elmélet
fotonpárok keletkezése szálakban hosszú múltra tekint vissza, és általában spontán négyhullámú keveréssel (sfwm) értelmezik. A szál vákuumingadozásainak paraméteres amplifikációját először optikailag lézerimpulzusokkal történő pumpálással valósítottuk meg, amelyek vivőhullámhosszát úgy választottuk meg, hogy közel legyen a szál nulla diszperziós hullámhosszához19. A fázisillesztést és a nagy hatékonyságú fotonpár-generációt így a nemlineáris fázis-hozzájárulások és a lineáris anomális diszperzió egyensúlyával sikerült elérni. Egymás után a fázisillesztés elérésének lehetőségét a normál diszperziós rendszerben20 is megmutattuk egy negatív negyedik rendű diszperziós kifejezés eredményeként.
parametrikus amplifikáció(a klasszikus rendszerben) periodikus térbeli perturbációjú szálakban21 és DOFs18,22 szintén megfigyelték és értelmezték a kvázifázis-illesztés szempontjából, a kvázifázis-illesztett spontán parametrikus down-konverzió analógiájára a nemlineáris kristályokban23.
az ebben a munkában használt szálgeometria sematikus elrendezését az ábra mutatja. 1a, ahol figyelembe vesszük azt a konkrét esetet, amikor az optikai szivattyú impulzusa szignifikánsan rövidebb, mint a DOF oszcilláció periodicitása. Ezután megvizsgáljuk a peremfeltételek alakulását, amelyet egy ilyen rövid impulzus érzékel magának az impulzusnak a referenciakeretében. Az impulzus a környező közeg paramétereinek időben egyenletes oszcillációját fogja tapasztalni olyan frekvencián, amely arányos a szál hosszanti periodicitásával \(K = 2\pi /{\mathrm {\Lambda}}\) (az alapozott mennyiségek a lézerimpulzus VG csoportsebességén mozgó keretre vonatkoznak). Ebben a referenciakeretben a DCE azt jósolja, hogy két foton keletkezik a frekvenciákon \(\omega \ prime = m {\mathrm {\Omega }}\ prime /2\), ahol az egész szám m számolja annak lehetőségét, hogy rezonanciák legyenek olyan frekvenciákon is, amelyek a határmoduláció többszörösei. Ha a közegnek nincs optikai diszperziója, akkor a fázissebesség megegyezik a \(v = v_g\) csoportsebességgel, így a komováló keretben az elektromos mező nem oszcillál időben. Ebben az esetben az egyetlen hozzájárulás a comoving keret bármely időbeli változásához a periodikus szál oszcilláció a nemlineáris törésmutatóra hat \({\mathrm{\Delta }}n \propto \chi ^{(3)}|E|^2\). A diszperzió jelenléte \(v \ ne v_g\) az e impulzus elektromos mező csúszásához vezet az impulzusburok alatt, ami további időbeli oszcillációt generál az oszcilláló elektromos mező miatt. Ez viszont egy további nemlineáris polarizációs kifejezést hoz létre, amely arányos a xhamsterrel(3)E(2), és így a \(2\omega _{0\prime}\) impulzus-komoving frekvencia kétszeresével oszcillál. Diszperzív szálunk esetében tehát van egy módosított DCE feltétel, amelynek figyelembe kell vennie mindkét időben oszcilláló kifejezést, azaz \(\omega \prime = m{\mathrm{\Omega }}\prime /2 + \omega _{0\prime }\). Annak érdekében, hogy meghatározzuk a laboratóriumi keretben megfigyelhető kibocsátott frekvenciákat, a jel és az alapjárati fotonok energiatakarékossági viszonyát vesszük:
dinamikus Casimir hatás diszperziós oszcilláló szálban. a dinamikus Casimir-effektus (DCE) fogalma diszperziós oszcilláló szálban (DOF): rövid impulzus terjed, bár a szál a csoportsebesség-diszperzió (GVD) gyors modulációját tapasztalja. B a kvantumkorrelációs mérések kísérleti beállításának vázlata. A DOF belsejében keletkező jel-és alapjárati gerendákat egy 4-f rácsrendszer választja el és szűri le a szivattyúról. A polarizáció elforgatásához félhullámú lemezt (HWP) használnak, a rácsokat pedig G1, G2 és G3 címkével látják el. A fotonokat az S1, s2 és i nevű egyetlen foton lavina detektor (SPAD) detektálja
relativisztikus lökést alkalmazva a labor keretbe minden frekvenciára, ahol K = k(6-0), és arra kényszerítve, hogy az időbeli moduláció nulla a labor keretben (0 = 0), végül megkapjuk (lásd a levezetés részleteit a 2. Kiegészítő megjegyzésben):
ez a kifejezés azt jósolja, hogy a DCE fotonok a laboratóriumi keretben szimmetrikus oldalsávokban figyelhetők meg a szivattyú frekvenciája körül, és kvantitatív becslést ad ezeknek a fotonoknak a pontos spektrális elhelyezkedéséről. Érdekes módon ez a képlet, amely a comoving keretben DCE-ként származik,tökéletesen megegyezik a standard paraméteres amplifikáció kvázi fázis-illesztési feltételén alapuló számítás eredményével18, 22, és ezért ismét hangsúlyozza a DCE és a parametrikus oszcilláció közötti kapcsolatot.
kvantum emissziós mérések
az 1b.ábra a kvantum emissziós és korrelációs mérésekhez használt kísérleti beállítás sematikus nézetét mutatja. A klasszikus jellemzéshez a DOF kimenete elküldhető egy optikai spektrum analizátorhoz. A kísérletekben használt fotonikus kristályszál GVD modulációját az ábra szemlélteti. 2a, átlagos értéke < 62 > = 0,45 ps2 km-1 A szivattyú hullámhosszán, a kísérletben alkalmazott 1052,44 nm-en. A szivattyú impulzusának időtartama 600 ps, ami 0,12 m hosszúságnak felel meg, ami sokkal rövidebb, mint a szál 5 m periodicitása. A 2B.ábra a szivattyú magas csúcsteljesítményén (Pp = 12 W) vett spektrumot mutatja, az EQ spektrális oldalsávjainak előrejelzésével együtt. (2) m = 3 esetén (szaggatott fekete vonalak 954 nm-en és 1173 nm-en, hagyományos elnevezéssel jel és alapjárat). Csak ezek a megoldások az Eq. (2) mostantól figyelembe vesszük, mivel ezek mutatják a legnagyobb parametrikus nyereséget, amint azt a klasszikus szimulációk is megerősítik (lásd a kiegészítő ábrát. 1). A szálgyártással és a jellemzéssel kapcsolatos további részletek a módszerek részben találhatók.
a szál klasszikus jellemzése. a mért csoportsebesség−diszperzió (GVD) hosszirányú evolúciójának nagyítása, amelynek átlagértéke <6-2> = 0,45 ps2 km-1 A szivattyú hullámhosszán, 1052,44 nm. A szál teljes hossza 80 m. b optikai spektrum a diszperziós oszcilláló szál kimenetén mérve (folytonos kék vonal) nagy szivattyúteljesítmény Pp = 12 W és elméleti előrejelzés az Eq-tól. (2) (szaggatott fekete vonalak) a modulációs frekvencia harmadik harmonikájához (m = 3)
a kvantumkorrelációs mérésekhez diffrakciós rácsokat használnak a szivattyú teljesítményének kiszűrésére, valamint a jel-és üresjárati gerendák spektrális elválasztására, amint azt az ábra szemlélteti. 1b. Mindkét csatornán 1 nm spektrális sávszélességet választanak ki a DCE Párok gyűjtésének maximalizálása és a Raman-szórás miatti maradék hozzájárulás minimalizálása érdekében. Az egyes fotondetektorok (SPAD) által generált elektronikus jelek időbélyegzővel vannak ellátva, és a jel és az alapjárat közötti korrelációt egy idő-digitális átalakító (TDC) modul méri. Az egybeesések hisztogramja a jelcsatornán (s1 vagy s2) és az alapjárati (i) csatornán lévő fotonok érkezési ideje közötti késleltetés függvényében az ábrán látható. 3a. Az NS,i(0) (azaz ugyanazon szivattyú lézerimpulzusán belül) a jel és az alapjárat között megfigyelt egybeesési csúcs többszörösen nagyobb, mint a különböző késleltetéseknél (azaz a különböző lézerimpulzusok között) bekövetkező véletlen arányok. Ez egyértelműen nem klasszikus összefüggéseket jelent a jel és az alapjárati beams24 között. A véletlen-véletlen Arány (car) a korrelált fotonpárok és a véletlen számlálásból eredő véletlen egybeesések aránya. Meg lehet becsülni, mint:
ahol Ns, i(0) a nulla késleltetésű csúcs egy véletlen időablakon belüli területe, a nulla késleltetésű csúcs területe,Ns, i ( ^ ) pedig a nem nulla késleltetésű csúcsok területeinek átlaga.
Fotonpárok és véletlen-véletlen Arány (CAR). a véletlen egybeesés Hisztogramja a jel fotonok között számít, ha 654 nm-en van, és a tétlen fotonok között, ha 1173 nm-en (sávszélesség 1 nm), ha a szivattyú 052,44 nm-en és Pp = 0,03 W-on van. A beillesztés a zoom körül a nulla késleltetési csúcs. b az autó 2D térképe a jel és az alapjárati hullámhossz függvényében Pp = 0,03 W és egy véletlen időablak = 1,7 ns
ábra. 3b a mért autót a jel és az alapjárati hullámhossz függvényében mutatjuk be, amelyet a jel és az alapjárati rések letapogatásával kapunk a G1 rács után, 1 nm lépésfelbontással. Nyilvánvaló, hogy az autó továbbra is nagy az EQ-t kielégítő hullámhossz-párok számára. (2) de egyébként gyorsan nullára csökken. A legjobb autó (kb. 5) és a legmagasabb fotonszámlálási arányok a következő analízisben a (Z) 654 nm és a (Z) 1173 nm hullámhossz-tartományok közül kerülnek meghatározásra. Az ábrán megfigyelt kettős csúcsszerkezet. 3b és hasonlóan az ábrán. A 2B a szivattyú lézerének a lézerüreg két üzemmódja közötti ugrásának tulajdonítható.
Ábrán. 4a az autót a szivattyú különböző csúcsteljesítményeire mérik 0,03 W és 0,15 W között,és a teljesítmény növekedésével csökken. Ennek oka az a tény, hogy a véletlen számok kvadratikusan növekednek az egyfoton számok számával (mind a DCE, mind a Raman amplifikációból származnak), míg a valódi véletlenek száma csak lineárisan növekszik. Az autó becsült értéke függ az Időablaktól is, az évszámtól, amelyen belül a véletlen egybeeséseket számoljuk, és növekszik, ahogy az évszámot csökkentjük . Egy nagyon szűk, 240 lóerős időablak lehetővé teszi számunkra, hogy összegyűjtsük a véletlen egybeesések nagy részét, miközben kiszűrjük a háttér Raman és a sötét számok nagy részét.
kvantum-korrelációk és foton-blokkolás bizonyítékai. a véletlen-véletlen Arány (CAR) a teljesítmény függvényében a véletlen időablak két különböző választási lehetőségére, az Xhamt = 240 ps (piros) és az Xhamt = 1,7 ns (zöld). A szaggatott vonalakat a Raman és a Casimir (DCE) fotonok közötti különböző arányokra szimulálják az alapjárati csatornán. B intenzitás automatikus korrelációs funkció g (2) (0) nulla késleltetéssel. A kék szaggatott vonal egy olyan szimuláció, amely csak egyetlen fotonállapotot feltételez |1 ^ a DCE és a Raman fotonokból. Minden hibasáv feltételezi az egybeesések számának Poisson-eloszlását, azaz \(\sqrt N\), ahol N A mért átlagos szám
az alapjárati csatornán nagyon alacsony teljesítmény mellett a legtöbb szám Raman szórásból származik (a Raman szórási emisszió többnyire vöröseltolódású hullámhosszakon fordul elő), míg a jelcsatornán az egyes számlálások nagy része csak a detektor sötét számlálásának köszönhető (további részletekért lásd a 3.kiegészítő megjegyzést). Ezért egy modellt használunk, amelyet részletesen ismertetünk a 4. Kiegészítő megjegyzésben és a kiegészítő ábrán. 3, a DCE Párok hozzájárulásának elkülönítése érdekében. Feltételezzük, hogy a DCE fotonpár-előállítási folyamat másodfokú függőséget jelent (a szivattyúból két foton megsemmisül minden előállított párra), a Raman-folyamat pedig lineáris függőséget jelent. A szaggatott vonalak ábra. A 4a a kimutatott egyetlen foton sebességén, a becsült gyűjtési és detektálási hatékonyságon, valamint a Raman és a DCE fotonok szabad paraméterként való arányának felhasználásával kapott számításoknak felel meg. Ezekből a számításokból azt becsüljük, hogy körülbelül 2 60-3 DCE pár per szivattyú impulzus keletkezik a szál versus 0.18 Raman foton Pp = 0,03 W vagy 0,05 DCE pár esetén, szemben a 0,9 Raman fotonnal Pp = 0,15 W-nál.
ezeket a számokat használjuk annak igazolására, hogy a mért autó a vákuummagozott fotonok miatt van, és nem tulajdonítható a spontán Raman-emisszió vetésének. Ezt úgy lehet kimutatni, hogy megbecsüljük az 1 nm detektált spektrumban található időbeli módok számát. A 600 lóerős szivattyúimpulzus Fourier-transzformációjából 3 GHz-es szivattyú sávszélességet becsülünk, összehasonlítva a körülbelül 300 GHz-es detektálási sávszélességgel. Ezért nagyjából 100 időbeli módot becsülünk meg 1 nm spektrumban. Ha impulzusonként 0,18-0,9 Raman foton van, akkor a szál kimenetén időbeli üzemmódonként 1,8 60-3 és 9 10-3 Raman foton van, amelyek elhanyagolhatóak a vákuumból származó 1/2 foton/módhoz képest,így támogatva a megfigyelt DCE foton egybeesések kvantum vákuum-eredetét.
végül egy beharangozott Hanbury-Brown Twiss kísérletet hajtunk végre egy sugárelosztó segítségével a jelútvonalon, és megmérjük a véletlen egybeeséseket a két kimeneti porton, amelyet az alapjárati fotonok jeleznek. A másodrendű koherenciát nulla késleltetés mellett g (2) (0) ezután a következőképpen értékeljük:25
ahol Ni jelzi a mért egyszeri számlálási sebességet az alapjárati csatornán, Nx, y a két sugárelosztó port x = s1 vagy x = s2 mért egybeesési aránya a jelcsatornán, valamint az alapjárati y = i,Ns1,s2, i A három csatorna közötti hármas egybeesések. g(2)(0) < 1 nem klasszicista bizonyítéknak tekintik25.
az eredményeket az ábra mutatja. 4B az autó különböző értékeihez, amelyek megfelelnek a különböző szivattyúteljesítményeknek. A CAR = 0 esetet az alapjárati rés mozgatásával kapjuk meg, hogy csak a Raman-sugárzást gyűjtsük össze az alapjáraton, és a megfelelő g(2)(0) a várakozásoknak megfelelően közel 1-nek felel meg. A szaggatott kék vonal a számított g(2)(0) értéket jelöli, ha csak a DCE-Párok miatt tiszta egyetlen fotonállapotok vannak (a levezetést az 5.kiegészítő megjegyzés tartalmazza). Minden kísérleti pont kissé a számított görbe felett helyezkedik el, jelezve, hogy a magasabb fotonszámú állapotokból származó mérések kis mértékben járulnak hozzá. A fő eredménye ábra. 4b az, hogy a g (2) (0) egyértelműen 1 alá csökken a > 1 autó esetében, így egyértelműen jelzi a nem klasszikus kibocsátást.