エリオットは1867年に25歳でサウスカロライナ州に到着し、そこで法律実務を確立した。 エリオットは地元の共和党の組織化を助け、1868年の州憲法制定会議ではエッジフィールド地区からの代議員として務めた。 1860年代後半、エイム・ビショップ（英語版）と将来の下院議員リチャード・H・カイン（英語版）に雇われて、『サウスカロライナ・リーダー（英語版）』（1868年に宣教師記録に改名）の副編集者となり、また将来の下院議員アロンゾ・J・ランシエ（英語版）と一緒になった。 同じ頃、エリオットはウィリアム・ホイッパーとメイコン・B・アレンと共に、全米で初めて知られているアフリカ系アメリカ人の法律事務所ウィッパー・エリオット・アンド・アレン（英語版）を設立した。
1868年、彼はサウスカロライナ州下院議員に選出された。 翌年、彼は副官に任命され、サウスカロライナ州兵の最初のアフリカ系アメリカ人の指揮官となった。 彼の仕事の一環として、彼はクー-クラックス-クランと戦うために州の民兵を結成するのを助けた。
エリオットは第42回アメリカ合衆国議会で共和党員に選出され、民主党のジョン・E・ベーコンを破った。 彼は第43回アメリカ合衆国議会議員に再選され、民主党のウィリアム・H・マッキャンを破った。 1871年4月の議会では、「憲法修正第14条の規定を施行する法案」（Ku Klux Bill）について注目すべき演説を行った。 彼は再び1875年の公民権法に賛成して”祝われた演説”を行った。 1874年11月1日、サウスカロライナ州で保安官を務め、政治腐敗と戦うために辞任した。 再びサウスカロライナ州下院議員を務め、下院議長に選出された。
1876年にはサウスカロライナ州検事総長に当選した。 その年の州議会選挙では、白人民主党が州議会の支配権を取り戻した。 翌1877年、最後の北軍がサウスカロライナ州から撤退したとき、彼は職を追われた。 1878年、D・オーガスタス・ストレイカーやT・マッカントス・スチュワートと法律提携を結んだ。
彼は政治に関与し続け、1880年に当時の財務長官ジョン・シャーマンの大統領選挙運動に取り組み、1880年共和党全国大会の代議員を務めた。 1881年1月、彼は南部の市民的および政治的権利の欠如に抗議するためにジェイムズ・ガーフィールド大統領と会談した黒人代表団の一員であった。 しかし、彼の法律実務は低迷した。 1879年、サウスカロライナ州チャールストンの財務省の税関検査官に任命された。 彼はフロリダへの旅行でその能力で働いている間にマラリアに感染しました。 1881年にニューオーリンズに移り、1882年に解雇された。 ニューオーリンズでは再び法律を実践しようとしたが、顧客はほとんどいなかった。 1884年8月9日、ニューオーリンズで死去した。