Teorie
Photon-pair generace v vláken má dlouhou historii a je obvykle interpretován z hlediska spontánní four-wave mixing (SFWM). Parametrické zesílení vakuové fluktuace v vláken byl poprvé realizován opticky čerpání s laserovými pulsy, jejichž dopravce vlnová délka byla vybrána, aby se v blízkosti nulové disperze vlnová délka fibre19. Phase matching a vysoká účinnost fotonová dvojice generace bylo tak dosaženo rovnováhy mezi nelineární fáze příspěvky a lineární anomální disperze. Postupně byla v normálním disperzním režimu20 v důsledku negativního disperzního termínu čtvrtého řádu také ukázána možnost dosažení fázového párování.
Parametrické zesílení (v klasickém režimu) do vlákna s periodické prostorové perturbations21 a DOFs18,22 byl také sledován a interpretován z hlediska kvazi-phase matching, v analogii k kvazi-fáze uzavřeno spontaneous parametric down-conversion v χ(2) nelineární crystals23.
schematické uspořádání geometrie vláken v této práci je znázorněno na obr. 1a, kde uvažujeme o konkrétním případě, kdy je pulz optické pumpy výrazně kratší než periodicita Λ oscilace DOF. Pak zvažujeme vývoj okrajových podmínek, jak je vnímán tak krátkým impulsem v referenčním rámci samotného impulsu. Puls bude zážitek rovnoměrné oscilace v čase okolního média parametry na frekvenci Ω‘, která je úměrná vlákna podélná periodicita \(K = 2\pi /{\mathrm{\Lambda }}\) (se základním nátěrem množství viz rámeček comoving na skupinovou rychlost vg laserového pulsu). V tomto referenčním rámci, DCE předpovídá, že dva fotony budou generovány při frekvenci \(\omega \prime = m{\mathrm{\Omega }}\prime /2\), kde číslo m účty pro možnost rezonance také na frekvencích, které jsou násobky hranice modulace. Pokud médium nemá žádné optické disperze, fázová rychlost je rovna skupiny, rychlosti \(v = v_g\), a tedy v comoving rám elektrického pole není oscilovat v čase. V tomto případě, pouze příspěvek na libovolný čas-změna v comoving rám pochází z periodické vláken oscilace působící na nelineární index lomu \({\mathrm{\Delta }}n \propto \chi ^{(3)}|E|^2\). Přítomnost disperze \(v \ne v_g\) povede ke skluzu pulzní elektrické pole E pod puls obálka, vytváří další časové oscilace vzhledem k oscilující elektrické pole. To zase vytváří další nelineární polarizace termín, který je úměrný χ(3)E(2), a tedy osciluje na dvakrát puls comoving frekvence \(2\omega _{0\prime }\). V případě našeho disperzní vlákno, proto máme upravený DCE podmínkou, že musí zohledňovat jak časně, oscilační podmínky, tj. \(\omega \prime = m{\mathrm{\Omega }}\prime /2 + \omega _{0\prime }\). Abychom určili emitované frekvence, které budou pozorovány v laboratorním rámci, vezmeme vztah úspory energie pro signální a volnoběžné fotony:
Dynamický Casimirův efekt v disperzi-oscilující vlákna. Koncept Dynamický Casimirův efekt (DCE) ve disperze-oscilující vlákna (DOF): krátký puls rozmnožovací když vlákno zkušenosti rychlé odlišení skupiny rychlost disperze (GVD). B schémata experimentálního nastavení pro kvantová korelační měření. Signální a napínací paprsky generované uvnitř DOF jsou odděleny a filtrovány z čerpadla pomocí 4-f mřížkového systému. Polovlnná deska (HWP) se používá k otáčení polarizace a mřížky jsou označeny G1, G2 a G3. Fotony jsou detekovány single photon avalanche detektory (SPAD) s názvem s1, s2 a jsem
Použití relativistické boost do laboratoře rám na všech frekvencích ω‘ = γ(ω − vgk), kde k = k(ω), a impozantní, že časová modulace je nulový v laboratoři rám (Ω = 0), jsme se konečně získat (viz podrobnosti odvození v Doplňkové Poznámce 2):
Tento výraz předpovídá, že DCE fotony budou sledovány v laboratoři rám v symetrické postranním pásmům kolem čerpadla, frekvence a poskytuje kvantitativní odhad přesné spektrální umístění těchto fotonů. Zajímavé je, že tento vzorec, odvozený v comoving rám jako DCE, je v perfektní shodě s výsledky z výpočtu na základě kvazi-fáze-odpovídající podmínky pro standardní parametrické zesílení v laboratoři frame18,22, a proto znovu zdůrazňuje, že spojení mezi DCE a parametrické kmitání.
kvantová měření emisí
obrázek 1b ukazuje schematický pohled na experimentální nastavení používané pro kvantová měření emisí a korelace. Pro klasickou charakterizaci může být výstup DOF odeslán do analyzátoru optického spektra. GVD modulace fotonického krystalového vlákna použitého v experimentech je znázorněna na obr. 2a, s průměrnou hodnotou <β2> = 0,45 ps2 km-1 při vlnové délce čerpadla λp = 1052,44 nm použité v experimentu. Délka pulsu čerpadla je 600 ps, což odpovídá délce 0,12 m, což je mnohem kratší než periodicita 5 m vlákna. Obrázek 2b ukazuje spektrum přijata na vysokou čerpadlo špičkový výkon (Pp = 12 W, spolu s předpovědí spektrální postranním pásmům z Eq. (2) Pro m = 3 (přerušované černé čáry při 954 nm a 1173 nm, konvenčně pojmenované signál a volnoběh). Pouze tato řešení Eq. (2) budou zvažovány od nynějška, protože vykazují největší parametrický zisk, jak potvrzují klasické simulace(viz Doplňkový obr. 1). Další podrobnosti o výrobě a charakterizaci vláken jsou uvedeny v části metody.
klasická charakterizace vlákna. zvětšení podélného vývoje disperze rychlosti měřené skupiny (GVD) s průměrnou hodnotou <β2> = 0,45 ps2 km−1 při vlnové délce čerpadla λp = 1052,44 nm. Celková délka vlákna 80 m. b Optické spektrum měřené na výstupu rozptyl-oscilační vláken (plná modrá čára) pro vysoký výkon čerpadla Pp = 12 W a teoretické predikce z Eq. (2) (přerušované černé čáry) pro třetí harmonickou frekvencí modulace (m = 3)
Pro kvantové korelace měření difrakce rošty se používají k filtru, čerpadlo napájení a spektrálně samostatný signál a napínací trámy, jak je znázorněno na Obr. 1b. Spektrální šířka pásma 1 nm na obou kanálech je zvolena za účelem maximalizace sběru párů DCE a minimalizace zbytkového příspěvku v důsledku Ramanova rozptylu. Elektronické signály generované jednofotonové detektory (SPADs) jsou označeny časovým razítkem a korelace mezi signálem a napínací jsou měřeny pomocí time-to-digital converter (TDC) modul. Histogram náhod jako funkce zpoždění mezi časem příjezdu fotonů na signální kanál (s1 nebo s2)a těmi na volnoběžném kanálu (i) je znázorněn na obr. 3a. Pozorovaný vrchol náhoda se počítá mezi signál a lenoch na nulové zpoždění Ns,i(0) (tj. ve stejné čerpadlo laserový puls) je několikrát větší než náhoda sazby v různých zpoždění (tj. mezi různými laserových pulsů). To jednoznačně znamená neklasické korelace mezi signálem a volnoběžnými beams24. Náhoda-náhodné poměr (AUTO) je definován jako poměr mezi náhody v důsledku korelovaných fotonových párů a ty v důsledku náhodného počítá. Lze jej odhadnout jako:
kde Ns,i(0) je oblast, v rámci náhoda časovém intervalu Δt, na vrchol v nulové zpoždění a N,i(τ) je průměr oblasti non-zero-delay vrcholy.
fotonové páry a poměr náhody a náhody (CAR). Histogram náhoda se počítá mezi signál fotony na λs = 954 nm a napínací fotony v λi = 1173 nm (šířka pásma 1 nm) pro čerpadlo λp = 1052.44 nm a Pp = 0.03 W. V inset zoom kolem nulové zpoždění vrcholu. b 2D mapě z AUTA jako funkce signálu a napínací vlnové délky pro Pp = 0.03 W a náhoda časového okna ∆ T = 1.7 ns
Na Obr. 3b ukážeme AUTO měří jako funkce signálu a napínací vlnové délky, získané skenováním signálu a napínací rozparky po strouhání G1 s krokem rozlišením 1 nm. Je zřejmé, že auto zůstává velké pro páry vlnových délek, které splňují Eq. (2) ale jinak rychle klesne na nulu. Nejlepší AUTO (kolem 5) a nejvyšší photon počítat ceny jsou uvedeny pro λs = 954 nm a λi = 1173 nm, a tato volba vlnových délek pozici budou využity v následující analýze. Struktura s dvojitým vrcholem pozorovaná na obr. 3b a podobně na obr. 2b se připisuje přeskakování laserového čerpadla mezi dvěma režimy laserové dutiny.
Na Obr. 4a auto se měří pro různé špičkové výkony čerpadla mezi 0,03 W a 0,15 W a je vidět, že klesá se zvyšujícím se výkonem. To je způsobeno skutečností, že náhodné počty rostou kvadraticky s počtem jednofotonových počtů (pocházejících z dce i Ramanovy amplifikace), zatímco skutečné počty náhod rostou pouze lineárně. Odhadovaná hodnota vozu závisí také na časovém okně, Δt, ve kterém se počítají náhody a zvyšuje se, jak snižujeme Δt . Velmi úzké časové okno 240 ps nám umožňuje sbírat většinu náhody, zatímco odfiltrovat většinu pozadí Raman a tmavé počítá.
důkaz kvantových korelací a fotonového Anti-shlukování. poměr náhody k náhodě (auto) jako funkce výkonu pro dvě různé volby časového okna náhody, Δt = 240 ps (červená) a Δt = 1,7 ns (zelená). Přerušované čáry jsou simulovány pro různé poměry mezi fotony Raman a Casimir (DCE)na kanálu idler. B intenzita auto-korelační funkce g (2) (0) při nulovém zpoždění. Modrá přerušovaná čára je simulace předpokládající pouze jednotlivé fotonové stavy / 1〉 z fotonů DCE a Raman. Všechny chybové úsečky předpokládat, že distribuční funkce Poissonova rozdělení počtu náhoda se počítá, tj jako \(\sqrt N\), kde N je naměřený průměrný počet
Za velmi nízké síly na vodicí kanál většina se počítá, pocházejí z Ramanův rozptyl (Ramanova rozptylu emisí se vyskytuje převážně v červeno-posunul vlnové délky), vzhledem k tomu, že na signál kanálu většinou jeden počítá pouze díky detektoru temné počítá (viz Doplňková Poznámka 3 pro další podrobnosti). Proto používáme model, podrobně popsaný v doplňkové poznámce 4 a doplňkovém obr. 3, aby se izoloval příspěvek párů DCE. Předpokládáme kvadratickou závislost pro výrobní proces dce foton-pár (pro každý vyrobený pár jsou zničeny dva fotony z čerpadla)a lineární závislost pro Ramanův proces. Přerušované čáry na obr. 4a odpovídají výsledné výpočty na základě zjištěných single photon sazby, odhad sběr a účinnost detekce a pomocí poměru mezi Raman a DCE fotony jako volný parametr. Z těchto výpočtů odhadujeme, že přibližně 2 × 10-3 DCE páry na pulz čerpadla jsou generovány ve vlákně versus 0.18 Ramanova fotonů pro Pp = 0.03 W, nebo 0,05 DCE páry versus 0.9 Ramanova rozptylu fotonů na Pp = 0.15 W.
použijeme tyto čísla ověřit, že naměřené AUTO je vzhledem k vakuu nasazený fotony a nemůže být připisována k setí spontánní Ramanův emisí. To lze prokázat odhadem počtu časových režimů obsažených v 1 nm detekovaného spektra. Z Fourierovy transformace pulsu čerpadla 600 ps odhadujeme šířku pásma čerpadla 3 GHz, která se porovnává s detekční šířkou pásma asi 300 GHz. Proto odhadujeme zhruba 100 časových režimů detekovaných v 1 nm spektra. S 0.18–0.9 Ramanova rozptylu fotonů na puls, a proto máme mezi 1.8 × 10-3 a 9 × 10-3 Ramanova rozptylu fotonů na časový režim na vlákna výstup, které jsou zanedbatelné při srovnání s 1/2-photon/režim z vakua, čímž se podporuje kvantové vakuum-původ pozorovaných DCE photon náhoda se počítá.
Konečně, provádíme ohlašoval Hanbury–Brown, Twiss experimentu pomocí beam splitter na cestě signálu a měření náhody na dva výstupní porty, předznamenalo napínací fotony. Koherence druhého řádu při nulovém zpoždění g (2) (0) se pak hodnotí jako:25
kde Ni označuje naměřené jeden počítat rychlost na vodicí kanál, Nx,y naměřené náhoda sazby mezi dvěma beam splitter porty x = s1 nebo x = s2 na signál kanálu a napínací y = i, Ns1,s2,já trojí náhody mezi třemi kanály. g(2)(0) < 1 je považován za důkaz neklasické25.
výsledky jsou znázorněny na obr. 4b pro různé hodnoty vozu, odpovídající různým výkonům čerpadla. V případě, že AUTO = 0 se získá posunutím vodicí štěrbinou s cílem shromáždit pouze Ramanova záření na napínací a odpovídající g(2)(0) je zjištěno, že se téměř rovná 1, jak se očekávalo. Přerušovaná modrá čára představuje vypočtenou g(2)(0) v případě, že pouze čistě single photon státy vzhledem k DCE párů (odvození je uveden v Doplňkové Poznámce 5). Všechny experimentální body leží mírně nad vypočtenou křivkou, což naznačuje malý příspěvek při měření z vyšších stavů fotonových čísel. Hlavním výsledkem obr. 4b je, že g(2) (0) zřetelně klesne pod 1 pro auto > 1, což poskytuje jasnou indikaci neklasických emisí.