- a korrelációk jelentőségének vizsgálata
- 1. Független mintákból származó korrelációk összehasonlítása
- 2. Függő minták korrelációinak összehasonlítása
- 3. Lineáris függetlenség tesztelése (tesztelés 0-val szemben)
- 4. Korrelációk tesztelése fix értékkel
- 5. A korrelációk konfidencia intervallumainak kiszámítása
- 6. Fisher-Z-transzformáció
- 7. A Phi korrelációs együttható kiszámítása rphi bináris adatok esetén
- 8. A korrelációk listájának súlyozott átlagának kiszámítása
- 9. A hatásméretek átalakítása r, d, f, Odds Ratioand eta négyzet
- 10. Lineáris korrelációk kiszámítása
- Irodalom
a korrelációk jelentőségének vizsgálata
- független mintákból származó korrelációk összehasonlítása
- függő mintákból származó korrelációk összehasonlítása
- lineáris függetlenség vizsgálata (tesztelés 0-val szemben)
- korrelációk vizsgálata rögzített értékkel szemben
- korrelációk konfidencia intervallumainak kiszámítása
- Fisher-Z-transzformáció
- a Phi korrelációs együttható kiszámítása rphi a kategorikus adatokhoz
- a súlyozott átlag kiszámítása korrelációk
- a hatásméretek transzformációja r, d, f, Esélyarányés eta négyzet
- lineáris korrelációk kiszámítása
1. Független mintákból származó korrelációk összehasonlítása
a különböző mintákból kinyert korrelációk tesztelhetők egymással szemben. Példa: képzelje el, hogy tesztelni szeretné, ha a férfiak lényegesen gyorsabban növelik jövedelmüket, mint a nők. Például 1200 férfi és 980 nő életkorára és jövedelmére vonatkozó adatokat gyűjthet. A korreláció r = lehet .38 a férfi kohorszban és r = .31 nők esetében. Van-e jelentős különbség mindkét kohorsz korrelációjában?
| n | Ó | |
| korreláció 1 | ||
| korreláció 2 | ||
| vizsgálati statisztika z | ||
| valószínűség p | ||
(számítás Eid szerint, Gollwitzer & Schmidt, 2011, 547. oldal; egyoldalas teszt)
2. Függő minták korrelációinak összehasonlítása
ha több korrelációt is lekértek ugyanabból a mintából, ez az adatokon belüli függőség felhasználható a szignifikancia teszt teljesítményének növelésére. Tekintsük a következő fiktív példát:
- 85 a 3. fokozatú gyermekeket intelligencia (1), számtani képességek (2) és szövegértés (3) tesztekkel tesztelték. Az intelligencia és az aritmetikai képességek közötti korreláció r12 = .53, az intelligencia és az olvasás korrelál az r13 = értékkel .41 és aritmetika és olvasás R23 = .59. Az intelligencia közötti korreláció az aritmetikai képességek között magasabb, mint az intelligencia és az olvasás megértése közötti korreláció?
| n | r12 | r13 | r23 |
| vizsgálati statisztika z | |||
| Propability p | |||
(számítás Eid et al., 2011, S. 548 f.; egyoldalas tesztelés)
3. Lineáris függetlenség tesztelése (tesztelés 0-val szemben)
a következő számológéppel tesztelheti, hogy a korrelációk eltérnek-e a nullától. A teszt a hallgató t-eloszlásán alapul, n-2 szabadságfokkal. Példa: 18 férfi bal lábának és orrának hosszát számszerűsítik. A hossz korrelál az r = értékkel .69. A korreláció jelentősen eltér a 0-tól?
| n | Ó |
| vizsgálati statisztika t | |
| Propability p (egyoldalas) | |
| Propability p (kétoldalas) |
(számítás Eid et al., 2011, S. 542; kétoldalas teszt)
4. Korrelációk tesztelése fix értékkel
a következő számológép segítségével tesztelheti, hogy a korrelációk eltérnek-e a rögzített értéktől. A teszt A Fisher-Z-transzformációt használja.
| n | r | ons (érték, a korreláció vizsgálva) |
| vizsgálati statisztika z | ||
| Propability p | ||
(számítás Eid et al., 2011, S. 543f.; kétoldalas teszt)
5. A korrelációk konfidencia intervallumainak kiszámítása
a konfidencia intervallum meghatározza az értékek tartományát, amely egy adott valószínűséggel való korrelációt tartalmaz (konfidencia együttható). Minél nagyobb a konfidencia együttható, annál nagyobb a konfidencia intervallum. Általában, értékek körül .9 használják.
| n | r | konfidencia együttható |
|
| konfidencia intervallum | |||
(számítás Eid et al., 2011, S. 545f.; kétoldalas teszt)
a számítás pontatlanná válik nagy mintaméretekkel és extrém korrelációs értékekkel a lebegőpontos számok korlátozott pontossága miatt a Javascript-ben.
6. Fisher-Z-transzformáció
a Fisher-Z-transzformáció a korrelációkat szinte normálisan elosztott mértékké alakítja. Sok korrelációs művelethez szükséges, pl. a korrelációk listájának átlagolásakor. A következő átalakító átalakítja a korrelációkat, és kiszámítja az inverz műveleteket is. Kérjük, vegye figyelembe, hogy a Fisher-Z nagybetűvel van beírva.
| Érték | Transzformáció | Eredmény |
7. A Phi korrelációs együttható kiszámítása rphi bináris adatok esetén
az rPhi olyan bináris adatok mérőszáma,mint például a különböző kategóriákba tartozó számok, pl. férfiak és nők vizsgáján. Kontingencia koefficiensnek vagy Yule Phi-nek is nevezik. Átalakítás dCohen keresztül történik a hatás mérete kalkulátor.
| 1. csoport | csoport 2 | |
| kategória 1 | ||
| kategória 2 | ||
| rfi | ||
| hatás mérete dcohen | ||
8. A korrelációk listájának súlyozott átlagának kiszámítása
a korrelációk ferde eloszlása miatt (lásd Fisher-Z-transzformáció), a korrelációk listájának átlagát nem lehet egyszerűen kiszámítani a számtani átlag felépítésével. Általában a korrelációkat Fisher-Z-értékekké alakítják át, és az esetek számával súlyozzák, mielőtt az átlagolást és az inverz Fisher-Z-vel történő átalakítást elvégzik. (2011, 544. o.) javasolja az Olkin & Pratt (1958) korrekciójának használatát, mivel a szimulációk azt mutatták, hogy pontosabban megbecsülik az átlagos korrelációt. A következő kalkulátor kiszámítja mind az Ön számára, a “hagyományos Fisher-Z-megközelítés” és az algoritmus Olkin és Pratt.
| rFisher z | rOlkin & Pratt | |
kérjük, töltse ki a korrelációkat az A oszlopba, az esetek számát pedig a B oszlopba. Végül kattintson az ” OK ” gombra a számítás megkezdéséhez. Néhány érték már kitöltött demonstrációs célokra.
9. A hatásméretek átalakítása r, d, f, Odds Ratioand eta négyzet
a korrelációk hatásméretet jelentenek. Számszerűsítik az empirikus hatás nagyságát. Számos más hatásméret-intézkedés is létezik, valószínűleg a dCohen a legjelentősebb. A különböző hatásméretek átalakíthatók egy másikba. Kérjük, nézze meg az online számológépeket az oldalon a Hatásméretek kiszámítása.
10. Lineáris korrelációk kiszámítása
az Online számológép kiszámítja két változó lineáris pearson vagy termék pillanat korrelációit. Kérjük, töltse ki az A oszlopban az 1.változó, a B oszlopban pedig a 2. változó értékeit, majd nyomja meg az ‘OK’gombot. Demonstrációként a magas pozitív korreláció értékei alapértelmezés szerint már ki vannak töltve.
| adatok | lineáris korreláció rPearson |
meghatározás együttható r2 |
értelmezés |
Irodalom
sok hipotézis tesztek ezen az oldalon alapulnak Eid et al. (2011). a Jstat a hallgató t-eloszlásának előállítására szolgál az egymással szembeni korrelációk tesztelésére. A táblázatkezelő elem alapja Handsontable.
- Eid, M., Gollwitzer, M., & Schmitt, M. (2011). Statistik und Forschungsmethoden Lehrbuch. Weinheim: Beltz.
kérjük, használja a következő idézetet: Lenhard, W. & Lenhard, A. (2014). Hipotézis tesztek a korrelációk összehasonlítására. elérhető: https://www.psychometrica.de/correlation.html. Bibergau (Németország): Psychometrica. DOI: 10.13140 / RG.2.1.2954.1367