teorialla
valokuituparin muodostumisella kuiduissa on pitkä historia, ja se tulkitaan yleensä neljän aallon spontaanina sekoittumisena (SFWM). Kuidun tyhjiövaihtelujen parametrinen vahvistus toteutettiin ensin optisesti pumppaamalla lasersykkeillä, joiden kantoaallonpituus valittiin lähelle kuitu19: n hajonta-aallonpituutta. Faasisovitus ja korkean hyötysuhteen fotoniparien muodostus saavutettiin siten epälineaaristen faasisovitusten ja lineaarisen anomaalisen dispersion välisellä tasapainolla. Peräkkäin osoitettiin myös mahdollisuus saavuttaa faasisovitus normaalissa dispersioryhmässä20 negatiivisen neljännen kertaluvun dispersiotermin seurauksena.
parametrinen monistuminen (klassisessa järjestelmässä) kuiduissa,joilla on jaksollisia spatiaalisia häiriötekijöitä21 ja DOFs18, 22 on myös havaittu ja tulkittu kvasifaasisovituksena, analogisesti kvasifaasisovitetun spontaanin parametrisen alaskonversion kanssa χ(2) epälineaarisissa kristalleissa23.
tässä työssä käytettävän kuidun geometrian kaava on esitetty kuvassa. 1a, jossa harkitsemme erityistapausta, jossa optisen pumpun pulssi on huomattavasti lyhyempi kuin DOF-oskillaation jaksotus Λ. Sitten tarkastellaan reunaehtojen kehitystä sellaisena kuin tällainen lyhyt pulssi nähdään itse pulssin viitekehyksessä. Pulssi kokee tasaisen värähtelyn ympäröivien väliaineen parametrien ajassa taajuudella Ω’, joka on verrannollinen kuidun pituussuuntaiseen jaksollisuuteen \(K = 2\pi /{\mathrm{\Lambda }}\) (pohjustetut suureet viittaavat laserpulssin ryhmänopeudella vg olevaan kehykseen). Tässä viitekehyksessä DCE ennustaa kahden fotonin syntyvän taajuuksilla \(\omega \prime = m{\mathrm{\Omega }}\prime / 2\), jossa kokonaisluku m selittää mahdollisuuden resonansseihin myös taajuuksilla, jotka ovat rajamodulaation kerrannaisia. Jos väliaineessa ei ole optista dispersiota, vaihenopeus on yhtä suuri kuin ryhmänopeus \(v = v_g\) ja siten komovaatiorungossa sähkökenttä ei värähtele ajassa. Tässä tapauksessa ainoa vaikutus aikavaihteluun komovaatiorungossa on epälineaariseen taitekertoimeen \({\mathrm{\Delta }}n \propto \chi ^{(3)}|e|^2\) vaikuttava jaksollinen kuitujen värähtely. Dispersion \(v \ne v_g\) läsnäolo johtaa pulssisähkökentän e liukumiseen pulssikuoren alla, jolloin syntyy ylimääräinen temporaalinen värähtely, joka johtuu värähtelevästä sähkökentästä. Tämä puolestaan luo ylimääräisen epälineaarisen polarisaatiotermin, joka on verrannollinen χ(3)E(2) ja värähtelee siten kaksi kertaa pulssin comoving-taajuudella \(2\omega _{0\prime }\). Dispersiivisen kuitumme tapauksessa meillä on siis modifioitu DCE-ehto, jonka tulee selittää molemmat temporaalisesti värähtelevät termit, eli \(\omega \prime = m{\mathrm{\Omega }}\prime /2 + \omega _{0\prime }\). Jotta voidaan määrittää säteilytaajuudet, jotka havaitaan laboratoriokehyksessä, otamme energian säästö suhde signaalin ja idler fotonit:
Dynamical Casimir vaikutus dispersio-värähtelevä kuitu. dynaamisen Casimir-efektin (DCE) käsite dispersiota värähtelevässä kuidussa (DOF): lyhyt pulssi, joka etenee, vaikka kuitu kokee ryhmänopeuden dispersion (GVD) nopean modulaation. b kaaviot kvanttikorrelaatiomittausten koejärjestelyistä. DOF: n sisällä syntyvät signaali-ja joutokäyntipalkit erotetaan ja suodatetaan pumpusta 4-f-ritiläjärjestelmällä. Polarisaation pyörittämiseen käytetään puoliaaltolevyä (HWP), ja ritilät merkitään G1, G2 ja G3. Fotonit havaitaan yksittäisillä fotonivyöryilmaisimilla (SPAD), joiden nimet ovat s1, s2 ja i
soveltamalla relativistista vauhtia laboratorion kehykseen kaikilla taajuuksilla ω ’ = γ(ω − vgk), missä K = K (ω), ja määräämällä, että ajallinen modulaatio on nolla laboratorion kehyksessä (Ω = 0), saamme lopulta (KS. derivoinnin yksityiskohdat lisähuomautuksessa 2):
tämä lauseke ennustaa, että DCE-fotonit havaitaan laboratoriokehyksessä symmetrisinä sivunauhoina pumpun taajuuden ympärillä ja antaa kvantitatiivisen arvion näiden fotonien tarkasta spektripaikasta. Mielenkiintoista on, että tämä kaava, joka on johdettu comoving-kehyksessä DCE: nä,on täysin yhtäpitävä laskutoimituksen tuloksen kanssa, joka perustuu Lab-kehyksessä18, 22 standardiparametrisen vahvistuksen kvasifaasisovitusehtoon, ja siksi korostaa jälleen kerran DCE: n ja parametrisen värähtelyn välistä yhteyttä.
Kvanttiemissiomittaukset
Kuvassa 1b on kaaviokuva kvanttiemissiomittauksissa ja korrelaatiomittauksissa käytetyistä kokeellisista järjestelmistä. Klassista karakterisointia varten DOF: n ulostulo voidaan lähettää optiselle spektrianalysaattorille. Kokeissa käytetyn fotonisen kidekuidun GVD-modulaatio on kuvattu Fig: ssä. 2a, jonka keskimääräinen arvo on <β2> = 0,45 ps2 km−1 kokeessa käytetyllä pumpun aallonpituudella λp = 1052,44 nm. Pumpun pulssin kesto on 600 hv, mikä vastaa 0,12 m: n pituutta, mikä on paljon lyhyempi kuin kuidun 5 m: n jaksotus. Kuvassa 2b esitetään spektri, joka on otettu korkealla pumpun huipputeholla (Pp = 12 W), sekä spektristen sivukaistojen ennustaminen Eq: sta. (2) Kun m = 3 (murskatut mustat viivat 954 nm: ssä ja 1173 nm: ssä, perinteisesti nimetyt signaali ja joutokäynti). Vain nämä ratkaisut Eq. (2) katsotaan nyt, koska ne näyttävät suurin parametrinen voitto, kuten vahvistettu klassisen simulaatioita (katso täydentävä Kuva. 1). Tarkempia tietoja kuidun valmistuksesta ja karakterisoinnista on metodit-osiossa.
Klassinen kuvaus kuidun. mitatun ryhmänopeushajonnan (GVD) Pitkittäissuuntaisen kehityksen zoomi, jonka keskimääräinen arvo on <β2> = 0,45 ps2 km−1 pumpun aallonpituudella λp = 1052,44 nm. Kuidun kokonaispituus on 80 m. b optinen spektri mitattuna dispersiota värähtelevän kuidun (solid blue line) ulostulolla, kun pumpputeho Pp = 12 W ja teoreettinen ennuste Eq: sta. (2) (dashed mustat viivat) kolmas harmoninen modulaatiotaajuus (m = 3)
kvanttikorrelaatiomittauksissa diffraktioritiliä käytetään suodattamaan pumpun teho ja erottamaan spektrisesti signaali-ja joutokäyntisäteet, kuten kuvassa esitetään. 1 B. Kummassakin kanavassa valitaan 1 nm: n spektrikaistanleveys DCE-parien keruun maksimoimiseksi ja Raman-sironnan aiheuttaman jäännösosuuden minimoimiseksi. Yhden fotonin ilmaisimien (SPADs) tuottamat elektroniset signaalit ovat aikaleimattuja ja signaalin ja joutokäynnin väliset korrelaatiot mitataan time-to-digital converter (TDC)-moduulilla. Satunnaisuuksien histogrammi signaalikanavan (s1 tai s2) fotonien saapumisajan ja idler (i) – kanavan saapumisajan välisen viiveen funktiona esitetään kuvassa. 3 A. Havaittu yhteensattumahuippu signaalin ja joutokäynnin välillä nollaviiveellä Ns,I(0) (eli saman pumpun laserpulssin sisällä) on useita kertoja suurempi kuin yhteensattumahuippu eri viiveillä (eli eri laserpulssien välillä). Tämä tarkoittaa yksiselitteisesti ei-klassisia korrelaatioita signaalin ja idler beams24: n välillä. Sattuma-sattuma-suhde (Car) määritellään korreloivista fotonipareista johtuvien sattumien ja vahinkoluvuista johtuvien sattumien suhteeksi. Se voidaan arvioida:
missä Ns, I (0) on piikin pinta-ala sattumanvaraisessa aikaikkunassa Δt viiveellä nolla ja Ns, I(τ) on muiden kuin viivepiikkien pinta-alojen keskiarvo.
Fotonipareja ja sattuma-sattuma-suhde (auto). sattumanvarainen Histogrammi laskee signaalien fotonien välille aallonpituudella λs = 954 nm ja idlereiden fotonien välille aallonpituudella λi = 1173 nm (kaistanleveys 1 nm), kun pumppu λp = 1052,44 nm ja Pp = 0,03 W. Pienennä zoomaus nollaviivehuipun ympärille. b 2D kartta auton funktiona signaalin ja idler aallonpituudet PP = 0.03 W ja sattumaa aikaikkuna Δt = 1.7 ns
Kuvassa. 3B näytämme mitatun auton signaalin ja joutokäynnin aallonpituuksien funktiona, joka on saatu skannaamalla signaali ja joutokäynti raot ritilän G1 jälkeen 1 nm: n porrastarkkuudella. On selvää, että auto pysyy suurena aallonpituuspareille, jotka täyttävät Eq: n. (2) mutta muuten nopeasti putoaa nollaan. Paras auto (noin 5) ja korkeimmat fotonilukunopeudet löytyvät aallonpituuksien λs = 954 nm ja λi = 1173 nm osalta, ja tätä aallonpituuksien sijaintivalintaa käytetään seuraavassa analyysissä. Kaksihuippuinen rakenne havaittu Fig. 3b ja samoin kuviossa. 2b: tä pidetään pumppulaserin hyppimisenä laserontelon kahden tilan välillä.
Viikuna. 4a autosta mitataan eri pumppuhuippujen tehot välillä 0,03 W-0,15 W ja sen nähdään pienenevän tehon kasvaessa. Tämä johtuu siitä, että satunnaislukujen määrä kasvaa nelinkertaisesti yhden fotonin laskujen (peräisin sekä DCE: n että Raman amplifikaatiosta) kanssa, kun taas todelliset yhteensattumien laskutoimitukset kasvavat vain lineaarisesti. Auton arvioitu arvo riippuu myös aikaikkunasta Δt, jonka sisällä sattumat lasketaan ja kasvaa sitä mukaa, kun Δt pienenee . Hyvin kapea 240 ps: n aikaikkuna antaa meille mahdollisuuden kerätä suurimman osan sattumista ja suodattaa pois suurimman osan taustaraaman ja pimeän laskuista.
todisteita kvanttikorrelaatioista ja fotonivastaisesta bunchingista. sattuma-sattuma-suhde (auto) tehon funktiona sattuman aikaikkunan kahdelle eri valinnalle, Δt = 240 ps (punainen) ja Δt = 1,7 ns (vihreä). Dashed linjat simuloidaan eri suhteet Ramanin ja Casimir (DCE) fotonit idler kanava. B intensiteetin automaattikorrelaatiofunktio g (2) (0) nollaviiveellä. Blue dashed-viiva on simulaatio, jossa oletetaan DCE:n ja Ramanin fotoneista vain yksittäisiä fotonitiloja / 1〉. Kaikki virhetarkat olettavat yhteensattumien lukumäärän Poisson-jakauman, eli menee \(\sqrt n\), missä N on mitattu keskiarvo
hyvin pienillä tehoilla idler-kanavalla suurin osa laskuista tulee Raman-sironnasta (Raman-sirontaemissiota esiintyy enimmäkseen punasiirtyneillä aallonpituuksilla), kun taas signaalikanavalla suurin osa yksittäisistä laskuista johtuu vain ilmaisimen pimeäluvuista (katso lisätietoja Lisähuomautuksesta 3). Siksi käytämme mallia, joka on kuvattu yksityiskohtaisesti täydentävässä huomautuksessa 4 ja täydentävässä Kuvassa. 3, jotta voidaan eristää osuus DCE paria. Oletamme quadratic riippuvuus DCE fotoni-pari tuotantoprosessin (kaksi fotonia pumpusta annihilated kunkin tuotetun pari) ja lineaarinen riippuvuus Raman prosessi. Katkaistut viivat viikuna. 4a vastaavat tuloksena saatuja laskelmia, jotka perustuvat havaittuihin yksittäisiin fotonilukuihin, arvioituun keräys-ja havaitsemistehokkuuteen sekä Ramanin ja DCE: n fotonien väliseen suhteeseen vapaana parametrina. Näiden laskelmien perusteella arvioimme, että kuituun syntyy noin 2 × 10-3 DCE-paria pumppupulssia kohti verrattuna 0: een.18 Raman fotonia PP = 0.03 W, tai 0.05 DCE paria vastaan 0.9 Raman fotonit PP = 0.15 W.
käytämme näitä lukuja varmistaaksemme, että mitattu auto johtuu tyhjiössä kylvetyistä fotoneista eikä sitä voida pitää spontaanin Raman-emission aiheuttamana kylvönä. Tämä voidaan osoittaa estimoimalla Havaittujen spektrien 1 nm: n aikatilojen määrä. 600 hv: n pumppupulssin Fourier-muunnoksesta arvioimme pumpun kaistanleveydeksi 3 GHz, jota voidaan verrata noin 300 GHz: n havaintokaistanleveyteen. Siksi arvioimme noin 100 aikatilaa, jotka on havaittu 1 nm spektrissä. Kun pulssia kohti on 0,18–0,9 Raman fotonia, kuidun ulostulossa on siis 1,8 × 10-3-9 × 10-3 Raman fotonia temporaalista moodia kohti, jotka ovat mitättömiä verrattuna tyhjiön 1/2-fotoniin/moodiin, mikä tukee havaitun DCE-fotonin yhteensattumaluvun kvanttityhjiön alkuperää.
lopuksi suoritetaan Hanbury–Brown-Twiss-koe käyttämällä säteenjakajaa signaalitiellä ja mittaamalla kahden Lähtöportin yhteensattumat, joita idler-fotonit ilmoittavat. Toisen kertaluvun koherenssi nollaviiveellä g (2) (0) arvioidaan tämän jälkeen seuraavasti:25
jossa Ni ilmaisee mitatun yhden laskunopeuden joutokäyntikanavalla, NX, y mitatut yhteensattumanopeudet kahden säteen jakajaportin välillä X = s1 tai x = S2 signaalikanavalla ja joutokäyntinopeus y = i, Ns1,s2, i kolmen kanavan väliset kolminkertaiset yhteensattumat. g(2)(0) < 1 pidetään todisteena ei-klassisuudesta25.
tulokset on esitetty kuviossa. 4b auton eri arvoille, jotka vastaavat erilaisia pumpputehoja. Tapaus CAR = 0 saadaan siirtämällä joutokäynnin rakoa, jotta joutokäyntiin saadaan kerättyä vain Ramansäteilyä ja vastaavan g (2) (0): n havaitaan olevan odotetusti lähes yhtä suuri kuin 1. Hajonnut sininen viiva edustaa laskettua G(2)(0) – arvoa, jos kyseessä ovat vain puhtaat yksittäiset fotonitilat DCE-parien vuoksi (derivointi esitetään lisähuomautuksessa 5). Kaikki koepisteet sijaitsevat hieman lasketun käyrän yläpuolella, mikä osoittaa pientä osuutta mittauksissa korkeammista fotonilukutiloista. Tärkein tulos Fig. 4b on, että g(2)(0) laskee selvästi alle 1: n, jos auto on > 1, mikä antaa selkeän viitteen ei-klassisista päästöistä.