- testarea semnificației corelațiilor
- 1. Compararea corelațiilor din eșantioane independente
- 2. Compararea corelațiilor din probele dependente
- 3. Testarea Independenței liniare(testarea împotriva 0)
- 4. Testarea corelațiilor față de o valoare fixă
- 5. Calculul intervalelor de încredere ale corelațiilor
- 6. Fisher-Z-Transformare
- 7. Calculul coeficientului de corelație phi rPhi pentru datele binare
- 8. Calculul mediei ponderate a unei liste de corelații
- 9. Transformarea mărimilor efectului R, d, f, raportul cotelor și piața eta
- 10. Calculul corelațiilor liniare
- Literatură
testarea semnificației corelațiilor
- Compararea corelațiilor din eșantioane independente
- Compararea corelațiilor din eșantioane dependente
- testarea Independenței liniare (testarea împotriva 0)
- testarea corelațiilor împotriva unei valori fixe
- calcularea intervalelor de încredere ale corelațiilor
- Fisher-Z-Transformare
- calculul coeficientului de corelație phi rPhi pentru date categoriale
- calcularea mediei ponderate a unei liste de corelații
- transformarea mărimilor efectului r, d, f, raportul cotelor și pătratul eta
- calculul corelațiilor liniare
1. Compararea corelațiilor din eșantioane independente
corelațiile care au fost preluate din diferite eșantioane pot fi testate una împotriva celeilalte. Exemplu: imaginați-vă, doriți să testați, dacă bărbații își măresc veniturile considerabil mai repede decât femeile. Puteți colecta date privind vârsta și veniturile de la 1 200 de bărbați și 980 de femei. Corelația ar putea ajunge la r = .38 în cohorta masculină și r = .31 la femei. Există o diferență semnificativă în corelația ambelor cohorte?
| n | r | |
| corelație 1 | ||
| corelație 2 | ||
| testul Statistic z | ||
| Probabilitatea p | ||
(calcul conform Eid, Gollwitzer & Schmidt, 2011, pp. 547; test cu o singură față)
2. Compararea corelațiilor din probele dependente
dacă mai multe corelații au fost preluate din același eșantion, această dependență din cadrul datelor poate fi utilizată pentru a crește puterea testului de semnificație. Luați în considerare următorul exemplu fictiv:
- 85 copiii din clasa a 3-A au fost testați cu teste privind inteligența (1), abilitățile aritmetice (2) și înțelegerea citirii (3). Corelația dintre inteligență și abilitățile aritmetice se ridică la r12 = .53, inteligența și citirea se corelează cu r13=.41 și aritmetică și lectură cu r23 = .59. Este corelația dintre inteligență o abilitate aritmetică mai mare decât corelația dintre inteligență și înțelegerea citirii?
| n | r12 | r13 | r23 |
| testul Statistic z | |||
| Propabilitate p | |||
(calculul conform Eid și colab., 2011, S. 548 f.; testarea pe o singură față)
3. Testarea Independenței liniare(testarea împotriva 0)
cu următorul calculator, puteți testa dacă corelațiile sunt diferite de zero. Testul se bazează pe distribuția t a elevului cu grade de libertate n – 2. Un exemplu: lungimea piciorului stâng și a nasului a 18 bărbați este cuantificată. Lungimea se corelează cu r = .69. Este corelația semnificativ diferită de 0?
| n | r |
| testul Statistic t | |
| Propabilitate p (o singură față) | |
| Propabilitate p (față-verso) |
(calculul conform Eid și colab., 2011, S. 542; test pe două fețe)
4. Testarea corelațiilor față de o valoare fixă
cu următorul calculator, puteți testa dacă corelațiile sunt diferite de o valoare fixă. Testul utilizează Fisher-Z-Transformare.
| n | r | (valoare, corelația este testată împotriva) |
| testul Statistic z | ||
| Propabilitate p | ||
(calculul conform Eid și colab., 2011, S. 543f.; test pe două fețe)
5. Calculul intervalelor de încredere ale corelațiilor
intervalul de încredere specifică intervalul de valori care include o corelație cu o probabilitate dată (coeficient de încredere). Cu cât este mai mare coeficientul de încredere, cu atât este mai mare intervalul de încredere. În mod obișnuit, valorile din jur .9 sunt utilizate.
| n | R | Coeficient de încredere | |
| interval de încredere | |||
(calcul conform Eid și colab., 2011, S. 545f.; test pe două fețe)
calculul devine imprecis cu dimensiuni mari ale eșantioanelor și valori de corelație extreme datorită preciziei restrânse a numerelor în virgulă mobilă în Javascript.
6. Fisher-Z-Transformare
Fisher-Z-Transformare convertește corelații într-o măsură distribuită aproape în mod normal. Este necesar pentru multe operații cu corelații, f. e. la medierea unei liste de corelații. Următorul convertor transformă corelațiile și calculează și operațiile inverse. Vă rugăm să rețineți, că Fisher-Z este scris cu majuscule.
| Valoare | Transformare | Rezultat |
7. Calculul coeficientului de corelație phi rPhi pentru datele binare
rPhi este o măsură pentru datele binare, cum ar fi numărul în diferite categorii, de exemplu, trece/nu într-un examen de bărbați și femei. Se mai numește coeficient de urgență sau Phi-ul lui Yule. Transformarea la dCohen se face prin intermediul calculatorului Dimensiune efect.
| Grupul 1 | Grupul 2 | |
| Categorie 1 | ||
| Categorie 2 | ||
| rPhi | ||
| dimensiunea efectului dcohen | ||
8. Calculul mediei ponderate a unei liste de corelații
datorită distribuției askew a corelațiilor(vezi Fisher-Z-Transformare), media unei liste de corelații nu poate fi calculată pur și simplu prin construirea mediei aritmetice. De obicei, corelațiile sunt transformate în valori Fisher-Z și ponderate de numărul de cazuri înainte de mediere și retransformare cu un Fisher-Z invers. (2011, pp.544) sugerează utilizarea corecției Olkin & Pratt (1958) în schimb, deoarece simulările au arătat-o pentru a estima corelația medie mai precis. Următorul calculator calculează atât pentru dvs., „abordarea tradițională Fisher-Z”, cât și algoritmul lui Olkin și Pratt.
| rFisher Z | rOlkin & Pratt | |
vă rugăm să completați corelațiile în coloana a și numărul de cazuri în coloana B. De asemenea, puteți copia valorile din tabelele programului dvs. de calcul tabelar. În cele din urmă faceți clic pe „OK” pentru a începe calculul. Unele valori deja completate în scopuri demonstrative.
9. Transformarea mărimilor efectului R, d, f, raportul cotelor și piața eta
corelațiile sunt o măsură a dimensiunii efectului. Ele cuantifică amploarea unui efect empiric. Există și o serie de alte măsuri de dimensiune a efectului, dCohen fiind probabil cel mai proeminent. Diferitele măsuri de dimensiune a efectului pot fi convertite în altul. Vă rugăm să aruncați o privire la calculatoarele online de pe pagina calculul dimensiunilor efectului.
10. Calculul corelațiilor liniare
calculatorul online calculează corelațiile liniare Pearson sau momentul produsului a două variabile. Completați valorile variabilei 1 din coloana a și valorile variabilei 2 din coloana B și apăsați ‘OK’. Ca o demonstrație, valorile pentru o corelație pozitivă ridicată sunt deja completate în mod implicit.
| date | liniare corelație rPearson |
determinare coeficient R2 |
interpretare |
Literatură
multe teste de ipoteze de pe această pagină se bazează pe Eid și colab. (2011). jStat este utilizat pentru a genera distribuția t a elevului pentru testarea corelațiilor între ele. Elementul foaie de calcul se bazează pe Handsontable.
- Eid, M., Gollwitzer, M., & Schmitt, M. (2011). Statistik și Forschungsmethoden Lehrbuch. Weinheim: Beltz.
vă rugăm să folosiți următoarea citare: Lenhard, W. & Lenhard, A. (2014). Teste de ipoteză pentru compararea corelațiilor. disponibil: https://www.psychometrica.de/correlation.html. Bibergau( Germania): Psihometrica. DOI: 10.13140 / RG.2.1.2954.1367