理論
ファイバにおける光子対生成は長い歴史を持ち、通常は自発四波混合(SFWM)によって解釈される。 ファイバーの真空ゆらぎのパラメトリック増幅は、最初にキャリア波長がファイバー19のゼロ分散波長に近いように選択されたレーザーパルスで光学的にポンピングすることによって実現されました。 位相整合と高効率光子対生成は，非線形位相寄与と線形異常分散とのバランスによって達成された。 連続的に、位相整合を達成する可能性は、負の四次分散項の結果として、通常の分散領域20でも示された。
周期的な空間摂動21およびDofs18,22を持つ繊維におけるパラメトリック増幅（古典的な領域における）は、σ(2)非線形結晶における準位相整合自発パラメトリック
この作業で使用されているファイバジオメトリの概略レイアウトを図に示します。 ここでは、光ポンプパルスがDOF振動の周期性Θよりも有意に短い特定のケースを考慮する。 次に，パルス自体の基準フレームにおけるこのような短いパルスによって知覚される境界条件の発展を考察した。 パルスは、ファイバの縦周期性\(K=2\pi/{\mathrm{\Lambda}}\)に比例する周波数Ω’で周囲の媒体パラメータの時間に均一な振動を経験する（下塗り量は、レーザパルスの群速度vgで共動するフレームを参照する）。 この基準フレームでは、DCEは、2つの光子が周波数\(\omega\prime=m{\mathrm{\Omega}}\prime/2\)で生成されることを予測します。 媒質が光学的分散を有さない場合、位相速度は群速度\(v=v_g\)に等しく、したがって共動フレームでは電場は時間的に振動しない。 この場合、共動フレームの任意の時間変化への唯一の寄与は、非線形屈折率\({\mathrm{\Delta}}n\propto\chi^{(3)}|E|^2\)に作用する周期的なファイバー振動に由来する。 分散\(v\ne v_g\)が存在すると、パルスエンベロープの下にパルス電界Eがスリップし、振動電界による追加の時間的振動が発生します。 これにより、σ(3)E(2)に比例する追加の非線形偏光項が作成され、したがってパルス共動周波数\(2\omega_{0\prime}\)の2倍で振動します。 したがって、分散ファイバーの場合、時間的に振動する項、すなわち\(\omega\prime=m{\mathrm{\Omega}}\prime/2+\omega_{0\prime}\)を考慮しなければならない修正されたDCE条件があります。 実験室フレームで観測される放射周波数を決定するために、信号とアイドラー光子のエネルギー保存関係を取ります:
分散振動ファイバにおける動的カシミール効果。 分散振動ファイバ（ＤＯＦ）における動的カシミール効果（ＤＣＥ）の概念：ファイバが群速度分散（ＧＶＤ）の速い変調を経験するにもかかわらず伝播する短いパルス。 b量子相関測定のための実験セットアップの回路図。 DOFの中で発生する信号およびアイドラーのビームは4-f格子システムによってポンプから分かれ、ろ過する。 半波の版（HWP）が分極を回すのに使用され、格子はg1、G2およびG3と分類されます。 光子はs1、s2およびiと示される単一の光子のなだれの探知器(SPAD)によって検出されます
k=k(ω)であるすべての周波数ω’=λ(ω−vgk)にlabフレームに相対論的ブーストを適用し、labフレームで時間変調がゼロであることを課す(Ω=0)、最終的に得られる(補足注2の導出の詳細を参照)。:
この式は，ｄｃｅ光子がポンプ周波数の周りの対称側波帯で実験室フレームで観測されることを予測し，これらの光子の正確なスペクトル位置の定量的推定を提供する。 興味深いことに、この式は、dceとしてcomovingフレームで導出され、ラボフレーム18、22における標準パラメトリック増幅の準位相整合条件に基づく計算結果と完全に一致しているため、DCEとパラメトリック振動の間の接続を再び強調しています。
量子放出測定
図1bは、量子放出および相関測定に使用される実験セットアップの模式図を示しています。 古典的な特性評価のために、DOFの出力を光スペクトラムアナライザに送信することができます。 実験で使用されたフォトニック結晶ファイバのＧＶＤ変調を図に示す。 実験で使用したポンプ波長λ p=1052.44nmでの平均値<β2>=0.45ps2km−1である。 ポンプ脈拍の持続期間は繊維の5つのmの周期性より大いに短い0.12mの長さと同等の600psである。 図2bは、高いポンプピークパワー(Pp=12W)で得られたスペクトルと、Eqからのスペクトル側波帯の予測を示しています。 (2)m=3の場合(954nmおよび1173nmの破線の黒い線、従来はsignal and idlerと呼ばれていました)。 Eqのこれらの解決だけ。 (2)は、古典的なシミュレーションによって確認されたように、最大のパラメトリックゲインを表示するため、今後検討されます(補足図を参照)。 1). 繊維の製作および性格描写についてのより多くの細部は方法セクションで提供されます。
繊維の古典的な特性評価。 平均値<β2>=0.45ps2km−1ポンプ波長λ p=1052.44nmで測定された群速度分散（GVD）の縦方向の進化のズーム。 繊維の全長は80m.b高いポンプ力Pp=12Wのための分散振動繊維（実線）の出力で測定される光学スペクトルおよびEq.からの理論的な予測である。 (2)変調周波数(m)の第三高調波のための(破線の黒線)= 3)
量子相関測定のために、回折格子を使用して、ポンプ電力をフィルタリングし、信号ビームとアイドラービームをスペクトル的に分離する。 1b. 両方のチャネルの1nmの分光帯域幅はDCEの組のコレクションを最大にし、ラマン散乱による残りの貢献を最小にするために選ばれる。 単一光子検出器（Ｓｐａｄ）によって生成された電子信号はタイムスタンプ付きであり，信号とアイドラー間の相関は時間-ディジタル変換器（ｔｄｃ）モジュールによって測定される。 信号チャネル（ｓ１またはｓ２）上の光子の到着時間とアイドラー（ｉ）チャネル上の光子の到着時間との間の遅延の関数としての偶然のヒストグラムを図 3a. ゼロ遅延Ns、i（0）（すなわち、同じポンプレーザーパルス内）での信号とアイドラー間の一致カウントの観測されたピークは、異なる遅延（すなわち、異なるレーザパルス間）での一致率よりも数倍大きい。 これは、信号とアイドラービームとの間の非古典的な相関を明確に意味する24。 偶然対偶然比（ＣＡＲ）は，相関した光子対による偶然と偶然カウントによる偶然との比として定義される。 それは次のように推定することができます:
ここで、Ｎｓ，ｉ（０）は、ゼロ遅延におけるピークの、一致時間窓Δ Ｔ内の面積であり、Ｎｓ，ｉ（λ）は、非ゼロ遅延ピークの面積の平均である。
光子対および偶然対偶然比（CAR）。 ポンプσ p=1052.44nmおよびPp=0.03Wの場合、σ s=954nmの信号光子とσ i=1173nm(帯域幅1nm)のアイドラー光子との間の一致のヒストグラムがカウントされます。 インセットでは、ゼロディレイピークの周りにズーム。 B信号とアイドラー波長の関数としての車の2DマップPp=0.03Wと偶然の時間窓Δ T=1.7nsのための
である。 ここで、図３Ｂは、１ｎｍのステップ分解能で格子Ｇ１の後の信号およびアイドラースリットを走査することによって得られる、信号およびアイドラー波長の関数として測定されたＣＡＲを示している。 EQを満たす波長対に対しては、CARが大きいままであることが明らかである。 （2）しかし、それ以外の場合はすぐにゼロに低下します。 Λ s=954nmおよびλ i=1173nmでは、最良のCAR（約5）および最高の光子数率が見出され、この波長位置の選択は、以下の分析で使用される。 二重ピーク構造は、図に観察された。 図３ｂと同様に図３ｂにも記載されている。 2bは、レーザキャビティの二つのモード間のポンプレーザのホッピングに起因する。
4a車は0.03Wと0.15W間の異なったポンプピーク電力のために測定され、力の増加と減るために見られます。 これは、偶然のカウントが（DCEとラマン増幅の両方に由来する）単一光子カウントの数とともに二次的に成長するのに対し、真の偶然のカウントは直線的にしか成長しないという事実によるものである。 車の推定値は、時間窓Δ Tにも依存しており、その中で偶然がカウントされ、Δ Tを減少させるにつれて増加する。 240psの非常に狭い時間窓は、背景ラマンと暗いカウントのほとんどをフィルタリングしながら、私たちは、偶然のほとんどを収集することができます。
量子相関と光子反バンチングの証拠。 偶然の時間窓の2つの異なる選択のための電力の関数としての偶然対偶然の比（CAR）、Δ T=240ps（赤）およびΔ T=1.7ns（緑）。 アイドラチャネル上のＲａｍａｎとＣａｓｉｍｉｒ（ＤＣＥ）光子の間の異なる比に対して破線をシミュレートした。 ゼロ遅延でのb強度の自己相関関数g(2)(0)。 青い破線は、DCEとラマン光子からの単一光子状態|1πのみを仮定したシミュレーションです。 すべての誤差バーは、一致カウント数のポアソン分布を仮定します。\(\sqrt N\)ここで、Nは測定された平均数です
アイドラーチャネルの非常に低い電力では、ほとんどのカウントはラマン散乱から来ます（ラマン散乱放射は主に赤シフト波長で発生します）が、信号チャネ したがって、補足注4および補足図に詳細に記載されているモデルを使用する。 図3に示すように、DCE対の寄与を単離するためである。 ＤＣＥ光子対生成過程に対する二次依存性（ポンプからの二つの光子は生成された各対に対して消滅する）とＲａｍａｎ過程に対する線形依存性を仮定した。 図中の破線は、図中の破線と同じである。 図４Ａは、検出された単一光子速度、推定された収集および検出効率、およびＲａｍａｎ光子とＤＣＥ光子との間の比を自由パラメータとして使用することに基づく、得られた計算に対応する。 これらの計算から、ポンプパルスあたり約2×10-3DCEペアがファイバー対0で生成されると推定されます。18ラマン光子Pp=0.03W、または0.05DCEペア対0.9ラマン光子Pp=0.15W.
これらの数値を使用して、測定されたCARが真空シード光子によるものであり、自発的なラマン放出によるシードに帰することはできないことを確認します。 これは、検出されたスペクトルの1nmに含まれる時間モードの数を推定することによって実証することがで 600psのポンプパルスのフーリエ変換から、3GHzのポンプ帯域幅を推定し、約300GHzの検出帯域幅と比較します。 したがって、我々は約100スペクトルの1nmで検出された時間モードを推定します。 パルス当たり0.18-0.9ラマン光子では、ファイバ出力における時間モード当たり1.8×10-3と9×10-3ラマン光子の間にあり、真空からの1/2光子/モードと比較して無視できるものがあり、観測されたDCE光子の一致カウントの量子真空起源を支持している。
最後に、信号経路上のビームスプリッタを使用し、アイドラー光子によって予告された二つの出力ポートでの偶然を測定することにより、予告されたHanbury–Brown Twiss実験 次に、ゼロ遅延g(2)(0)での二次コヒーレンスは、次のように評価されます:25
ここで、Niは、アイドラーチャネルでの測定された単一カウントレート、Nx,yは、信号チャネル上の二つのビームスプリッタポートx=s1またはx=s2とアイドラー y=i,Ns1,s2,iは、三つのチャネル間の三重一致率を示す。 g(2)(0) < 1 非古典的な証拠であるとみなされる25。
その結果を図に示す。 異なったポンプ力に相当する車の異なった価値のための4b。 CAR=0の場合は、アイドラー上のラマン放射のみを収集するためにアイドラースリットを移動させることによって得られ、対応するg(2)(0)は予想通り1にほぼ等しいことが分かった。 青い破線は、DCE対による純粋な単一光子状態のみの場合に計算されたg(2)(0)を表しています(導出は補足注5で与えられています)。 すべての実験点は計算された曲線のわずかに上にあり、より高い光子数状態からの測定における小さな寄与を示している。 図の主な結果。 図４Ｂは、ＣＡＲ＜５ ３ ７ ５＞１に対してｇ（２）（０）が１より明らかに低下することであり、従って、非古典的な放出の明確な指標を提供することである。