不可能性定理は、アローの定理とも呼ばれ、政治学において、一般的に共通の利益を評価することは不可能であるという論文。 1951年にケネス-J-アローによって社会的選択と個人的価値（Social Choice and Individual Values）で初めて定式化され、1972年にノーベル経済学賞を受賞した（サー-ジョン-R-ヒックスとの共著）。 政治的行動を個人の自己利益の合理的追求として説明しようとする合理的選択理論の中心的な要素として、不可能性定理は20世紀の福祉経済学と、民主的な決定手続きが個人の好みの代表的な表現にどのように到着するかの再評価に大きな挑戦をもたらした。 また、意味のある社会的実体としての「公共」の概念に挑戦するためにも使用されてきました。
不可能性定理は、エージェントが集団選択状況において検討中のすべての結果に対して完全で整然とした好みを持っていることを前提としています。 これは、エージェントが可能な結果の任意のペアでいずれかを好むかどうかを知ることを必要とし、エージェントの好みが推移性の論理的関係に従うことを必要とし、アダムスがマディソンよりも優先され、マディソンがワシントンよりも優先される場合、ワシントンはアダムスよりも優先されないことを必要とする。 不可能性定理は、民主的な投票、社会福祉を反映した公共政策の確立、市場などの多様な状況において、三人以上の代理人が三人以上の選択肢から集団的選択を行う場合を考慮する。 定理は、すべての可能な結果の集合的に合理的な好みの順序付けをもたらす個々の好みを合併するための数学的手順があるかどうかの問題を解決す
個人の好みが合理的であると仮定することに加えて、定理は、その結果が有効であるためには、決定手順に四つの最小条件を適用しなければならないと規定している。 この定理は、個人が選択肢よりも合理的な優先順位を持つことを許可されること、単一の選択肢のペアに対する優先順位がグループ決定に対して保持される単一の独裁者が存在しないこと、選択肢のいずれかが考慮されなくなった場合に結果に対する集団的順位は変わらないこと、および結果のペアに対する全会一致の優先順位はそのペアに対する集団的優先を意味することを要求している。 これらの要件は、一般的に論争を超えているとみなされています。
この定理は、これらの最小の仮定を考えると、個々の欲望を集合的に合理的に表現する手続きを構築することは不可能であることを証明しています。 その声明では非常に技術的ですが、この定理は民主主義と政治経済の哲学に重要な意味を持っています。 この定理は、市民の審議によって導き出されたものであろうと、人口にとって何が最善であるかの知識を父方的に適用する専門家によって解釈されたものであろうと、集団的民主的意志の概念を拒否する。 この定理はまた、最小限の栄養基準や人権など、集団的意思決定のための手続きが認識すべき客観的な基本的ニーズや普遍的な基準がある可能性があ