de interes. Dacă acesta este cazul, atunci rezultatele ar putea fi interpretate ca efectul covariatelor atunci când evenimentele CR nu au existat. Cu toate acestea, această ipoteză nu poate fi făcută de obicei și nu poate fi verificată sau testată. În concluzie, de fiecare dată când observațiile CR sunt cenzurate, estimarea probabilității evenimentului este incorectă, iar interpretarea efectului covariatelor nu este clară din cauza lipsei de cunoaștere a independenței dintre evenimentul de interes și evenimentul CR.

când analiza este efectuată contabilizând CR (și codificată distinct de evenimentul de interes sau de cenzurare), atunci probabilitatea este corect estimată și modelarea are o interpretare simplă. Nu există nicio presupunere de independență care să împiedice interpretarea. Coeficientul unui covariat astfel estimat reprezintă efectul acelui covariat asupra probabilităților observate.

mai mulți autori19, 20 au încercat să compare cele două abordări în ceea ce privește puterea testelor folosind simulări. Cu toate acestea, cercetătorul trebuie să fie conștient de faptul că principala problemă constă în interpretarea rezultatelor. Indiferent de cât de puternice sunt testele, analiza trebuie să răspundă la Întrebarea studiului.

estimarea probabilității unui eveniment

este o practică obișnuită să se aplice metoda KM pentru a estima probabilitatea unui eveniment. Formula tipică pentru estimarea KM este

, unde t1t2t3ni reprezintă numărul de pacienți cu risc la momentul ti și di este numărul de evenimente la momentul ti.

această formulă poate fi transformată prin manipulare algebrică pentru a exprima probabilitatea evenimentului ca:

în prezența CR există cel puțin 2 tipuri de evenimente: eveniment de interes, identificat cu indicele e, și evenimentul de risc concurent, identificat cu indicele C. Kalbfleisch și Prentice au introdus formula pentru probabilitatea unui eveniment de interes în prezența CR:

este interesant de remarcat relația dintre (1) și (2). Deoarece di este numărul tuturor evenimentelor de la ti, acesta poate fi conceput ca suma numărului de evenimente de interes dei și a numărului de evenimente CR dci la momentul ti. Ca atare, probabilitatea oricărui tip de eveniment poate fi descompusă ca:

astfel, probabilitatea tuturor evenimentelor poate fi descompusă în probabilitățile pentru fiecare tip de eveniment.

dacă se utilizează 1 KM pentru a calcula probabilitatea unui eveniment de interes în prezența CR, supraviețuirea tuturor evenimentelor din formula (2) se înlocuiește cu estimarea KM bazată numai pe evenimentele de interes. Acest lucru va influența rezultatele, așa cum se va arăta mai târziu. Principala presupunere pentru utilizarea metodei KM este că pacienții cenzurați, dacă sunt urmăriți suficient de mult, vor experimenta în cele din urmă evenimentul. Cu toate acestea, atunci când metoda KM este utilizată în prezența CR, pacienții care se confruntă cu alte tipuri de evenimente decât evenimentul de interes sunt de obicei cenzurați, chiar dacă nu mai sunt expuși riscului pentru evenimentul de interes. În plus, descompunerea Nisa văzută în (3) nu poate fi efectuată pentru formula 1-KM.

în situații Aplicate este posibil să existe mai multe alte tipuri de evenimente care nu prezintă interes. În acest caz, toate pot fi grupate sub umbrela evenimentelor CR.

se va arăta printr-un exemplu că utilizarea metodei KM nu este adecvată în prezența CR.

descrierea exemplului

un set de date colectat pentru a studia efectele tardive ale tratamentului pentru limfomul Hodgkin va fi utilizat pentru ilustrare. Rezultatul principal este spitalizarea pentru boala cardiacă. Limfomul Hodgkin este un tip de cancer care apare mai ales la adulții tineri. În stadiile incipiente este aproape vindecabil, cu o supraviețuire globală de 10 ani de 70%. Astfel, o cohortă a acestor pacienți este ideală pentru a studia efectele secundare pe termen lung ale tratamentului. Setul de date utilizat aici este un subset al unei cohorte mai mari care va fi raportat în altă parte. Datele sunt, de asemenea, modificate pentru a servi scopurilor noastre. De exemplu, pentru simplitate, am păstrat în date numai pacienții care au avut fie chimioterapie, fie radiații, excluzând cei cu tratament combinat. Pentru a crește rata de CR (deces fără spitalizare cardiacă), am inclus pacienți din toate etapele. Unele date de urmărire și deces au fost imputate. Datorită modificărilor aduse datelor, nu se pot trage concluzii clinice din această analiză. Datele prezentate aici fac referire la 689 de înregistrări cu 93 de spitalizări cardiace și 467 de decese.

ratele pentru spitalizarea cardiacă și pentru deces fără eveniment cardiac vor fi calculate utilizând atât metoda KM (1), cât și funcția de incidență cumulativă (CIF) introdusă de Kalbfleisch și Prentice21 în acest scop (2).

metoda Kaplan-Meier aplicată unei situații de risc concurente supraestimează rata reală a evenimentului

Figura 1 prezintă estimările CIF și 1-KM pentru spitalizarea cardiacă a grupului tratat numai cu chimioterapie. Linia întreruptă corespunzătoare estimărilor de 1 KM este deasupra liniei solide care reprezintă estimările CIF. Se poate demonstra matematic că 1 KM supraestimează întotdeauna probabilitatea evenimentului. O concepție greșită obișnuită este că estimările de 1 KM sunt corecte dacă cele două evenimente sunt independente. Independența dintre evenimente este întotdeauna discutabilă în cel mai bun caz, dar chiar și atunci când datele sunt simulate ca evenimente independente, diferența dintre estimările CIF și 1-KM există. Mărimea diferenței depinde de numărul de evenimente, atât pentru evenimentele de interes, cât și pentru evenimentele CR. În Miyasaka și colab., 8 incidența demenței la 5 ani folosind metoda KM a fost de 10,5%. Numărul de CR (decese) a fost de aproximativ trei sferturi din numărul total de evenimente, ceea ce sugerează că estimarea lor poate fi mult mai mare decât ceea ce se observă.

Figura 1. Funcția de incidență cumulativă vs 1-estimări Kaplan-Meier.. CIF, funcție de incidență cumulativă; KM, Kaplan-Meier.

funcția de incidență cumulativă împarte Probabilitatea oricărui eveniment (spitalizare cardiacă sau deces) în probabilitățile constitutive

algebric acest lucru este dovedit în (3). Cu toate acestea, pentru o înțelegere mai profundă a modului în care funcționează, se va arăta grafic că, din probabilitatea tuturor evenimentelor, o porțiune participă la CIF pentru un eveniment și la celălalt la CIF pentru celălalt eveniment. Figura 2A arată probabilitatea oricărui eveniment: spitalizare cardiacă sau deces fără spitalizare cardiacă. Figura 2b conține doar curba cuprinsă între 10,7 și 10.85 de ani, astfel încât pașii să fie vizibili. La fiecare pas există un cerc. Cercurile deschise apar pe treptele în care a fost observată o moarte, în timp ce cercurile solide se află pe treptele în care a avut loc o spitalizare cardiacă. Pașii cu cercuri solide participă la CIF pentru spitalizarea cardiacă în panoul C, iar cei cu cercuri deschise participă la curba pentru deces în figura 2D. astfel, fiecare pas va contribui la probabilitatea evenimentului care îl provoacă. În acest fel, în orice moment probabilitatea tuturor evenimentelor este suma probabilității evenimentului de interes și a probabilității CR. Rețineți că ultimele 3 panouri (figura 2b-D) prezintă aceeași fereastră de timp și au aceeași lungime pentru axa y, astfel încât dimensiunea treptelor să poată fi comparată între ele. Tabelul 1 prezintă aceste probabilități la 1, 2, 3, 4 și 5 ani.

Figura 2. Împărțirea probabilității tuturor evenimentelor în probabilitățile constitutive. A. probabilitatea spitalizării cardiace sau a decesului. B. probabilitatea spitalizării cardiace sau a decesului numai pentru fereastra de timp 10.70-10.85 ani. Cercurile solide indică spitalizarea cardiacă, iar cercurile deschise reprezintă decese fără spitalizare cardiacă. C. probabilitatea spitalizării cardiace în fereastra de timp 10,70 -10,85 ani. D. probabilitatea decesului fără spitalizare cardiacă în fereastra de timp 10.70-10.85.

Tabelul 1. Probabilitatea pentru orice eveniment este suma probabilităților constitutive.

deoarece 1 KM supraestimează probabilitatea unui eveniment, dacă am încerca să adăugăm estimările de 1 KM pentru spitalizarea cardiacă la 1 KM pentru deces, am obține o rată mult mai mare decât probabilitatea oricărui eveniment. În unele cazuri, numărul obținut este chiar mai mare decât 1, ceea ce demonstrează că, în prezența CR, estimările de 1 KM nu sunt nici măcar probabilități.

metoda funcției de incidență cumulativă estimează într-adevăr probabilitatea corectă a evenimentului?

în acest scop, un set de date de 500 de înregistrări a fost simulat astfel încât nu există cenzură înainte de 5 ani și există 2 tipuri de evenimente: tipul 1 și 2. Tabelul 2 prezintă pentru fiecare tip de eveniment numărul observat până la acel moment, rata brută și estimarea CIF, care sunt exact egale. Egalitatea se întâmplă numai atunci când nu există observații cenzurate până în acel moment. În prezența observațiilor cenzurate în anii raportați, egalitatea nu se menține și modul corect de estimare a probabilității este CIF și nu rata brută.

Tabelul 2. Probabilitatea celor două tipuri de evenimente atunci când nu există observații cenzurate până la 5 ani.

CIF, funcție de incidență cumulativă.

în concluzie, pentru a calcula probabilitatea unui eveniment în prezența CR, trebuie utilizată metoda introdusă de Kalbfleisch și Prentice, denumită în mod obișnuit curba incidenței cumulative.

modelare

un aspect important într-o analiză este testarea asocierii dintre un covariat și evenimentul de interes, fie singur, fie ajustându-se pentru alți factori. În absența CR, acest lucru se realizează în mod obișnuit prin utilizarea modelului Cox proportional hazards (Cox PH).22

în prezența CR, modelul COX PH nu are o interpretare simplă. Dacă timpul până la cele 2 tipuri de evenimente poate fi considerat independent, atunci rezultatele pot fi interpretate ca arătând efectul în situația în care CR nu există. Cu toate acestea, asumarea Independenței poate fi rareori făcută sau testată și, prin urmare, rezultatele modelului COX PH nu sunt de obicei interpretabile.

Modelul fin și gri

fin și Gray6 (F &G) au modificat modelul COX PH pentru a permite prezența CR. Modificarea tehnică constă în menținerea observațiilor CR în setul de risc cu o pondere în scădere. În acest fel, metoda F&G modelează pericolele de subdistribuție. Efectul estimat folosind modelul F & G arată diferențele actuale și reale dintre grupurile de tratament în ceea ce privește ratele pericolelor de subdistribuție. Asumarea proporționalității pericolelor este încă o cerință, dar, desigur, se referă la pericolele de subdistribuție. Modelul F & G poate găzdui coeficienți dependenți de timp pentru a modela neproporționalitatea pericolelor. Acest model poate fi aplicat atât evenimentului de interes (spitalizare cardiacă), cât și CR (deces).

modelele Cox PH și F & G au fost aplicate setului de date privind limfomul Hodgkin pentru a testa opțiunea de tratament a chimioterapiei vs.radiații. Pentru acest exemplu (Tabelul 3) rezultatele modelelor Cox PH și F&G diferă substanțial (primele 2 rânduri). După cum sa menționat mai sus, rezultatele Cox PH nu sunt interpretabile și nu pot fi utilizate. Al doilea rând arată că există mai multe spitalizări cardiace în rândul grupului de radiații, iar al treilea rând arată mai multe decese în rândul grupului de chimioterapie. Figura 3 prezintă aceste rezultate grafic. Este posibil ca chimioterapia singură să fi fost administrată pacienților cu boală mai avansată, iar acești pacienți au fost, de asemenea, mai predispuși să moară de cancer. Pe de altă parte, numai radiațiile au fost probabil administrate pacienților într-un stadiu incipient care au trăit mai mult după diagnosticul de limfom Hodgkin. Acești pacienți au avut mai multe șanse de a dezvolta reacții adverse tardive, cum ar fi bolile cardiace.

Tabelul 3. Efectul tratamentului atunci când sunt utilizate pericole proporționale Cox și modele Fine și gri.

IÎ, interval de încredere; COX PH, model de risc proporțional Cox; F & G, model fin și gri; RR, risc relativ.
ratele de risc arată creșterea pericolelor pentru grupul de radiații comparativ cu grupul de chimioterapie.

Figura 3. Efectul tratamentului pentru spitalizare cardiacă și pentru deces.

după cum se poate observa din acest exemplu, interpretarea rezultatelor este o lucrare de colaborare între statistician și clinician care are o cunoaștere aprofundată a bolii.

prezența CR complică atât analiza, cât și interpretarea datelor. Pentru a permite cititorului să interpreteze corect rezultatele, autorii trebuie să includă detalii despre evenimentele observate, chiar dacă acestea pot să nu pară importante la prima vedere. Prin urmare, atunci când obiectivul final este observat în timp, autorii trebuie să includă evenimentul de interes, dacă există posibilitatea CR, câți pacienți prezintă oricare dintre aceste tipuri de evenimente și durata urmăririi. În prezența CR este informativ să se includă analiza pentru evenimentul de interes, precum și analiza pentru CR, deoarece acestea se completează reciproc și ar putea ajuta la interpretarea rezultatelor.

abordarea logistică

să presupunem mai întâi că suntem în cadrul no CR. Atunci când rezultatul este de așteptat să apară într-un interval scurt (de exemplu, 1 an), instrumentul de alegere pentru mulți cercetători este regresia logistică. Acest lucru este adecvat dacă fiecare individ din cohortă are urmărirea minimă, în acest caz 1 an. De fapt, estimarea pentru mortalitatea de 1 an va coincide cu estimarea de 1 KM. Punctul de întrerupere temporală trebuie să fie același pentru fiecare individ din cohortă. Prin urmare, dacă rezultatul interesului este mortalitatea de 1 an și 1 individ din cohortă moare la 1 an și 2 zile, acea persoană ar trebui considerată „niciun eveniment la 1 an.”Acest lucru poate reduce numărul de evenimente, ceea ce se traduce printr-o analiză mai puțin decât ideală atunci când multe evenimente observate apar după punctul limită.

aceleași reguli de bază se aplică atunci când CR sunt prezente. Toți indivizii din cohortă trebuie să aibă urmărirea minimă aleasă ca punct limită de timp, iar acel punct limită trebuie să se aplice tuturor celor din cohortă. Coeficienții și valorile p vor da în general același mesaj, dar nu vor fi exact aceleași pentru regresia logistică în comparație cu Modelul F & G. În primul rând, în regresia logistică coeficientul reprezintă Jurnalul raportului de cote, în timp ce în modelul F&G este jurnalul raportului subdistribuțiilor de pericole. În plus, în analiza logistică nu sunt utilizate toate evenimentele și, desigur, se folosește un model diferit.

calculul puterii

când măsura este time-to-event, calculul puterii are două etape. Primul pas este de a calcula numărul de evenimente necesare pentru a detecta o dimensiune specifică a efectului. Apoi, se calculează numărul de pacienți necesari pentru a observa acest număr de evenimente. S-a subliniat în secțiunile anterioare că atunci când CR sunt prezente nu este posibil să se observe toate evenimentele de interes din cauza apariției CR. Deoarece numărul de evenimente este central în calculul puterii, trebuie să se acorde o atenție suplimentară pentru a se asigura că CR sunt luate în considerare. Dacă CR nu sunt luate în considerare, atunci studiul va fi insuficient și, prin urmare, probabil nereușit (și, eventual, lipsit de etică).

SOFTWARE

software-ul open source r de pe site-ul CRAN (the Comprehensive R Archive Network) (http://cran.r-project.org/) oferă un pachet (cmprsk) implementat de Dr. Robert Gray care conține instrumentele necesare pentru o analiză completă de contabilitate pentru CR. Astfel, s-ar putea obține parcele de probabilitate observate pentru evenimentul de interes și o valoare p bazată pe testul lui Gray, care este un test logrank modificat pentru situația CR. În cadrul pachetului există, de asemenea, o funcție de modelare utilizând abordarea F&G. Luca Scruca a îmbunătățit livrarea de ieșire a funcției de modelare pentru o citire mai ușoară prin încorporarea în pachet a unei funcții de tip rezumat. Modelul are posibilitatea de a verifica proporționalitatea pericolelor și pot fi incluși termeni pentru coeficienții dependenți de timp. Codul nu poate găzdui trunchiere stânga sau date de cluster. Trunchierea stângă ar fi utilă pentru analiza evenimentelor multiple / recurente pe pacient sau pentru analiza cohortei de caz. A fost elaborat un cod pentru studii de caz-cohortă (Pintilie și colab.23) și pot fi obținute de la autori. Zhou și colab.24 a extins modelul F & G pentru a găzdui date stratificate și va avea, de asemenea, o versiune pentru datele cluster. În acest moment, codul poate fi obținut de la autori pentru ambele cazuri, dar este probabil ca acesta să fie transmis CRAN.

STATA 11 a implementat recent Modelul F&G. Trebuie să fim conștienți de faptul că graficele obținute folosind STATA sunt mai degrabă predictive decât grafice de probabilitate observate. Există două avertismente atunci când sunt utilizate curbele prezise: a) liniile vor apărea întotdeauna ca și cum proporționalitatea pericolelor este satisfăcută și b) Numărul de pași din fiecare curbă va fi mai mare decât numărul de evenimente din fiecare subgrup, dând impresia că există mai multe evenimente decât există cu adevărat.

concluzii

disponibilitatea unor seturi mari de date cu monitorizare completă pentru mai multe obiective este în continuă creștere. Există, de asemenea, o nevoie tot mai mare de analize care se referă la un obiectiv precis, cum ar fi moartea din cauza insuficienței cardiace sau controlul bolii sau controlul bolii locale. Toate aceste obiective ar putea avea CR. Prin urmare, este esențial ca CR să fie luat în considerare de la etapa de proiectare până la interpretarea rezultatelor. În timp ce modelul COX PH poate avea o valoare limitată atunci când se ia în considerare independența, estimările KM nu sunt corecte și nu pot fi interpretate. Astfel, trebuie aplicate tehnici specifice precum modelele CIF și F&G puse la dispoziție în R și parțial în STATA.

conflicte de interese

niciunul declarat.