az NBC Learn “the Science of NFL Football” című Pitagorasz-tétel epizódjában azt látja, hogy a mező közepén lévő védőnek megfelelő szöget kell tartania ahhoz, hogy elkapjon egy labdahordozót, amely egy kötőjelet készít az oldalvonalon a végzónához.
a labdatartó üldözésekor a védő alapvetően egy derékszögű háromszög átlója mentén fut, amelyben az oldalak négyzetének összege megegyezik az átló négyzetével. Lehet, hogy ismeri ezt az összefüggést, amelyet az 5. századi görög matematikus, Pythagoras fedezett fel, mint a2 + b2 = c2.
a” c ” az átfogó, és bár a derékszögű háromszög leghosszabb oldalát képviseli, ez a legrövidebb út a két pont között mindkét végén. Ha a háromszög pontjai látogatható helyek lennének egy városban, akkor valószínűleg nem zavarna az a és b mentén sétálni, ha közvetlenül a c-t választaná.
de a hypotenuse nem mindig a legrövidebb út. Valójában ez csak a legrövidebb a futballpályákon és más sík felületeken. A gömbök és más formák, lehet, hogy nem.
ezt a különbséget láthatja, ha derékszögű háromszöget rajzol egy földgömbre. Először válasszunk egy várost az egyenlítőn — az egyszerűség kedvéért mondjuk Quito, Ecuador, Dél-Amerika csendes-óceáni partvidékén. Quito-tól nyomon követheti a hosszúsági vonalat az Északi-sarkig; ezután forduljon 90 fokkal jobbra, majd egyenesen lefelé. Az Egyenlítőnél észrevesz egy közeli várost, Libreville-t, az afrikai Gabon országának fővárosát.
most húzzunk egy vonalat a föld felszíne mentén Quitótól kezdve Libreville felé. Valószínűleg kelet felé ment, áthaladva Brazílián és az Atlanti-óceánon. Valójában ez a hipotenusz, amely a földgömb egynegyedén halad át, a legrövidebb távolságot jelöli. De nem ez az egyetlen hipotenusz.
matematikailag még mindig lenne egy derékszögű háromszöge, ha Quitótól nyugatra menne, megkerülve a Földet az Egyenlítő mentén, hogy Libreville-be jusson. A hipotenusz ebben az esetben a kerület háromnegyede. Rövidebb lett volna Quitóból az Északi-sarkra, majd Libreville-be utazni.
a Pitagorasz-tétel csak kétdimenziós felületeken működik, például futballpályákon; a matematikusok olyan felületekre utalnak, mint euklideszi geometria (elnevezve Euklidész, a Kr.e. 3. századi görög matematikus). A tétel nem felel meg a nem-euklideszi geometriáknak, például a gömböknek és a bonyolultabb geometriáknak, mint a nyergek. Valójában az iskolában megtanult összes szabály, például a párhuzamos vonalak párhuzamosan maradnak, csak az euklideszi geometriára vonatkoznak. A nem-euklideszi univerzumban a párhuzamos vonalak valóban eltérhetnek vagy konvergálhatnak.
bár a nem-euklideszi geometria egzotikusnak és ismeretlennek tűnhet, valójában a tudomány számos területén gyakori-talán leginkább Einstein általános relativitáselméletében, amelyben a gravitáció meghajlíthatja a tér és az idő alakját.