Probablemente el valor más utilizado en un informe de suelo es la capacidad de carga del suelo. La razón obvia es que los ejemplos básicos dados en la mayoría de los libros de texto casi siempre utilizan la capacidad de carga para calcular la dimensión de plan de una zapata. Debido a la simplicidad y facilidad de uso, este método sigue siendo el parámetro fundamental del suelo para el diseño de cimientos. Sin embargo, esa simplicidad supone que el pie se comportará como un cuerpo rígido. Esa suposición en particular funciona bien en la práctica para zapatas pequeñas y de una sola columna. Pero para cimentaciones grandes y de varias columnas, la mayoría de los ingenieros prefieren un análisis flexible. El cálculo manual de análisis flexible podría ser un desafío y, en casi todos los casos, programas de software como STAAD, SAFE, GT STRUDL, etc. se utilizan. Sin embargo, estos programas de computadora a menudo piden una entrada llamada «módulo de reacción de subrasante». Muchos ingenieros no están familiarizados con este término y a menudo intentan compararlo con la capacidad de carga. A medida que más y más ingenieros usarán software para diseñar cimientos, es esencial que los ingenieros tengan una comprensión fundamental de este parámetro del suelo. ¿Existe alguna relación entre la capacidad de carga y el módulo de reacción de subrasante?
Módulo de Reacción de Subrasante (Ks)
Este término se mide y expresa como intensidad de carga por unidad de desplazamiento. Para el sistema de unidades inglés, a menudo se expresa en kip / in2 / in; en el sistema SI se expresa como kN/m2/m. Algunos expresan este término en kip / in3 (o kN / m3), lo que puede ser engañoso. Numéricamente, kip / in3 es correcto, pero no representa adecuadamente el significado físico del valor medido y podría confundirse con una unidad de densidad o una medición volumétrica.
Matemáticamente, el coeficiente de reacción de subrasante se expresa como:
Ks = p / s (Eqn 1)
donde p = intensidad de presión de contacto y s = asentamiento del suelo
Figura 1a: Diagrama de desviación y contorno de presión del suelo.
Figura 1b: Contorno de presión del suelo.
Como mencionó Terzaghi, la estimación adecuada de la presión de contacto para una base flexible podría ser muy engorrosa, por lo que se asume que Ks permanece constante para toda la base. En otras palabras, la relación entre la presión y el asentamiento en todas las ubicaciones de una zapata se mantendrá constante. Por lo tanto, el diagrama de desplazamiento de una zapata con una carga en el centro tendrá un efecto de proyección. Un punto en el centro de la zapata experimentará el desplazamiento más alto. El desplazamiento se reduce a medida que se aleja del centro. La Figura 1a muestra una base simple de losa sobre rasante. Se modeló y analizó en la Base STAAD como «Mat», que es una base flexible; el suelo se definió utilizando el coeficiente de reacción de subrasante. Para este ejercicio, se utilizó el valor por defecto del software para el módulo de reacción de subrasante. El diagrama de desplazamiento muestra un efecto de distribución como se discutió anteriormente. La Figura 1b muestra el contorno de presión del suelo. También es obvio que la intensidad de presión en el centro es máxima y se reduce a medida que los elementos (o coordenadas de nodo) se alejan del centro. Por lo tanto, se podría suponer que la relación de intensidad de presión y asentamiento es constante.
Cuadro 1: Presión del suelo, desplazamiento de nodos y su relación.
Considere algunos de los números del mismo ejemplo. La presión del suelo, el desplazamiento correspondiente y la relación se enumeran en la Tabla 1. Los puntos se representan en diagonal para ilustrar la variación de presión y desplazamiento a medida que los puntos se alejan del centro hacia el punto más distante en la esquina de la base rectangular. La Figura 2 muestra los puntos en la losa de la estera.
Figura 2: Puntos seleccionados para comparar la presión de base, la desviación y la relación.
Esto no es una sorpresa, ya que, por definición, el módulo de reacción de subrasante (Ks) es una constante para toda la base y el programa utilizó Ks como propiedad del suelo. También es importante tener en cuenta que el valor predeterminado de Ks del software (10858 kN/m2/m) fue exactamente el mismo que la relación constante calculada en la Tabla 1.
La presión de base se calculó a partir de la reacción de soporte. Uno podría pensar que la proporción de la reacción de soporte y el desplazamiento correspondiente también será una constante. Como se muestra en el cuadro 2, las proporciones no son constantes para todos los valores. ¿Cómo se utiliza el valor Ks dentro del programa y cómo se calcula la presión base?
Tabla 2: Reacción y desplazamiento del soporte.
Área tributaria
A menudo se hace una suposición para calcular cuánta área de una placa se puede atribuir a un nodo o, en otras palabras, la influencia de cada nodo en el área de superficie de una placa. Depende de la forma de la placa. Para una placa cuadrada o rectangular perfecta, cada nodo influirá exactamente ¼ del área de superficie de la placa (Figura 3a). Pero para un cuadrilátero generalizado, la mejor práctica sería calcular el centro de la masa de la placa y luego dibujar líneas desde ese punto central hasta los puntos centrales de cada lado. En la Figura 3b, el área sombreada representa el área de superficie de influencia del nodo correspondiente.
Figura 3: Área del afluente del nodo.
Constante de soporte de resorte
El cálculo del área tributaria descrito anteriormente es el procedimiento clave utilizado internamente por el software comercial para calcular la constante de resorte lineal. El programa calcula primero el área de afluente para cada nodo de la base y luego multiplica el módulo de reacción de subrasante por el área de afluente correspondiente para cada nodo para obtener la constante de resorte lineal en cada nodo.
Kyi = Ks x Tai (Eqn 2)
donde
Kyi es la constante de resorte en el nodo i
Tai es el área de influencia del nodo i
Ks es el módulo de reacción de subrasante
Para un análisis de cimentación de concreto, esos resortes deben ser definido como solo compresión, ya que se supone que el hormigón no soporta ninguna fuerza de tracción. La presión de base se calcula en cada nodo de soporte dividiendo la reacción de soporte con el área afluente del nodo correspondiente. Si nos fijamos en el ejemplo anterior, el nodo 1 tiene un área tributaria mucho más pequeña que el resto de los nodos. También se puede observar que todos los demás nodos tienen la misma área tributaria. Esto explica la Tabla 2, ya que muestra que la relación para el nodo 1 es diferente a la de otros nodos. La Figura 4 muestra el área del afluente para diferentes nodos. El nodo 1 tiene un área afluente que es el 25% del Nodo 81. La tabla 3 es una extensión de las Tablas 1 y 2 y muestra cómo se logra la relación constante para todos los nodos.
Figura 4: Área tributaria de nodos seleccionados.
Tabla 3: Reacción, presión de base, desplazamiento, constante de Ks.
Asentamiento permitido
La capacidad de carga es la medición de la presión del suelo que un suelo puede soportar de forma segura. En otras palabras, la capacidad de carga es la presión que el suelo puede soportar antes de que falle. Los dos criterios de falla del suelo más importantes son:
- Falla de corte
- Asentamiento máximo permitido
Entre muchos factores, el ancho de cimentación (B) puede influir en los criterios de falla. Normalmente, la falla de corte rige para cimientos más pequeños y la falla de asentamiento gobierna cimientos más grandes. La Tabla 4 es un ejemplo típico que muestra la relación entre los diferentes tamaños de cimentación y los criterios de falla.
Cuadro 4: Capacidad de carga admisible final para el asentamiento admisible = 25 mm y una profundidad de incrustación dada.
Para estimar el fallo de liquidación, se asume un valor de liquidación admisible (normalmente 25 mm o 1 pulgada). Cuando el suelo se asienta por encima del valor permitido, el suelo falla. Por lo tanto, incluso para un cálculo de la capacidad de carga, se utiliza un asentamiento de suelo permisible y los ingenieros estructurales deben ser conscientes de ese valor al diseñar una zapata. El valor de asentamiento del suelo admisible es típicamente una parte integral de cualquier informe de suelo.
Por qué Usar el Módulo de Reacción de Subrasante
Se indicó previamente que para diseñar una base de estera flexible, se usa el módulo de reacción de subrasante en lugar de la capacidad de carga del suelo. ¿Pero por qué? La respuesta está en las suposiciones subyacentes de cómo podría comportarse una fundación.
Los cimientos pueden ser rígidos o flexibles. La capacidad de carga se utiliza para diseñar cimientos rígidos, pero la reacción de subrasante se utiliza para cimientos flexibles. La suposición de una base rígida es que «la distribución de la reacción de subrasante p sobre la base de la base debe ser plana, porque una base rígida permanece plana cuando se asienta.»Considere una viga simplemente soportada cargada en su centro, como se muestra en la Figura 5a. Por estática, podemos obtener R1 = P/2 y R2 = P/2. Si el mismo haz se carga excéntricamente, la reacción se puede calcular como se muestra en la Figura 5b.
Figura 5: Reacciones para un haz simplemente soportado.
El mismo concepto se amplía para el diseño de cimientos rígidos. Pero en lugar de los soportes finales, se apoya toda la base. También se asume que la rigidez relativa de la losa de hormigón es mucho mayor que la rigidez del suelo. Por lo tanto, se supone que la losa permanece plana incluso después de la aplicación de la carga.
Figura 6: Reacciones de grado secundario para una base aislada.
La figura 6a muestra una base cargada en el centro. A partir de una analogía de haz ancho rígido, P = R x L. De manera similar, para una base con carga excéntrica, la reacción variará linealmente de un extremo a otro, como se muestra en la Figura 6c. Las ecuaciones 3 y 4 se pueden resolver para encontrar reacciones finales. Pero ninguna de las ecuaciones contiene módulo de reacción de subrasante (Ks). Así, la «distribución de subsuelo con la reacción en la base de una rígida igualdad es independiente del grado de compresibilidad del subsuelo» está descansando en. Como han concluido muchos autores, una base rígida se puede diseñar de forma segura utilizando la capacidad de carga, ya que en la mayoría de los casos este método produce resultados más conservadores.
P = 1/2L(R1 + R2) (Eqn 3)
P x a = 1/6B2R1 + 1/3B2R2 (Eqn 4)
Pero una base de alfombrilla a menudo se diseña como una base flexible, ya que puede ser de gran tamaño y puede haber muchos puntos de aplicación de carga y otras complejidades, incluidos agujeros y vigas de rasante. La disponibilidad generalizada de software FEA contribuye a esta tendencia. Pero, a diferencia de las fundaciones rígidas, una fundación flexible no puede tener una reacción de subrasante lineal. Más bien, depende de la compresibilidad de la base, así como de la rigidez estructural. Una base flexible se somete a flexión interna y desplazamientos relativos entre dos puntos de losa. Cuanto mayor es la rigidez estructural, menor es el desplazamiento relativo. El autor probó el caso con una rigidez muy alta de los elementos de la losa, lo que resultó en una superficie casi plana después de la aplicación de la carga. Del mismo modo, cuanto mayor es el módulo de reacción de la subrasante, menor es la distribución de la presión. En otras palabras, un valor Ks más alto absorberá más presión en el punto de aplicación de carga. Por lo tanto, el módulo de reacción de subrasante,que es la función del asentamiento del suelo y la presión externa, se utiliza para el diseño de cimientos flexibles.
Correlaciones
La respuesta más común – y probablemente la más segura-a la pregunta de correlación entre la capacidad de carga y el módulo de reacción de subrasante es que no hay correlación. Pero debe haber uno, ya que ambos son las mediciones de las capacidades del suelo y cualquiera de estos dos parámetros se puede usar para diseñar una base regular.
De nuevo, la definición de Ks es la presión por unidad de asentamiento. En otras palabras, la capacidad del suelo para soportar la presión para un desplazamiento dado. De los debates anteriores también se desprende claramente que incluso la capacidad de carga tiene una solución permisible. Por lo tanto, es tentador concluir que el módulo de reacción de subrasante es la capacidad de carga por unidad de asentamiento.
Esta conclusión es muy similar a la ecuación presentada por Bowles.
SI: Ks = 40 (SF)qa kN/m3(Eqn 5)
FPS: Ks = 12 (SF)qa k/ft3 (Eqn 6)
donde SF = Factor de seguridad y qa es la capacidad de carga permitida.
En las ecuaciones 5 y 6, la capacidad de carga permitida se convierte primero en capacidad de carga final multiplicándose por un factor de seguridad. El autor supuso un asentamiento de una pulgada o 25 mm. La ecuación final se formula entonces dividiendo la capacidad de carga última por el asentamiento supuesto.
La forma más genérica de la ecuación se puede escribir como:
Ks = 
tensión/desplazamiento (Eqn 7)
donde
I = Factor de seguridad
qa es la capacidad de carga permitida
es la 6322>
Estas ecuaciones indican claramente que se debe utilizar el factor de seguridad adecuado, y el valor de Ks se puede comparar mejor con la capacidad de carga final que con la capacidad de carga permitida. El factor de seguridad puede variar según los proyectos y los ingenieros geotécnicos. El otro factor importante es la liquidación admisible asumida para la capacidad de carga calculada.
Del mismo modo, debe tenerse en cuenta que los valores de presión base reportados por el análisis de AEF no se pueden comparar directamente con la capacidad de carga. La presión base máxima debe multiplicarse por el factor de seguridad y luego compararse con la capacidad de carga admisible del suelo.
Sin embargo, las ecuaciones mencionadas anteriormente tienen limitaciones. Se pueden aplicar a zapatas donde rige el fallo de asentamiento, pero no se pueden relacionar con zapatas donde se produce un fallo de corte antes de alcanzar el límite de asentamiento permitido. Por lo tanto, los ingenieros deben tener precaución antes de usar estas ecuaciones.
Conclusión
La correlación entre la capacidad de carga y el módulo de reacción de subrasante es, en el mejor de los casos, una estimación. Se puede utilizar para la estimación, pero siempre se debe utilizar un valor Ks determinado por una prueba de carga de placa si está disponible o se debe solicitar siempre que sea posible. Sin embargo, la discusión anterior da una idea de estos valores y ayuda a los ingenieros a comprender el significado físico del módulo de reacción de subrasante. Y, como siempre, los ingenieros estructurales deben consultar a un ingeniero geotécnico profesional antes de finalizar la rigidez del suelo y los valores de los rodamientos.▪