Lehetetlenségi tétel, más néven Arrow-tétel, a politikatudományban az a tézis, hogy általában lehetetlen felmérni a közjót. Először fogalmazta meg a Social Choice and Individual Values (1951) Kenneth J. Arrow, aki elnyerte (Sir John R. Hicks) a közgazdasági Nobel-Díj 1972-ben részben elismeréseként munkáját a tétel. A racionális választáselmélet központi elemeként, amely megpróbálja a politikai magatartást az egyéni önérdek racionális törekvéseként magyarázni, a lehetetlenségi tétel nagy kihívást jelentett a 20.század számára jóléti közgazdaságtan és annak átértékelése, hogy a demokratikus döntési eljárások hogyan jutnak el az egyének preferenciáinak reprezentatív kifejezéséhez. Arra is használták, hogy megkérdőjelezzék a “nyilvánosság” mint értelmes társadalmi entitás fogalmát.
az Impossible tétel feltételezi, hogy az ágensek teljes és jól rendezett preferenciákkal rendelkeznek az összes vizsgált kimenetellel szemben egy kollektív választási helyzetben. Ez megköveteli, hogy az ügynökök tudják, hogy a lehetséges kimenetelek bármelyik párjában egyet részesítenek-e előnyben, és megköveteli, hogy az ügynökök preferenciái engedelmeskedjenek a tranzitivitás logikai kapcsolatának, amely megköveteli, hogy ha Adamst előnyben részesítik Madisonnal szemben, Madison pedig Washingtonnal szemben, akkor Washington nem részesíthető előnyben Adamsszel szemben. A lehetetlenségi tétel olyan eseteket vesz figyelembe, amikor három vagy több ügynök kollektív döntést hoz három vagy több alternatíva közül olyan változatos helyzetekben, mint a demokratikus szavazás, a társadalmi jólétet tükröző közpolitikák kialakítása és a piac. A tétel úgy van kialakítva, hogy megoldja azt a kérdést, hogy van-e olyan matematikai eljárás az egyéni preferenciák összevonására, amely az összes lehetséges eredmény együttesen racionális preferenciarendezését eredményezi.
amellett, hogy feltételezzük, hogy az egyének preferenciái racionálisak, a tétel előírja, hogy négy minimális feltételnek kell vonatkoznia a döntési eljárásra, hogy annak eredménye érvényes legyen. A tétel megköveteli, hogy az egyének számára lehetővé tegyék az alternatívákkal szembeni racionális preferenciarendezést, hogy ne legyen egyetlen diktátor, akinek egyetlen alternatívapárral szembeni preferenciája a csoport döntését illeti, hogy az eredmények feletti kollektív rangsor változatlan marad, ha az alternatívák egyikét már nem veszik figyelembe, és hogy az eredmények párjával szembeni egyhangú preferencia kollektív preferenciát jelent az adott párral szemben. Ezeket a követelményeket általában vitathatatlannak tekintik.
a tétel bizonyítja, hogy ezeknek a minimális feltételezéseknek köszönhetően lehetetlen olyan eljárást létrehozni, amely az egyéni vágyak kollektív racionális kifejeződését eredményezi. Bár a tétel erősen technikai jellegű, fontos következményei vannak a demokrácia és a politikai gazdaságtan filozófiáira. A tétel elutasítja a kollektív demokratikus akarat fogalmát, függetlenül attól, hogy polgári tanácskozás útján származik-e, vagy olyan szakértők értelmezik, akik apai módon alkalmazzák a lakosság számára a legjobb ismereteket. A tétel azt is tagadja, hogy létezhetnek objektív alapvető szükségletek vagy egyetemes kritériumok, amelyeket a kollektív döntéshozatal bármely eljárásának el kell ismernie, például a minimális táplálkozási normákat vagy az emberi jogokat.