- het Testen van de Significantie van de Correlaties
- 1. Vergelijking van de correlaties van onafhankelijke monsters
- 2. Vergelijking van correlaties van afhankelijke monsters
- 3. Lineaire onafhankelijkheid testen (testen tegen 0)
- 4. Correlaties testen tegen een vaste waarde
- 5. Berekening van betrouwbaarheidsintervallen van correlaties
- 6. Fisher-Z-transformatie
- 7. De berekening van de Phi-correlatiecoëfficiënt rPhi voor binaire gegevens
- 8. Berekening van het gewogen gemiddelde van een lijst van correlaties
- 9. Transformatie van de effectgroottes r, d, f, Odds Ratio en eta vierkant
- 10. Berekening van lineaire correlaties
- Literatuur
het Testen van de Significantie van de Correlaties
- Vergelijking van de correlaties van de onafhankelijke steekproeven
- Vergelijking van de correlaties van de afhankelijke steekproeven
- Testen lineaire onafhankelijkheid (Testen tegen 0)
- Test correlaties tegen een vaste waarde
- Berekening van de betrouwbaarheidsintervallen van de correlaties
- Fisher-Z-Transformatie
- Berekening van de Phi-correlatiecoëfficiënt rPhi voor categoriale data
- Berekening van het gewogen gemiddelde van een lijst van correlaties
- transformatie van de effectgroottes r, d, f, Odds Ratio en eta vierkant
- berekening van lineaire correlaties
1. Vergelijking van de correlaties van onafhankelijke monsters
correlaties, die uit verschillende monsters zijn verkregen, kan tegen elkaar worden getest. Voorbeeld: Stel je voor dat je wilt testen of mannen hun inkomen aanzienlijk sneller verhogen dan vrouwen. Je zou bijvoorbeeld gegevens kunnen verzamelen over leeftijd en inkomen van 1 200 mannen en 980 vrouwen. De correlatie kan r = zijn .38 in het mannelijke cohort en r = .31 bij vrouwen. Is er een significant verschil in de correlatie tussen beide cohorten?
| n | r | |
| Correlatie 1 | ||
| Correlatie 2 | ||
| Test Statistiek z | ||
| Kans p | ||
(Berekening volgens Eid, Gollwitzer & Schmidt, 2011, p. 547; enkelzijdige test)
2. Vergelijking van correlaties van afhankelijke monsters
indien meerdere correlaties uit hetzelfde monster zijn verkregen, kan deze afhankelijkheid binnen de gegevens worden gebruikt om het vermogen van de significantietest te vergroten. Overweeg het volgende fictieve voorbeeld:
- 85 kinderen van graad 3 zijn getest met tests op intelligentie (1), rekenkundige vaardigheden (2) en leesvaardigheid (3). De correlatie tussen intelligentie en rekenkundige vaardigheden bedraagt r12 = .53, intelligentie en lezen correleert met r13 = .41 en rekenen en lezen met r23 = .59. Is de correlatie tussen intelligentie een rekenkundige vaardigheden hoger dan de correlatie tussen intelligentie en leesvaardigheid?
| n | r12 | r13 | r23 |
| Test Statistiek z | |||
| Propability p | |||
(Berekening volgens Eid et al., 2011, S. 548 f.; enkelzijdige testing)
3. Lineaire onafhankelijkheid testen (testen tegen 0)
met de volgende rekenmachine kunt u testen of correlaties verschillen van nul. De test is gebaseerd op de T – verdeling van de Student met n-2 vrijheidsgraden. Een voorbeeld: de lengte van de linkervoet en de neus van 18 mannen is gekwantificeerd. De lengte correleert met r = .69. Is de correlatie significant verschillend van 0?
| n | r |
| Test Statistiek t | |
| Propability p (single-sided) | |
| Propability p (twee-zijdig) |
(Berekening volgens Eid et al., 2011, S. 542; tweezijdige test)
4. Correlaties testen tegen een vaste waarde
met de volgende calculator kunt u testen of correlaties verschillen van een vaste waarde. De test maakt gebruik van de Fisher-Z-transformatie.
| n | r | ρ (waarde, de correlatie is getest tegen) |
| Test Statistiek z | ||
| Propability p | ||
(Berekening volgens Eid et al., 2011, S. 543f.; tweezijdige test)
5. Berekening van betrouwbaarheidsintervallen van correlaties
het betrouwbaarheidsinterval specificeert het bereik van waarden dat een correlatie met een bepaalde waarschijnlijkheid omvat (betrouwbaarheidscoëfficiënt). Hoe hoger de betrouwbaarheidscoëfficiënt, hoe groter het betrouwbaarheidsinterval. Gewoonlijk, waarden rond .9 worden gebruikt.
| n | r | vertrouwen coëfficiënt |
|
| betrouwbaarheidsinterval | |||
(berekening volgens Eid et al., 2011, S. 545f.; tweezijdige test)
de berekening wordt onnauwkeurig met grote steekproefgroottes en extreme correlatiewaarden vanwege de beperkte precisie van drijvende-kommagetallen in Javascript.
6. Fisher-Z-transformatie
de Fisher-Z-transformatie zet correlaties om in een bijna normaal verdeelde maat. Het is noodzakelijk voor veel operaties met correlaties, bijvoorbeeld bij het middelen van een lijst van correlaties. De volgende converter transformeert de correlaties en berekent ook de inverse operaties. Let op, dat de Fisher-Z wordt getypt hoofdletters.
| Waarde | Transformatie | Resultaat |
7. De berekening van de Phi-correlatiecoëfficiënt rPhi voor binaire gegevens
rPhi is een maat voor binaire gegevens zoals tellingen in verschillende categorieën, bijvoorbeeld slagen/falen bij een onderzoek bij mannen en vrouwen. Het wordt ook wel contingency coefficent of Yule ‘ s Phi genoemd. Transformatie naar dCohen gebeurt via de effect size calculator.
| Groep 1 | Groep 2 | |
| Categorie 1 | ||
| Categorie 2 | ||
| rPhi | ||
| Effect Size dcohen | ||
8. Berekening van het gewogen gemiddelde van een lijst van correlaties
vanwege de scheefgetrokken verdeling van correlaties( zie Fisher-Z-transformatie) kan het gemiddelde van een lijst van correlaties niet eenvoudig worden berekend door het rekenkundig gemiddelde op te bouwen. Meestal, correlaties worden omgezet in Fisher-Z-waarden en gewogen door het aantal gevallen voordat het gemiddelde en hertransformeren met een inverse Fisher-Z. terwijl dit de gebruikelijke aanpak, Eid et al. (2011, pp. 544) stel voor om in plaats daarvan de correctie van Olkin & Pratt (1958) te gebruiken, omdat simulaties aantoonden dat het de gemiddelde correlatie nauwkeuriger inschatte. De volgende calculator berekent zowel voor u, de “traditionele Fisher-z-benadering” en het algoritme van Olkin en Pratt.
| rFisher Z | rOlkin & Pratt | |
vul de correlaties in kolom A en het aantal gevallen in kolom B. U kunt ook de waarden uit tabellen van uw spreadsheetprogramma kopiëren. Klik ten slotte op” OK ” om de berekening te starten. Sommige waarden zijn al ingevuld voor demonstratiedoeleinden.
9. Transformatie van de effectgroottes r, d, f, Odds Ratio en eta vierkant
correlaties zijn een maat voor de effectgrootte. Ze kwantificeren de omvang van een empirisch effect. Er zijn een aantal andere effect grootte maatregelen ook, met dCohen waarschijnlijk de meest prominente. De verschillende effectgrootte maten kunnen worden omgezet in een andere. Neem een kijkje op de online rekenmachines op de pagina berekening van Effect maten.
10. Berekening van lineaire correlaties
de Online-Calculator berekent lineaire pearson-of productmomentcorrelaties van twee variabelen. Vul de waarden van variabele 1 in kolom A en de waarden van variabele 2 in kolom B in en druk op ‘OK’. Als demonstratie worden de waarden voor een hoge positieve correlatie standaard al ingevuld.
| Gegevens | lineaire Correlatie rPearson |
Bepaling coëfficiënt r2 |
Interpretatie |
Literatuur
Veel hypothese testen op deze pagina zijn gebaseerd op Eid et al. (2011). jStat wordt gebruikt om de T-distributie van de Student te genereren voor het testen van correlaties tegen elkaar. Het spreadsheet element is gebaseerd op Handsontable.
- Eid, M., Gollwitzer, M., & Schmitt, M. (2011). Statistik und Forschungsmethoden Lehrbuch. – Beltz.
gebruik de volgende vermelding: Lenhard, W. & Lenhard, A. (2014). Hypothese testen voor het vergelijken van correlaties. beschikbaar: https://www.psychometrica.de/correlation.html. Bibergau (Duitsland): Psychometrica. DOI: 10.13140 / RG.2.1.2954.1367