(Presentado en un Foro de la Sala Principal de la Universidad Lawrence, 23 de enero de 2001. El textbelow contiene MS Símbolos de las Fuentes.)
Se dice que Aristóteles escribió,
Decir que lo que es no es o lo que no es, es una falsedad; y decir que lo que es es y lo que no es no es, es verdad. (Aristóteles, Metafísica 1011b26)
Sobre la base de tales afirmaciones, muchos filósofos se inclinan a sostener que Aristóteles estaba comprometido con alguna forma de teoría de la verdad de la correspondencia. Las teorías de correspondencia de la verdad implican que la verdad es una cuestión de correspondencia con los hechos. Presentaré una versión de tal ateoria.
Primero, necesito decir algo sobre el tipo de cosas cuya verdad o falsedad me interesa. Me interesa la verdad o falsedad de las creencias y la verdad o falsedad de las declaraciones asertivas de las oraciones declarativas. Por lo tanto, me interesaría la verdad de cosas tales como la creencia de Pablo de que Juan ama a María y la afirmación asertiva de Pablo de la oración,
1. John ama a Mary.
Entonces, ¿para qué sirve, digamos, una expresión asertiva de 1 para ser verdad? Una versión ingenua de la teoría de la correspondencia diría que tal afirmación es verdadera siempre que corresponda a los hechos.
Esta respuesta plantea una serie de preguntas relacionadas,
¿Qué son los hechos? ¿Qué significa que una oración corresponda a un hecho, o a los hechos? ¿Qué pasa con las oraciones falsas; cómo se explica la falsedad?
¿Qué son los hechos?
Un hecho es el tipo de cosa que existe cuando n cosas individuales o particulares están relacionadas por una n-placer. Por lo tanto, si una hoja de papel en particular, p, es rectangular, entonces hay un hecho que consiste en que esa hoja de papel tiene la propiedad de ser rectangular. Representaría ese hecho de la siguiente manera,
.
Si el número 5 es mayor que el número 2, entonces hay un hecho que consiste en la relación numérica mayor que, relacionando el número 5 con el número 2. Representaría ese hecho como
.
En esta notación, el orden de los constituyentes importante. La expresión,
representaría el hecho de que 2 es mayor que 5, o el hecho de que la relación mayor que relaciona el número 2 con el número 5, si existiera tal hecho. Si Juan ama a María, si existe un hecho como el hecho de que Juan ama a María, ese hecho se representaría así,
f1
pero, si María no corresponde, entonces no hay tal hecho como el hecho de que María es Juan. En ese caso, la expresión
f2 ,
no denotan un hecho.
Hechos como estos, hechos que consisten en relaciones de n-lugar relacionadas con n-cosas, a veces se conocen como «hechos atómicos».»Los hechos atómicos son, de hecho, los únicos tipos de hechos que creo que necesitamos. Otros tipos de hechos que otros, en particular Betrand Russell y LudwigWittgenstein, han considerado oportuno reconocer incluyen los llamados «hechos moleculares», «hechos negativos», «hechos generales»-tanto hechos generales universales como hechos generales existenciales-y «hechos de creencias.»En mi propio trabajo, he argumentado que no hay buenas razones para sostener que hay tales hechos exóticos adicionales. Creo que podemos prescindir de ellos y he intentado desarrollar mi punto de vista únicamente en relación con los hechos atómicos.
¿Qué corresponde a una frase con un hecho o con los hechos?
¿Qué pasa con la relación entre los hechos y la verdad? Por lo general, se dice que la teoría de la correspondencia de la verdad implica la evidencia o una creencia es verdadera si, la creencia, o la oración,corresponde a un hecho, o a los hechos. Uno entonces se pregunta sobre la naturaleza de la correspondencia que debe existir entre la oración, o creencia, y el hecho o hechos si la creencia es verdadera. Me parece tan desconcertante. Considere la oración,
1. John ama a Mary.
¿Hay realmente algún rompecabezas sobre qué hecho habría que tener en cuenta para que la oración 1 sea verdadera? A veces pienso que los que profesan perplejidad aquí simplemente no entienden la frase 1. En otras ocasiones, sospecho que aquellos que profesan el enigma tienen motivos más oscuros. La mayor parte del tiempo, sin embargo, creo que tal perplejidad es el resultado de un entendimiento de lo que significa decir que una frase corresponde a un hecho.Ciertamente, hay una manera de entender una oración de la forma de «Scorresponds to the facts, or a fact», de modo que implica que alguna relación,la de la correspondencia, se mantiene entre la oración S y algún hecho, f. Luego uno se emborracha sobre la naturaleza de esta relación de correspondencia, por qué debería ser tal que si se relaciona S con f, la S es verdadera, y cómo se determina uno de los detalles y f, cuando esa relación se relaciona S con f. Creo que esto es un error. Decir que una frase corresponde a un hecho es decir que hay un hecho de cierto tipo. La oración S corresponde a los hechos en caso de que haya un hecho como el hecho de que S. Me parece claro que la oración 1 será verdadera si y solo si hay un hecho como,
f1 ,
nuestro viejo amigo, el hecho de que Juan ama a María. A menudo se llama Asentencia como 1 y oración atómica. Una oración atómica es verdad si, y solo si, tiene un hecho correspondiente. Una frase corresponde a un hecho,o a los hechos, en caso de que haya un hecho del tipo correcto.
¿Qué pasa con las oraciones falsas; cómo se tiene en cuenta la falsedad?
Bertrand Russell sostuvo que la frase anatómica es falsa si corresponde falsamente a un hecho atómico negativo.Supongamos que la oración
2. María ama a Juan,
es falso. Desde el punto de vista de Russell, la oración 2 es falsapor que corresponde falsamente al hecho negativo de que Mary no ama a John. Russell informa que cuando sugirió a una audiencia de Harvard que había hechos negativos, además de los hechos atómicos ordinarios, casi comenzó ariot.
Veamos lo que Russell quiso decir con un hecho negativo. En nuestra notación, uno podría querer representarla de la siguiente manera
f3
Ahora esto no funcionará exactamente; porque si tomamos nuestra notación en serio, y no tiene sentido tener una notación si no la tomamos en serio, verá que la existencia de un hecho
f3
implica la existencia del hecho
f2 ,
y si hubiera tal hecho que la oración 2, que estamos usando como ejemplo de una oración falsa, resultaría verdadera; porque entonces correspondería a un hecho. Por lo tanto, no podemos decir que el hecho negativo de que 2 es falso en virtud de corresponder falsamente a toes representado en nuestra notación por
f3
Russell, quien vio este problema, propuso la siguiente representación del hecho de que Mary no ama a John,
<—–
f4 .
Russell habría utilizado
—–> f5
para representar el hecho de que María ama a John, si hubiera tal hecho.
No quiero entrar en grandes detalles sobre la notación de Russell. Esto es porque, no creo que haya ninguna necesidad de sostener que hay hechos negativos. Russell sostuvo que las oraciones atómicas verdaderas corresponden verdaderamente a hechos atómicos y que las oraciones atómicas falsas corresponden falsamente a hechos atómicos negativos. He tratado de evitar tanto la noción de correspondencia falsa como la visión de que hay hechos negativos. Sostengo que una sentencia atómica verdadera corresponde a los hechos y que una sentencia atómica falsa no corresponde a los hechos. En cuanto a las negaciones de las oraciones atómicas, sostengo que las negaciones, ornamentaciones, de las oraciones atómicas son verdaderas cuando las oraciones que niegan son falsas y son falsas cuando las oraciones que niegan son verdaderas. Yo llamo a esto un relato de negación» funcional a la verdad».
Considere, a continuación, la oración,
3. John ama a Mary o Mary ama a John.
Supongamos que la oración 1 es verdadera y la oración 2 es falsa. De ahí que la frase 3 sea verdadera. Por lo tanto, aparentemente, la oración 3 corresponde a un hecho. ¿Qué hecho? Una opción es decir que la oración 3 corresponde al hecho molecular de que John ama a Mary o Mary ama a John. En nuestra notación, tal hecho estaría representado por
f6,],
donde V es un operador que produce un hecho molecular selectivo cuando toma dos hechos atómicos como argumentos. En este sentido, nos encontraríamos comprometidos con varios tipos diferentes de hechos moleculares: conjuntivos y condicionales, y tal vez otros.
Russell, que aceptó hechos negativos, rechazó la afirmación de que había hechos moleculares.¿Por qué? Esto es lo que pienso. Considere el hecho molecular anterior. Solo existe si cada uno de sus componentes existe. Por lo tanto, si la oración 3 es verdadera, estamos comprometidos con la existencia del hecho de que María ama a Juan, lo cual hemos dicho que es falso.No queremos analizar la oración 3 para que su verdad implique que la oración 2 es verdadera.
En este sentido, siga el ejemplo de Russell y opte por un «relato funcional de verdad» de la verdad de las oraciones moleculares. La oración 3 es verdadera si, y solo si, eithersentence 1 es verdadera o la oración 2 es verdadera. Dado que la oración 1 es verdadera, la verdad de 3 está asegurada, aunque la oración 2 es falsa. Análisis funcionales de verdad similares están en el horizonte para condicionales y conjunciones.
Hasta ahora, estoy con Russell en hechos moleculares pero no en hechos negativos. Pasamos ahora al tema de los hechos generales.
Considere oraciones
4. Todos los humanos son mortales,
y
5. Algunos humanos son mortales.
La oración 4 es una generalización universal y la oración 5 es una generalización existencial. Presumiblemente, ambos son ciertos. Esto podría parecer implicar que cada uno corresponde a un hecho. Este era el punto de vista de Russell: sostuvo que las frases generales son verdaderas en virtud de que corresponden a hechos generales. La oración 4 corresponde a un hecho general universal y la oración 5 corresponde a un hecho general existencial.
En la notación I divertida, el hecho general correspondiente a la oración 4 sería
f7 , ]]
y el hecho correspondiente a la frase 5 sería
f8 , ]].
Estas son entidades bastante exóticas, aunque quizás no tan exóticas como los hechos negativos de Russell.El hecho 4 tiene dos componentes principales: una propiedad y una función compleja. La propiedad es una propiedad que tal función tiene si, para cualquier objeto dado, hay un hecho de la forma de la función factual.
Considere esta función,
ff1,].
Si cada objeto es tal que existe un hecho de esta forma constituido por ese objeto, entonces esa función es la propiedad expresada por («x).Si esa función tiene esa propiedad, entonces existe un hecho como el hecho 4. Si esa función carece de esa propiedad, entonces no existe tal hecho. Tal hecho es un hecho general universal.
¿Qué pasa con el hecho 5?También involucra tanto una propiedad como un objeto. Una vez más, la propiedad es una propiedad de funciones factuales y el objeto es una función factual, en este caso
ff2,].
La propiedad, que está representada por (x x), es una propiedad que una función fáctica ha proporcionado que hay al menos un objeto tal que hay un hecho de la forma de la función fáctica constituida por ese objeto.
Si algún objeto es tal que hay un hecho de esta forma constituido por ese objeto, entonces esa función tiene la propiedad expresada por (x x).Si esa función tiene esa propiedad, entonces existe un hecho como el hecho 5. Si esa función carece de esa propiedad, entonces no existe tal hecho. Tal hecho sería un hecho general existencial.
Creo que no hay una buena razón para seguir a Russell y sostener que hay hechos generales. Russell, de hecho, ofreció dos argumentos en apoyo de la afirmación de que hay hechos generales. No los presentaré aquí. Sin embargo, discutiré la idea básica detrás de ellos y explicaré por qué podría parecer más sugerente que hay hechos generales. Además, creo que aproximadamente la misma idea está detrás de la afirmación de Russell de que hay hechos negativos. Antes de discutir este error básico, explicaré cómo explicaría la verdad de las generalizaciones universales y existenciales.
Si la oración 4 es verdadera, entonces cada objeto es tal que si entra en un hecho de la forma de
ff3,
entonces también entra en un hecho de la forma de
ff4 .
Así, por ejemplo, si la pena de 4 istrue, si es que existe tal hecho como
,
entonces hay también un hecho como
f10 .
Presumiblemente cada objeto es tal que si entra en un hecho de la forma de
ff3,
entonces entra en un hecho de la forma de
ff4,
y, por lo tanto, la oración 4 es verdadera.
Como por sentencia de 5, es verdadera si, y sólo si, al menos una cosa entersinto tanto un hecho de la forma de
ff3
y de la forma de
ff4 .
Permítanme resumir. Aquí está la teoría de la verdad que estoy proponiendo,
RFT P es verdadera si, y solo si,
O bien P es una oración atómica no negativa y hay un hecho correspondiente a P,
o
P = ØQandQ no es verdadera,
P = Q y R, andQ es verdadera y R son verdaderas,
P = Q o R, y si Q es verdadero o R es verdadero,
P = Si Q, entonces R, y si Q Es falso o R es verdadero,
P = «x(si Y(x),entonces F(x))(p. ej. cada Yis a F),y para cada objeto x tal que hay un hecho de la forma de , no es un hecho de la forma ,
o
P = $x(Y(x) y F(x)) (es decir, algunos Yis a F),y existe un objeto x tal que hay un hecho de la forma y un hecho de la forma .
La teoría de Russell es algo diferente.
RT P es verdadera si, y sólo si,
P es anon-negativo atómica frase y P corresponde verdaderamente a algunos atómica de hecho,
o
P = ØQandQ corresponde verdaderamente a algún hecho negativo,
P = Q y R, andQ es verdadera y R son verdaderas,
P = Q o R, andeither Q es verdadera o R es verdadero,
P = Si Q, entonces R, y Qis falsa o R es verdadero,
P = «x(si Y(x),entonces F(x))(es decir, cada Yis a F),y P corresponde a algunos universal hecho general,
o
P = $x(Y(x) y F(x)) (es decir,, algunos Yis a F), y P corresponde a algún hecho general existencial.
La teoría que estoy recomendando difiere de la de Russell en dos formas principales. Primero, a diferencia de la teoría de Russell, no dice que hay hechos negativos. Segundo, a diferencia de la teoría de Russell, no implica que haya hechos generales. Si nos tomamos en serio la navaja de Ockham,
La Navaja de Ockham: No multipliquemos más allá de la necesidad,
entonces la teoría que estoy proponiendo es más aceptable que la que Russell propuso.
Las razones de Russell para sostener que hay hechos negativos están,creo, estrechamente relacionadas, y tal vez en el fondo las mismas que sus razones para pensar que hay hechos generales. Parece pensar que para poder describir el mundo completamente, uno necesitaría enumerar no solo los hechos atómicos que hay, sino también el hecho general de que su lista de hechos atómicos contiene todos los hechos atómicos que hay. A continuación, sostiene que usted estaría comprometido con la verdad de la sentencia,
6. Estos son todos los hechos atómicos.
Entonces sostiene que si la oración 6 es verdadera, debe ser verdadera en virtud de corresponder a un hecho. Ese hecho sería algo así como
f11,]]
Ese hecho no sería un hecho atómico, y, por lo tanto, es un hecho general. Finalmente, agrega, si tienes un hecho general, no hay una buena razón para pensar que no tienes todos los tipos de hechos generales.
Creo que este razonamiento es defectuoso. Seis es verdad porque su lista incluye todos los hechos atómicos-no hay ningún hecho atómico que no esté en la lista. Dado que ese es el caso, 6 es cierto, independientemente de que también exista o no el hecho general de que se enumeran todos los hechos atómicos.
El razonamiento de Russell, aquí, es un poco más complejo de lo que he dejado ver.Porque también incluye la razón de que si yo determinara que 6 es cierto, tendría que determinar que había un hecho tan general como el hecho de que todos los hechos atómicos se han enumerado. Y ninguna lista de meros hechos atómicos dirá que todos los hechos atómicos han sido listados. Por lo tanto, para estar seguro de que la lista está completa—y que 6 es cierto—necesito más hechos que los hechos que contiene la lista. Por lo tanto, necesito el hecho general adicional de que la lista está completa. La principal preocupación de Russell, entonces, es que hay un hecho que falta.
Esta preocupación por los hechos faltantes es, mantengo, también la razón no declarada de Russell para afirmar que hay hechos negativos. Supongamos que quiero saber si de no
2. María ama a Juan,
es verdad. En mi opinión, 2 es verdad si y solo si existe un hecho como el hecho de que María ama a Juan. Supongamos que voy a mi lista de hechos atómicos, la miro cuidadosamente, y determino que no contiene ningún hecho como el hecho de que María ama a Juan. Esto me servirá de poco, si no sé ya que mi lista de hechos está completa. Por lo tanto, a menos que pueda estar seguro de que no hay un hecho faltante en el efecto de que María ama a Juan, no puedo estar seguro de que 2 sea falso. Esto, de nuevo, es una preocupación por los hechos que faltan. Aquí, entonces, tenemos la razón de Russell para sostener que, además de los hechos atómicos no negativos, necesitamos hechos atómicos negativos. La preocupación, de nuevo, en una preocupación epistemológica sobre los hechos faltantes, hechos que podrían existir pero que podrían no haber sido incluidos en mi lista de hechos atómicos.
Hay algo de ironía aquí. Si tengo razón en esto, entonces Russell ha cometido un error que advierte a otros que no cometan. En un trabajo anterior, The Problems Ofphilosofy, Russell escribió que las cuestiones de verdad y de justificación son distintas:
No estamos preguntando cómo podemos saber si una creencia es verdadera o falsa: estamos preguntando qué es lo importante por la pregunta de si una creencia es verdadera o falsa. Es de esperar que una respuesta clara a esta pregunta nos ayude a obtener una respuesta a la pregunta ¿qué creencias son verdaderas, pero por el momento solo preguntamos » ¿Qué es la verdad?¿y qué es la mentira?’no ‘¿Qué creencias son verdaderas?¿y qué mentiras son falsas?»Es muy importante mantener estas preguntas completamente separadas, ya que cualquier confusión entre ellas seguramente producirá una respuesta que no es realmente aplicable a ninguna de ellas. (PP 118-120)
Russell podría no haber seguido su propio buen consejo y esto podría explicar su compromiso con los exóticos hechos de su atomismo lógico.