teorema imposibilității, numită și teorema săgeții, în știința politică, teza că este în general imposibil de evaluat binele comun. A fost formulată pentru prima dată în alegerea Socială și valorile individuale (1951) de Kenneth J. Arrow, care a fost distins (cu Sir John R. Hicks) Premiul Nobel pentru economie în 1972 parțial ca recunoaștere a muncii sale asupra teoremei. Ca element central al teoriei alegerii raționale, care încearcă să explice comportamentul politic ca urmărirea rațională a interesului individual, teorema imposibilității a reprezentat o provocare majoră pentru economia bunăstării secolului 20 și pentru o reevaluare a modului în care procedurile de decizie democratică ajung la expresii reprezentative ale preferințelor indivizilor. De asemenea, a fost folosit pentru a contesta conceptul de „public” ca entitate socială semnificativă.
teorema imposibilității presupune că agenții au preferințe complete și bine ordonate asupra tuturor rezultatelor luate în considerare într-o situație de alegere colectivă. Acest lucru necesită ca agenții să știe dacă preferă unul din orice pereche de rezultate posibile și necesită ca preferințele agenților să respecte relația logică a tranzitivității, care impune ca, dacă Adams este preferat lui Madison și Madison este preferat Washingtonului, atunci Washingtonul nu poate fi preferat lui Adams. Teorema imposibilității ia în considerare cazurile în care trei sau mai mulți agenți fac o alegere colectivă din trei sau mai multe alternative în situații la fel de diverse precum votul democratic, stabilind politici publice care reflectă bunăstarea socială și piața. Teorema este construită pentru a rezolva întrebarea dacă există vreo procedură matematică pentru amalgamarea preferințelor individuale care are ca rezultat o ordonare colectivă a preferințelor raționale a tuturor rezultatelor posibile.
pe lângă presupunerea că preferințele indivizilor sunt raționale, teorema stipulează că patru condiții minime trebuie să se aplice procedurii de decizie pentru ca rezultatul său să fie valabil. Teorema cere ca indivizilor să li se permită să aibă orice ordonare rațională a preferințelor față de alternative, să nu existe un singur dictator a cărui preferință față de o singură pereche de alternative este valabilă pentru decizia grupului, că clasamentul colectiv asupra rezultatelor rămâne neschimbat dacă una dintre alternative încetează să mai fie luată în considerare și că o preferință unanimă față de o pereche de rezultate implică o preferință colectivă față de acea pereche. Aceste cerințe sunt în general considerate dincolo de controverse.
teorema dovedește că, având în vedere aceste ipoteze minime, este imposibil să se construiască orice procedură care să aibă ca rezultat o expresie rațională colectivă a dorințelor individuale. Deși extrem de tehnică în declarația sa, teorema are implicații importante pentru filosofiile democrației și economiei politice. Teorema respinge noțiunea de voință democratică colectivă, indiferent dacă este derivată prin deliberare civică sau interpretată de experți care aplică paternalist cunoștințele despre ceea ce este mai bine pentru o populație. Teorema neagă, de asemenea, că ar putea exista nevoi obiective de bază sau criterii universale pe care orice procedură de luare a deciziilor colective ar trebui să le recunoască, cum ar fi standardele minime de nutriție sau drepturile omului.