teori
Fotonpargenerering i fibrer har en lång historia och tolkas vanligtvis i termer av spontan fyrvågsblandning (SFWM). Parametrisk förstärkning av vakuumfluktuationerna i en fiber realiserades först genom att optiskt pumpa med laserpulser vars bärvåglängd valdes för att vara nära nolldispersionsvåglängden för fibre19. Fasmatchning och högeffektiv fotonpargenerering uppnåddes således genom balansen mellan icke-linjära fasbidrag och den linjära anomala dispersionen. Successivt visades också möjligheten att uppnå fasmatchning i den normala dispersionsregimen20 som ett resultat av en negativ fjärde ordningens dispersionsperiod.
parametrisk amplifiering (i den klassiska regimen) i fibrer med periodiska rumsliga störningar21 och DOFs18,22 har också observerats och tolkats i termer av kvasifasmatchning, i analogi med kvasifasmatchad spontan parametrisk nedomvandling i olinjära kristaller23 i olinjära olinjära kristaller23.
en schematisk layout av fibergeometrins användning i detta arbete visas i Fig. 1a, där vi betraktar det specifika fallet där den optiska pumppulsen är betydligt kortare än periodiciteten för DOF-oscillationen. Vi betraktar sedan utvecklingen av gränsvillkoren som uppfattas av en så kort puls i själva pulsens referensram. Pulsen kommer att uppleva en likformig svängning i tiden för de omgivande mediumparametrarna vid en frekvens Bisexuell ’ som är proportionell mot fiberns longitudinella periodicitet \(K = 2\pi /{\mathrm {\Lambda}}\) (primerade kvantiteter avser ramen som kommer vid laserpulsens grupphastighet vg). I denna referensram förutspår DCE att två fotoner kommer att genereras vid frekvenser \(\omega\prime = m {\mathrm {\Omega}}\ prime /2\), där heltalet M står för möjligheten att ha resonanser också vid frekvenser som är multiplar av gränsmoduleringen. Om mediet inte har någon optisk dispersion är fashastigheten lika med grupphastigheten \(v = v_g\) och därmed svänger det elektriska fältet inte i tiden i den rörliga ramen. I det här fallet kommer det enda bidraget till någon tidsvariation i comoving-ramen från den periodiska fiberoscillationen som verkar på det icke-linjära brytningsindexet \({\mathrm{\Delta }}n \propto \chi ^{(3)}|E|^2\). Närvaron av dispersion \(v \ne v_g\) kommer att leda till en glidning av det elektriska pulsfältet E under pulshöljet, vilket genererar en ytterligare temporär svängning på grund av det oscillerande elektriska fältet. Detta skapar i sin tur en ytterligare icke-linjär polarisationsterm som är proportionell mot 2(3)e (2) och oscillerar sålunda vid två gånger pulsfrekvensen \(2\omega _{0\prime }\). När det gäller vår dispersiva fiber har vi därför ett modifierat DCE-tillstånd som måste redogöra för båda temporärt oscillerande termer, dvs \(\omega \prime = m{\mathrm{\Omega }}\prime /2 + \omega _{0\prime }\). För att bestämma de utsända frekvenserna som kommer att observeras i laboratorieramen tar vi energibesparingsförhållandet för signal-och tomgångsfotoner:
dynamisk Casimir-effekt i en dispersionsoscillerande fiber. ett koncept för den dynamiska Casimir-effekten (DCE) i en dispersionsoscillerande fiber (DOF): en kort puls som förökar sig även om fibern upplever en snabb modulering av grupphastighetsdispersionen (GVD). B schema för den experimentella inställningen för kvantkorrelationsmätningar. Signal-och tomgångsbalkar som genereras inuti DOF separeras och filtreras från pumpen med ett 4-f-gallersystem. En halvvågsplatta (HWP) används för att rotera polarisationen och gallren är märkta G1, G2 och G3. Fotoner detekteras av enstaka foton lavindetektorer (SPAD) som heter s1, s2 och i
genom att tillämpa en relativistisk boost i labbramen till alla frekvenser, får vi äntligen (se detaljer om härledningen i kompletterande anmärkning 2):
detta uttryck förutsäger att DCE-fotonerna kommer att observeras i laboratorieramen i symmetriska sidoband runt pumpfrekvensen och ger en kvantitativ uppskattning av den exakta spektralplatsen för dessa fotoner. Intressant nog är denna formel, härledd i comoving-ramen som en DCE, i perfekt överensstämmelse med resultatet från en beräkning baserad på kvasifasmatchningsförhållandet för standardparametrisk förstärkning i labbramen 18,22, och understryker därför återigen sambandet mellan DCE och parametrisk svängning.
Kvantutsläppsmätningar
Figur 1b visar en schematisk bild av den experimentella inställningen som används för kvantutsläppsmätningar och korrelationsmätningar. För klassisk karakterisering kan utsignalen från DOF skickas till en optisk spektrumanalysator. GVD-moduleringen av den fotoniska kristallfibern som används i experimenten illustreras i Fig. 2A, med ett medelvärde <25 > = 0,45 ps2 km-1 vid pumpens våglängd 1052,44 nm används i experimentet. Pumpens pulslängd är 600 hk, vilket motsvarar en längd på 0,12 m, vilket är mycket kortare än fiberns 5 m periodicitet. Figur 2B visar ett spektrum som tas vid hög pump toppeffekt (Pp = 12 W, tillsammans med förutsägelsen av de spektrala sidobanden från Eq. (2) för m = 3 (streckade svarta linjer vid 954 nm och 1173 nm, konventionellt benämnd signal och tomgång). Endast dessa lösningar av Eq. (2) kommer att övervägas från och med nu, eftersom de visar den största parametriska vinsten, vilket bekräftas av klassiska simuleringar (se kompletterande Fig. 1). Mer detaljer om fibertillverkning och karakterisering finns i avsnittet metoder.
klassisk karakterisering av fibern. en zoomning av den longitudinella utvecklingen av den uppmätta grupphastighetsdispersionen (GVD) med medelvärde <25> = 0,45 ps2 km−1 vid pumpens våglängd 1052,44 nm. Fiberns totala längd är 80 m.B optiskt spektrum uppmätt vid utgången av den dispersionsoscillerande fibern (solid blue line) för hög pumpeffekt Pp = 12 W och teoretisk förutsägelse från Eq. (2) (streckade svarta linjer) för den tredje harmoniska av moduleringsfrekvensen (m = 3)
för kvantkorrelationsmätningarna används diffraktionsgaller för att filtrera bort pumpeffekten och för att spektralt separera signal-och tomgångsbalkar, såsom illustreras i Fig. 1b. En spektralbandbredd på 1 nm på båda kanalerna väljs för att maximera insamlingen av DCE-Par och för att minimera restbidraget på grund av Raman-spridning. De elektroniska signalerna som genereras av enstaka fotondetektorer (spad) är tidsstämplade och korrelationer mellan signal och tomgång mäts med en TDC-modul (time-to-digital converter). Ett histogram av tillfälligheter som en funktion av fördröjningen mellan ankomsttiden för fotonerna på signalkanalen (s1 eller s2) och de på tomgångskanalen (i) visas i Fig. 3a. Den observerade toppen av slumptal mellan signal och tomgång vid nollfördröjning Ns,i(0) (dvs. inom samma pumplaserpuls) är flera gånger större än slumphastigheterna vid olika förseningar (dvs. mellan olika laserpulser). Detta innebär otvetydigt icke-klassiska korrelationer mellan signalen och tomgångsbalkarna24. De tillfällighet-till-oavsiktligt förhållande (bil) definieras som förhållandet mellan tillfälligheter på grund av korrelerade fotonpar och de på grund av oavsiktliga räkningar. Det kan uppskattas som:
där Ns, i (0) är området, inom ett tidsfönster för tillfällighet, av toppen vid nollfördröjning och Ns,är i(GHz) genomsnittet av områdena med icke-nollfördröjningstoppar.
Fotonpar och tillfällighet-till-oavsiktligt förhållande (bil). ett Histogram av sammanträffande räknas mellan signalfotoner vid 654 nm och idlerfotoner vid 1173 nm (bandbredd 1 nm) för pump 1052,44 nm och Pp = 0,03 W. I infälld en zoom runt nollfördröjningstoppen. b 2D-karta över bilen som en funktion av signal-och tomgångsvåglängder för Pp = 0,03 W och en tillfällighet tidsfönster Exportt = 1,7 ns
i Fig. 3b vi visar den uppmätta bilen som en funktion av signalen och tomgångsvåglängderna, erhållna genom att skanna signalen och tomgångslitsarna efter gallret G1 med en stegupplösning på 1 nm. Det är uppenbart att bilen förblir stor för våglängdspar som uppfyller Eq. (2) men annars sjunker snabbt till noll. Den bästa bilen (runt 5) och de högsta fotonräkningshastigheterna finns för 254 nm och 1173 nm, och detta val av våglängdsläge kommer att användas i följande analys. Den dubbla toppstrukturen observerad i Fig. 3b och liknande i Fig. 2b tillskrivs hoppning av pumplasern mellan två lägen i laserhålan.
I Fig. 4A bilen mäts för olika pumptoppkrafter mellan 0,03 W och 0,15 W och ses minska med ökande effekt. Detta beror på det faktum att oavsiktliga räkningar växer kvadratiskt med antalet enkelfotonräkningar (härrörande från både DCE och Raman-förstärkning), medan de verkliga tillfällighetsräkningarna bara växer linjärt. Det uppskattade värdet på bilen är också beroende av tidsfönstret, Accord, inom vilken tillfälligheter räknas och ökar när vi minskar Accord . Ett mycket smalt tidsfönster på 240 ps gör att vi kan samla in de flesta tillfälligheterna, samtidigt som vi filtrerar bort det mesta av bakgrunden Raman och mörka räkningar.
bevis på kvantkorrelationer och foton Anti-bunching. ett sammanträffande-till-oavsiktligt förhållande (bil) som en funktion av kraft för två olika val av tillfällighetstidsfönstret, Accusit = 240 ps (röd) och Accusit = 1.7 ns (grön). De streckade linjerna simuleras för olika förhållanden mellan Raman och Casimir (DCE) fotoner på tomgångskanalen. B intensitet automatisk korrelationsfunktion g(2)(0) vid noll fördröjning. Den blå streckade linjen är en simulering som antar endast enstaka fotontillstånd / 1 megapixlar från DCE-och Raman-fotoner. Alla felfält antar en Poisson-fördelning av antalet slumptal, dvs går som \(\sqrt N\), där N är det uppmätta genomsnittliga antalet
vid mycket låga krafter på tomgångskanalen kommer de flesta räkningarna från Raman-spridning (Raman-spridningsemission sker mestadels vid rödförskjutna våglängder), medan på signalkanalen beror de flesta av de enskilda räkningarna endast på detektorns mörka räkningar (Se kompletterande anmärkning 3 för mer information). Därför använder vi en modell, som beskrivs i detaljer i kompletterande anmärkning 4 och kompletterande Fig. 3, för att isolera bidraget från DCE-par. Vi antar ett kvadratiskt beroende för DCE-fotonparproduktionsprocessen (två fotoner från pumpen förintas för varje producerat Par) och ett linjärt beroende för Raman-processen. De streckade linjerna i Fig. 4a motsvarar de resulterande beräkningarna baserade på de detekterade enskilda fotonhastigheterna, den uppskattade insamlings-och detekteringseffektiviteten och genom att använda förhållandet mellan Raman-och DCE-fotoner som en fri parameter. Från dessa beräkningar uppskattar vi att ca 2 10-3 DCE-par per pumppuls genereras i fibern kontra 0.18 Raman fotoner för Pp = 0.03 W, eller 0.05 DCE par kontra 0.9 Raman fotoner vid Pp = 0.15 W.
vi använder dessa siffror för att verifiera att den uppmätta bilen beror på vakuumfröade fotoner och kan inte tillskrivas sådd av spontan Raman emission. Detta kan demonstreras genom att uppskatta antalet temporala lägen som finns i 1 nm detekterat spektrum. Från Fouriertransformen av 600 ps-pumppulsen uppskattar vi en pumpbandbredd på 3 GHz, för att jämföras med en detekteringsbandbredd på cirka 300 GHz. Därför uppskattar vi ungefär 100 temporala lägen detekterade i 1 nm spektrum. Med 0,18-0,9 Ramanfotoner per puls har vi därför mellan 1,8 10-3 och 9 10-3 ramanfotoner per temporalt läge vid fiberutgången som är försumbar jämfört med 1/2-foton/läge från vakuumet, vilket stöder kvantvakuum-ursprunget för de observerade DCE-fotonsammanträffantalet.
slutligen utför vi ett heralded Hanbury–Brown Twiss-experiment genom att använda en stråldelare på signalvägen och mäta tillfälligheterna vid de två utgångsportarna, heralded av idler-fotonerna. Den andra ordningens koherens vid nollfördröjning g (2) (0) utvärderas sedan som:25
där Ni anger den uppmätta enkelräkningshastigheten vid tomgångskanalen, Nx, y de uppmätta slumphastigheterna mellan de två stråldelarportarna x = s1 eller x = s2 på signalkanalen och tomgång y = i, Ns1,s2,i de tredubbla sammanfallen mellan de tre kanalerna. g(2)(0) < 1 anses vara bevis på icke-klassiker25.
resultaten visas i Fig. 4B för olika värden på bilen, motsvarande olika pumpkrafter. Fallet med bil = 0 erhålls genom att flytta tomgångsslitsen för att samla endast Raman-strålning på tomgång och motsvarande g(2)(0) visar sig vara nästan lika med 1, som förväntat. Den streckade blå linjen representerar den beräknade g (2) (0) i fallet med endast rena enstaka fotontillstånd på grund av DCE-par (härledningen ges i kompletterande anmärkning 5). Alla experimentella punkter ligger något över den beräknade kurvan, vilket indikerar ett litet bidrag i mätningarna från högre fotontalstillstånd. Huvudresultatet av Fig. 4b är att g(2)(0) tydligt sjunker under 1 för bil > 1, vilket ger en tydlig indikation på icke-klassisk utsläpp.