Impulsefunktion-Dirac Delta

det er defineret som følger:

oghar til at tilfredsstilleidentitet:

funktionen afhænger af reelle inputparametre. Funktionsudgangen eruendelig, nårindgangen er nøjagtigt 0. Udgangen er nul for enhver anden inputværdi.

Detdirac delta er ikke strengt en funktion, fordi enhver reel funktion,der er lig med nul overalt, men på et enkelt punkt skal have en total integrallig med nul, men til mange formål kan denne definition manipuleres som en funktion.

lad osskabe nogle diskrete plot ved hjælp af Matlab-funktionen ‘stem’.

for voresformål skal vi definere funktionen som 1, når argumentet for Diracfunktionen er 0, og output vil være 0 for enhver anden værdi af inputargumentet.

vi kandefinere funktionen med en skalar som input. For eksempel:

funktion y =dd1 (n)
% vores standardværdi er 0
y = 0;

%funktionen er kun 1, hvis indgangen er 0
hvis n == 0
y= 1;
end

lad osfind den passende udgang til denne vektor:

n = -2 :2

vi bruger vores funktion ovenfor (‘dd1’) som denne:

for i = 1 :længde (n)
f (i)= dd1(n(i));
end
stem (n,f)
akse ()
hlabel (‘n’)
ylabel (‘impulsfunktion’)

resultatet er som forventet:

lad os nu antage en anden vektor:

n =

vi kanbrug vores funktion ‘ dd1 ‘ til at finde delta-funktionsudgangen:

for i = 1: længde(n)
f (i)= dd1(n (i));
end
stem(f)

resultatet er:

lad os nu sige, at vi har en vektor (ikke en skalar) som input. Vi vil beregne enhedsfunktionen for alle de værdier, der er inkluderet i inputvector.Vi kan oprette en anden funktion (‘dd’) for at tage hensyn til denne tilgang:

% er en vektor
%vi opretter en outputvektor på kun 0 (vores standardværdi)
y =nuller (1, længde());

%vi finder indekser af inputværdier svarende til 0,
%og gør dem 1
y (find==0))= 1;

vi har ikke brug for aloop nu, så vores proces er blevet forenklet meget.

n =
f =dd (n)

resultatet er: f =0 0 0 1 0 0 1 0

hvis vi ønsker at beregne y = 4 liter (n) + 3 liter (n-2), ien række heltal, der går fra -10 til 10, kan vi dosimple dette:

n = -10:10
y =4*dd(n) + 3*dd(n-2)
stamme(n,y)
label(‘n’)
label (‘DeltaFunction’)