Speciální Čísla a Pojmy

Tato stránka uvádí několik konkrétních typů čísel a pojmů používaných v matematice:

• Prvočísla
• Čtverce a odmocniny
• Exponenty, Objednávky, Indexy a Pravomocí
• Faktory a Násobky
• Nekonečné (Iracionální) Čísla
• Reálné, Imaginární a Komplexní Čísla

Vědět o těchto pojmů vám pomůže s pokročilejší matematiky, zlomky a desetinná čísla až vážně složité algebry.

jako každý jiný předmět má matematika do jisté míry svůj vlastní jazyk. Tato stránka vás vezme o krok blíže k pochopení jazyka matematiky.

Prvočísla

prvočíslo lze dělit samo a 1 (jeden) nechat celé číslo (integer) odpověď.

matematik může říci: prvočíslo je číslo, které má pouze dva celočíselné dělitele: sebe a jedno.

Nějaké rychlé fakta o prvočísla:

• 1 NENÍ prvočíslo. Prvočíslo, podle definice, musí mít přesně dva kladné dělitele. 1 má pouze jednoho kladného dělitele (1).
• 2 je jediné sudé prvočíslo, protože všechna ostatní sudá čísla se samozřejmě dělí 2.
• 1000 prvočíslo je 7,919.
• Euclid, řecký matematik, prokázal kolem 300BC, že existuje nekonečný počet prvočísel.

prvočísla jsou důležitá v matematice a výpočetní technice. Pro většinu z nás je však jejich použití pravděpodobně omezeno na zájem a na poznání, kdy jste dosáhli limitu zjednodušení zlomku. Další informace o práci se zlomky najdete na naší stránce: frakce.

čtverce a odmocniny

čtverec čísla je číslo, které získáte, pokud toto číslo vynásobíte samo. Je psán jako superscripted 2 po čísle, na které se vztahuje, takže píšeme x2, kde x je libovolné číslo.

například, pokud x bylo 5:
52 = 5 x 5 = 25.

čtvercová čísla se používají ve výpočtech oblasti i jinde v matematice.

Předpokládejme, že chcete malovat zeď, která je 5 metrů vysoká a 5 metrů široká. Vynásobte 5m × 5m, abyste získali 25m2 . Pokud se to řekne nahlas, bude to „dvacet pět metrů na druhou“. Budete muset koupit dostatek barvy na 25m2. Můžete vidět, že se to také označuje jako „25 metrů čtverečních“, což je správné. 25m čtverec však není vůbec totéž-to by bylo 25m x 25m = 625m2.

podívejte se na naši stránku: Výpočet plochy pro více

druhá odmocnina čísla je číslo, které je na druhou pro získání tohoto čísla. Odmocnina symbol √

Náměstí kořeny jsou snazší pochopit příklady:

√25 = 5, tedy 5 je odmocnina z 25 od 5 x 5 =25
√4 = 2, tj. 2 je druhá odmocnina ze 4, protože 2 x 2 =4

Ne všechna čísla mají odmocnina je celé číslo. Například √13 je 3.60555.

řády, exponenty, indexy a mocniny

v čtvercovém čísle je horní index 2 “ Řád “ x, tj. počet X se vynásobí sám. Objednávka může být libovolné číslo, pozitivní nebo negativní.

například:
23 = 2 x 2 x 2 = 8
510 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 9,765,625

objednávky se také nazývají exponenty, indexy a síly. Když řekl nahlas, první příklad může být odkazoval se na jako ‚dvě na tři‘ a druhý je ‚pět až moc deset „nebo“ pět exponent deset‘. Termíny jsou zaměnitelné a někdy jsou regionální. Například, obvyklý termín v Severní Americe je exponent‘, ale v BRITÁNII je více obvykle indexů nebo pravomoci.

standardní formulář

příkazy se používají k vyjádření velmi velkých a velmi malých čísel pomocí typu matematické zkratky známé jako standardní formulář. Standardní forma se také někdy nazývá „vědecká notace“.

standardní formulář je zapsán jako x 10n.

v tomto formuláři je číslo větší nebo rovno 1 a menší než 10.

pořadí n může být libovolné kladné nebo záporné celé číslo a je počet, kolikrát musí být vynásobit 10, aby se rovnala velmi velké nebo velmi malé číslo, které píšeme.

například:

2 000 000 = 2 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 2 x 106.
5 x 10-5 = 0.00005

použití standardního formuláře snižuje počet číslic, které musíme napsat. To také pomáhá eliminovat chyby – to není snadné přesně přečíst tolik nul:
1.23 x 1012 = 1,230,000,000,000
4 x 10-15 = 0.000000000000004

faktory a násobky

faktory jsou čísla, která se dělí nebo „jdou“ mnohokrát do jiného.

například 2, 3, 5 a 6 jsou všechny faktory 30.

každý z nich jde do 30 mnohokrát. Další způsob, jak popsat to pomocí více matematického jazyka je, že 30 může být děleno 2, 3, 5 a 6 se dát celé číslo odpovědi.

násobky jsou čísla, která získáte, když vynásobíte jedno číslo druhým.

4 je například násobek 2.

30 je násobek 15, 6, 5, 3 a 2.

Nekonečná Čísla (Iracionální Čísla)

frázi ‚nekonečná čísla‘ neodkazuje na skutečnost, že existuje nekonečné množství čísel. Místo toho se odkazuje na čísla, která samy o sobě nikdy nekončí.

nejznámější nekonečné číslo je pravděpodobně pi, π, které začíná 3.142 a pokračuje odtud. Ani nejsilnější počítačový program na světě nedokázal zmapovat všechna jeho čísla, protože je nekonečný.

tato čísla se také nazývají iracionální čísla.

konečná čísla jsou čísla, která mají konečný počet číslic. Po určitém bodě je jediné číslo, které lze přidat, nula. 1, 3, 1,5 a 0,625 jsou všechny příklady konečných čísel.

opakující se čísla jsou jedna konkrétní forma nekonečných čísel. Zde se stejná nebo několik číslic nekonečně opakuje v desetinné podobě čísla.

některá čísla, která lze snadno vyjádřit jako zlomky, se ukáží jako opakující se čísla v desetinné podobě.

příklady zahrnují 1/3, což je 0.33333 opakující se v desetinných číslech a 1/11, což je 0.090909090909 opakující se.

Skutečné, Neskutečné a Komplexních Čísel

Reálná čísla jsou čísla, která skutečně existují a mohou mít fyzickou hodnotu na ně kladeny.

reálná čísla mohou být kladná nebo záporná a mohou být celá čísla (celá čísla) nebo desetinná čísla. Mohou to být dokonce nekonečná čísla,ale mohou být psána jako čísla a vyjádřena číslicemi.

imaginární čísla, jak jejich název napovídá, ve skutečnosti neexistují, ale jsou matematickým konstruktem k řešení určitých problémů.

nejjednodušším příkladem je druhá odmocnina mínus čísla. Mínus (záporné) číslo můžeme získat pouze vynásobením záporného čísla kladným číslem. Pokud vynásobíte dvě záporná čísla nebo dvě kladná čísla, vždy dostanete kladnou odpověď. Z toho tedy vyplývá, že druhá odmocnina záporného čísla nemůže existovat.

nicméně, to může v matematice! Odmocnina z mínus jedné je uveden zápis já. Skutečně používat v reálném světě matematických problémů, zpočátku vyžaduje trochu abstraktní myšlení, ale to je velmi užitečný koncept v některých aplikacích.

komplexní čísla vyplývají z reálných a neskutečných čísel. Jsou to čísla složená ze skutečného čísla vynásobeného neskutečným nebo imaginárním číslem, obvykle označeným nějakým násobkem i.

ne přesně každodenní pojmy?

některé pojmy popsané na této stránce se nemusí jevit jako velmi užitečné v každodenním životě. Nikdy však neuškodí mít základní znalosti o některých jednodušších matematických pojmech a nejsou tak nejasné, jak si myslíte. Například, to by mohlo přijít jako překvapení, aby věděli, že imaginární čísla jsou hodně používá v elektrotechnice… … a to by mohlo přijít vhod, pokud se ocitnete mluvit s elektroinženýr na párty…