- Testování Významnosti Korelace
- 1. Porovnání korelací z nezávislých vzorků
- 2. Srovnání korelací ze závislých vzorků
- 3. Testování lineární nezávislosti (testování proti 0)
- 4. Testování korelací proti pevné hodnotě
- 5. Výpočet intervalů spolehlivosti korelací
- 6. Fisher-Z-transformace
- 7. Výpočet korelačního koeficientu Phi rPhi pro binární data
- 8. Výpočet váženého průměru seznam korelace
- 9. Transformace velikosti efektu R, d, f, poměr šancí a eta čtverec
- 10. Výpočet lineárních korelací
- Literatura
Testování Významnosti Korelace
- Srovnání korelací nezávislých vzorků
- Srovnání korelací ze závislé vzorky
- Testování lineární nezávislosti (Testování proti 0)
- Testování korelací proti pevnou hodnotu
- Výpočet intervalu spolehlivosti korelace
- Fisher-Z-Transformaci
- Výpočet Phi koeficient korelace rPhi pro kategoriální data
- Výpočet váženého průměru seznam korelace
- transformace velikosti efektu R, d, f, Odds Ratioand eta square
- výpočet lineárních korelací
1. Porovnání korelací z nezávislých vzorků
korelace, které byly získány z různých vzorků, lze testovat proti sobě. Příklad: Představte si, že chcete testovat, pokud muži zvyšují svůj příjem podstatně rychleji než ženy. Můžete např. shromažďovat údaje o věku a příjmech od 1 200 mužů a 980 žen. Korelace by mohla činit r = .38 v mužské kohortě a r = .U žen 31. Existuje významný rozdíl v korelaci obou kohort?
| n | r | |
| Korelace 1 | ||
| Korelace 2 | ||
| Testovací Statistika z | ||
| Pravděpodobnost p | ||
(Výpočet podle Eid, Gollwitzer & Schmidt, 2011, s. 547; jednostranný test)
2. Srovnání korelací ze závislých vzorků
pokud bylo ze stejného vzorku načteno několik korelací, lze tuto závislost v datech použít ke zvýšení výkonu testu významnosti. Zvažte následující fiktivní příklad:
- 85 děti z třídy 3 byly testovány s testy inteligence (1), aritmetické schopnosti (2) a čtení s porozuměním (3). Korelace mezi inteligencí a aritmetickými schopnostmi činí r12 = .53, inteligence a čtení koreluje s r13 = .41 a aritmetika a čtení s r23 = .59. Je korelace mezi inteligencí aritmetickými schopnostmi vyšší než korelace mezi inteligencí a porozuměním čtení?
| n | r12 | r13 | r23 |
| Testovací Statistika z | |||
| Propability p | |||
(Výpočet podle Eid et al., 2011, s. 548 f.; jednostranné testování)
3. Testování lineární nezávislosti (testování proti 0)
pomocí následující kalkulačky můžete otestovat, zda se korelace liší od nuly. Test je založen na rozdělení t studenta s n-2 stupni volnosti. Příklad: délka levé nohy a nosu 18 mužů je kvantifikována. Délka koreluje s r = .69. Je korelace výrazně odlišná od 0?
| n | r |
| Testovací Statistika t | |
| Propability p (single-sided) | |
| Propability p (oboustranný) |
(Výpočet podle Eid et al., 2011, s. 542; oboustranný test)
4. Testování korelací proti pevné hodnotě
pomocí následující kalkulačky můžete otestovat, zda se korelace liší od pevné hodnoty. Test používá transformaci Fisher-Z.
| n | r | ρ (hodnota, korelace je testován proti) |
| Testovací Statistika z | ||
| Propability p | ||
(Výpočet podle Eid et al., 2011, s. 543f.; oboustranný test)
5. Výpočet intervalů spolehlivosti korelací
interval spolehlivosti určuje rozsah hodnot, který zahrnuje korelaci s danou pravděpodobností (koeficient spolehlivosti). Čím vyšší je koeficient spolehlivosti, tím větší je interval spolehlivosti. Běžně, hodnoty kolem .Používají se 9.
| n | r | Důvěra Koeficient |
|
| interval Spolehlivosti | |||
(Výpočet podle Eid et al., 2011, S. 545f.; oboustranný test)
výpočet se stává nepřesné s velké velikosti vzorku a extrémní korelace hodnot vzhledem k omezené přesností plovoucí bod čísla v Javascriptu.
6. Fisher-Z-transformace
Fisher-Z-transformace převádí korelace na téměř normálně distribuovanou míru. Je to nezbytné pro mnoho operací s korelacemi, např. při zprůměrovávání seznamu korelací. Následující převodník transformuje korelace a počítá také inverzní operace. Vezměte prosím na vědomí, že Fisher-Z je napsán velkými písmeny.
| Hodnota | Transformace | Výsledek |
7. Výpočet korelačního koeficientu Phi rPhi pro binární data
rPhi je měřítkem pro binární data, jako jsou počty v různých kategoriích, např. To je také nazýváno kontingenční koeficient nebo Yule ‚ s Phi. Transformace na dCohen se provádí pomocí kalkulačky velikosti efektu.
| Skupiny 1 | Skupina 2 | |
| Kategorie 1 | ||
| Kategorie 2 | ||
| rPhi | ||
| Velikost Účinku dcohen | ||
8. Výpočet váženého průměru seznam korelace
Vzhledem k nakřivo distribuce korelace(viz Fisherova Z-Transformace), průměr seznam korelace nemůže být jednoduše vypočtena pomocí budování aritmetický průměr. Obvykle, korelace jsou transformovány do Fisher-Z-hodnoty a vážený počtem případů než v průměru a retransforming s inverzní Fisher-Z. Zatímco to je obvyklý přístup, Eid et al. (2011, s. 544), doporučujeme používat korekci Olkin & Pratt (1958) místo, jako simulace ukázaly, že pro odhad průměrné korelace přesněji. Následující kalkulačka počítá jak pro vás, „tradiční přístup Fisher-Z“, tak algoritmus Olkin a Pratt.
| rFisher Z | rOlkin & Pratt | |
vyplňte Prosím korelace do sloupce a počet případů, do sloupce B. můžete také zkopírovat hodnoty z tabulky tabulkového procesoru. Nakonec klikněte na “ OK “ pro spuštění výpočtu. Některé hodnoty již vyplněny pro demonstrační účely.
9. Transformace velikosti efektu R, d, f, poměr šancí a eta čtverec
korelace jsou měřítkem velikosti efektu. Kvantifikují velikost empirického efektu. Existuje také řada dalších opatření velikosti efektu, přičemž dCohen je pravděpodobně nejvýznamnější. Různá opatření velikosti efektu lze převést na jinou. Podívejte se prosím na online kalkulačky na stránce výpočet velikostí efektů.
10. Výpočet lineárních korelací
online kalkulačka počítá lineární pearsonovy nebo součinové momentové korelace dvou proměnných. Vyplňte prosím hodnoty proměnné 1 ve sloupci A a hodnoty proměnné 2 ve sloupci B a stiskněte tlačítko „OK“. Jako demonstrace jsou hodnoty pro vysokou pozitivní korelaci již standardně vyplněny.
| Data | lineární Korelace rPearson |
Určení koeficient r2 |
Výklad |
Literatura
Mnoho hypotéz testy na této stránce jsou založeny na Eid et al. (2011). jStat se používá ke generování t-distribuce studenta pro testování vzájemných korelací. Prvek tabulky je založen na Handsontable.
- Eid, M., Gollwitzer, M., & Schmitt, M. (2011). Statistik und Forschungsmethoden Lehrbuch. Weinheim: Beltz.
použijte prosím následující citaci: Lenhard, W. & Lenhard, a. (2014). Testy hypotéz pro porovnání korelací. dostupné: https://www.psychometrica.de/correlation.html. Bibergau (Německo): Psychometrica. DOI: 10.13140 / RG.2.1.2954.1367