전기
조지 단치히의 부모는 토비아스 단치히와 안자 우리 슨. 토비아스는 러시아에서 태어 났지만,프랑스에 그가 어디에 파리에서 수학을 공부 포인카에 의해 가르쳐지고 갔다했다. 이 때 토비아스 안자 누가 소르본에서도이 시간에 수학을 공부했다 만났다. 그들은 결혼하여 미국으로 이주하여 오레곤에 정착했습니다. 토비아스는 그의 강한 러시아 억양으로 인해 노동자가 아닌 다른 직업을 얻지 못할 것이라고 믿었으며 처음에는 나무꾼,도로 건설업자 및 화가의 직업을 포함했습니다. 조지가 태어난 것은 바로 이 가난한 가정이었습니다.
토비아스와 안자는 이것이 그들의 미래 경력에 영향을 미칠 것으로 기대하면서 자녀들의 이름을 선택했다. 조지는”조지 버나드”조지 버나드 쇼 이후 그의 부모는 그들의 첫 번째 아이 작가 될 것 이라고 기대 했다. 마찬가지로 조지의 동생 헨리 앙리 푸앵카 후 지명되었다,그리고 그는 참으로 수학자가되었다. 토비아스는 박사 학위에 대한 독서의 기회를 얻을 운이 좋았다 인디애나 대학에서 수학,반면 안자 프랑스어로 워싱턴 워싱턴에서 의회 도서관에서 언어 학자가되고 석사 학위를 취득
가족은 지금 워싱턴 워싱턴에서 살고 있었다,그리고 거기에 조지 파월 중학교 수학에서의 진행,처음에는 오히려 가난했다 참석했다. 그의 아버지에 의해 격려하고,수학과 과학에서 잘하기로 결정,그는 곧 수학에서 최고 점수를 얻기 시작했다. 이것은 중앙 고등학교에서 그가 어디에 기하학에 매료되었다 계속했다. 그는 세 사람으로부터 강력한 지원을 받고 있었다이 시간:고등학교에서 뛰어난 수학 교사,누가 버클리에서 수학 교수가 될 갈 것이라고 학교 친구,그리고 그의 아버지. 조지는 나중에 그의 아버지가 썼다:-
… 나는 고등학교에서 여전히 동안 나에게 기하학 문제의 수천을 주었다. … 그들을 해결하는 데 필요한 정신 운동은 아버지로부터 큰 선물이었다. 고등학생 시절에 수천 가지 문제를 해결하는 것은-내 두뇌가 성장했을 때-내 분석 능력을 개발하기 위해 다른 어떤 것보다 더 많은 일을했습니다.
토비아스는 그의 가장 유명한 작품 번호를 작업했다:1920 년대 후반 과학의 언어와 조지는 그를 도왔다. 그는 나중에 썼다:-
십대 때,나는 그 책에 등장한 인물들 중 일부를 준비했다.
이 책은 1930 년에 출판되었으며 1970 년대에 재 인쇄되었을 때 리뷰어는 다음과 같이 썼습니다.-
거의 반세기 전에 처음 등장한 이래로 책은 여러 장의 인쇄물을 거쳤으며 당연히 그 인기를 유지해 왔습니다.
고등학교를 졸업 한 후,단치히는 메릴랜드 대학에서 수학을 공부하기로 결정,어디이 시간에 의해 그의 아버지는 수학 교수에 있었다. 그의 가족의 개선 상태에도 불구하고,단치히의 부모는 여전히 매우 가난하고 더 명문 대학을 통해 자신의 아들을 재정 할 수있는 위치에 있지 않았다. 그는 1936 년 메릴랜드 대학에서 수학 및 물리학 학사 학위를 받았으며 그 해 여름 그는 앤 슈무너 결혼했다. 새로 결혼 한 부부는 단 치히 호레이스 랙햄 학자로 미시간 대학에서 대학원 공부를 시작 앤 아버로 이동. 1937 년 단치히에서 수학 석사,힐데브란트,와일더,라이너에서 공부하는 데 수상했다.
추상 수학에 불만,그는 통계에있는 즐길 유일한 과정,단치히 그의 대학원 공부를 포기하기로 결정했다. 그는 워싱턴으로 그가 어디 프로젝트”소비자 구매의 도시 연구”미국 노동 통계국에서 1937 년부터 1939 년까지 주니어 통계로 일했다 이동. 네이먼에 의해 통계 논문을 읽는 데,단치히 그에게 1939 년 만약 그가 버클리에서 그래서 그는 네먼의 감독하에 자신의 박사 과정을 완료 할 수있는 교육 조교를 얻을 수있는 가능성이 있었다 묻는 썼다. 그것은 가르침 조수를 주선 네이먼 잠시 걸렸지 만,그는 그렇게 할 관리 및 단치히 두 번째로 대학원 연구를 수행하기 시작했다. 우리는 단치히 자신의 말(참조)에서이 시간에서 자주 반복되는 이야기를 인용:-
버클리에서 첫 해 동안 나는 네만의 클래스 중 하나에 늦게 어느 날 도착했다. 칠판에 내가 숙제에 할당했다 가정 두 가지 문제를했다. 나는 그들을 복사했다. 며칠 후 나는 숙제를 너무 오래 복용에 대한 네이 만에게 사과-문제는 평소보다 할 조금 더 힘들어 보였다. 그는 여전히 작업을 원한다면 나는 그에게 물었다. 그는 나에게 그것을 책상 위에 던지라고 말했다. 나는 그의 책상이 나가 나의 숙제가 영원히 거기 분실될 것이라는 점을 두려워한 종이의 그런 더미로 덮었기 때문에 이렇게 마지못해 했다.
약 6 주 후,어느 일요일 아침 8 시쯤,앤과 나는 누군가가 우리 현관 문을 두드리는 것에 의해 깨어났다. 그것은 네이먼이었다. 그는 손에 서류와 함께 돌진,모든 흥분:”난 그냥 당신의 논문 중 하나에 대한 소개를 작성했습니다. 그것을 읽으십시요 그래서 나는 간행물을 위해 그것을 즉시 밖으로 보낼 수 있는다.”잠시 동안 나는 그가 무슨 말을 하고 있는지 전혀 몰랐다. 긴 이야기를 짧게 만들기 위해,나는 그들이 숙제라고 생각 해결했던 칠판에 문제가 사실 통계에서 두 개의 유명한 미해결 문제를했다. 그것은 내가 그들에 대해 특별한 것이 있다는 것을 처음으로 암시했다.
미국이 1941 년 제 2 차 세계 대전에 들어갔을 때 단치히는 두 번째로 대학원 연구를 보류 시켰지만,이 시간까지 그는 이미 교과 과정을 마치고 박사 학위 논문을 썼다. 그는 워싱턴으로 가서 민간인으로서 공군에 합류했다. 1941 년부터 1946 년까지 그는 전투 분석 지부,미국 본부 통계 통제. 1944 년 그는 전쟁 부서 뛰어난 민간 서비스 메달을 수상했다. 그는 거기에 자신의 시간을 썼다:-
내 사무실은 비행 출격에 대한 데이터를 수집,폭탄이 떨어졌다,항공기 분실… 나는 또한 항공 직원의 다른 부서가”프로그램”이라는 계획을 준비하도록 도왔습니다. … 모든 것이 가장 자세하게 계획되었습니다:모든 너트와 볼트,비행기 조달,모든 것의 상세한 제조. 수십만 가지의 다른 종류의 물질적 상품과 아마도 5 만 가지의 특산품들이 있었다. 내 사무실은 비행 출격의 수와 같은 공중전에 대한 데이터를 수집,폭탄의 톤 감소율 떨어졌다. 나는 또한 손 기술에 의하여 계획을 하기에 숙련되는 전문가가 되었다.
1946 년,5 년의 휴식 후,단치히 버클리로 한 학기 동안,캘리포니아 대학에서 수학 박사 학위를 받고 돌아왔다. 그는 버클리에 의해 학술 게시물을 제공했지만 제안을 거절했다:-
버클리는 나에게 제안을했다,하지만 너무 작기 때문에 나는 그것을 좋아하지 않았다. 더 정확하게 말하면,아내는 그것을 좋아하지 않았습니다. 그것은 1 년에 1400 달러의 웅대 한 급여였습니다. 그녀는 우리가 어떻게 우리 아이 데이비드와 함께 살 수 있는지 보지 못했습니다.
1946 년 6 월까지 그는 워싱턴에서 여러 가지 가능한 직업을 고려하고있었습니다. 펜타곤의 동료들은 그에게 계획 과정을 기계화하는 일을 맡으라고 요청했다. 이것은 정확히 자신의 이익에 맞게 그래서 그는 국방부에서 작업을 수행하는 수학 고문으로 임명됐다 올해 나타났다.
1947 년 단치히에서는 그가 가장 유명한 수학,최적화의 단순 방법에 기여했다. 그것은 미 공군과 그의 작품에서 그가 어디 계획 방법에 대한 전문가가 책상 계산기로 해결되었다. 사실 이것은 그 당시 훈련,물류 공급 또는 남성 배치를위한 계획 또는 일정을 언급 한 군사 용어 인”프로그래밍”으로 알려져 있습니다. 단치히는”프로그래밍”이 위에서 설명한 군사적 의미를 갖는”선형 구조의 프로그래밍”을 도입하여 계획 프로세스를 기계화했습니다. “선형 프로그래밍”이라는 용어는 티제이 쿠프만스가 단치히가 1948 년 랜드 코퍼레이션을 방문하여 자신의 아이디어를 논의하기 위해 제안한 것이다. 그의 알고리즘을 발견 한 후,단치히는 최소한의 비용으로 적절하게 먹는 문제에 대한 초기 응용 프로그램을 만들었습니다. 그는 그의 저서 선형 프로그래밍 및 확장(1963)에서 이것을 설명합니다:-
단순 알고리즘의 첫 번째 응용 프로그램 중 하나는 최소한의 비용으로 적절한 식단을 결정하는 것이 었습니다. 1947 년 가을,국립 표준국의 수학 테이블 프로젝트의 잭 래더 만은 새로 제안 된 심플 렉스 방법의 테스트로,이 분야에서 최초의 대규모 계산을 약속했다. 그것은 77 개의 미지수에 9 개의 방정식을 가진 시스템이었습니다. 수동식 책상 계산기를 사용하여 솔루션을 얻으려면 약 120 일이 필요했습니다. … 해결 된 특정 문제는 조지 스티글러(나중에 노벨상 수상자가 됨)에 의해 이전에 연구 된 것으로,특정 음식을 다른 음식으로 대체하여 달러당 더 많은 영양을 제공하는 솔루션을 제안했습니다. 그런 다음 그는 선택한 음식을 결합 할 수있는 510 가지 방법 중”소수”를 조사했습니다. 그는 가장 싸 이기 위하여 해결책을 요구하고지 않 그러나 연당 비용이 약간 달러보다는 더에 의하여 감소될 고 믿기를 위해 그의 이유를 줬다. 실제로 스티글러의 솔루션(1945 달러로 표현)은 연간 최소$39.69 보다 24 센트에 불과했습니다.
단트치히에서 썼다(또한,그리고 참조):-
선형 프로그래밍은 인간에게 일반적인 목표를 진술하고 단순한 방법을 통해 광범위한 종류의 실질적인 결정 문제에 대한 최적의 정책 결정을 찾을 수있는 능력을 부여하는 혁명적 발전으로 간주된다. 현실 세계에서 계획은 여러 목표를 가진 많은 특수 이익 집단 때문에 임시 계획 인 경향이 있습니다.
그러나 그는 또한 겸손하게 썼다:-
단순한 방법의 엄청난 힘은 나에게 끊임없는 놀라움입니다.
선형 프로그래밍 방법의 중요성은 1980 년 라즐로 로바스에 의해 설명되었다… 대답은 아마도 선형 프로그래밍 일 것입니다.또한 1980 년 유진 로울러 썼다:-
자원,계획 생산,일정 근로자,계획 투자 포트폴리오를 할당하고 마케팅(군사)전략을 수립하는 데 사용됩니다. 오늘날의 산업 세계에서 선형 프로그래밍의 다양성과 경제적 영향은 정말 굉장합니다.
발린스키의 글:-
수학 프로그래밍은 적어도 두 명의 예외적으로 창조적인 천재인 조지 단치히와 레오니드 칸토로비치의 참여로 축복을 받았다.
그는 칸토로비치가 자신의 공헌으로 노벨상을 받았다고 말하고 단치히가 하지 않은”분노”를 표현한다.
단치히는 1952 년 랜드 코퍼레이션과 함께 연구 수학자가 되었으며,이 기간 동안 컴퓨터에서 선형 프로그래밍을 구현하는 작업을 이끌었다. 오차드-헤이스의 글을 참고하세요:-
선형 프로그래밍을위한 실용적인 컴퓨팅 방법의 체계적인 개발은 1952 년 산타 모니카의 랜드 코퍼레이션에서 조지 단치히의 지시에 따라 시작했다. 저자는 1956 년 말까지이 프로젝트에 집중적으로 일했으며,그 당시에는 1 세대 컴퓨터에서 큰 진전이 이루어졌습니다.
그러나,랜드 공사 신선한 아이디어의 소스와 함께 그를 제공하지 않은 느낌,그는 1960 년 버클리 교수로 임명했다 그는 운영 연구 센터의 회장으로 임명되었다. 거기있는 동안 그는 선형 프로그래밍 및 확장(1963)를 썼다. 리뷰어는 다음과 같이 썼다:-
인상적인 책,작품은 매우 완전하고 과학적 수준은 높으며 독서는 즐겁다.
1966 년 스탠포드 대학의 운영 연구 및 컴퓨터 과학 교수로 임명되어 나머지 경력 동안 머물렀다.
수년에 걸쳐 최적화 및 운영 연구와 관련된 다양한 주제에 대한 그의 작업은 매우 중요했습니다. 그러나 1991 년에 글을 쓰면서 단치히는 다음과 같이 지적했다.-
… 그것은 내 연구를 시작 원래의 문제는 여전히 뛰어난 것을주의하는 것이 흥미 롭다-특히 불확실성에 따라 동적으로 계획,시간이 지남에 따라 동적으로 계획 또는 스케줄링,즉 문제. 그러한 문제가 성공적으로 해결 될 수 있다면 결국 더 나은 계획을 통해 세계의 안녕과 안정에 기여할 수 있습니다.
단치히는 1975 년 폰 노이만 이론상,1976 년 미국 대통령이 발표한 국립 과학훈장 등 많은 추천을 받았다; 1977 년 응용 수학 및 수치 해석에 국립 과학 아카데미 상;1985 년 테크 니온,이스라엘에서 과학 기술 하비 상;1986 년 영국의 운영 연구 학회에서 은메달;1989 년 버지니아 주에서 아돌프 쿠어스 미국의 독창성 상 인정 증명서;1994 년 수학 프로그래밍 학회에서 특별 인정 수상.
과학훈장 표창장은 이 훈장이 수여되었다고 말한다.:-
선형 프로그래밍을 발명하고 물류,스케줄링 및 네트워크 최적화의 중요한 문제에 대한 광범위한 과학 및 기술 응용 및 수학 이론을 효율적으로 사용하는 컴퓨터 사용을 유도 한 방법을 발견했습니다.
하비 상에 대한 표창장은 다음과 같습니다:-
수학 프로그래밍에 그의 선구적인 작품과 심플 렉스 방법의 개발을 통해 공학 및 과학에 그의 뛰어난 공헌을 인정. 그의 작품은 많은 이전에 다루기 힘든 문제의 솔루션을 허용하고 하나의 현대적인 응용 수학의 가장 자주 사용되는 기술로 선형 프로그래밍을했다.
그의 작품은 다음과 같이 스탠포드 대학에 의해 요약된다:-
국립 공학원,국립 과학 아카데미,미국 예술 과학 아카데미의 회원 및 국립 과학 메달,플러스 8 명예 학위를받은 단치히 교수의 독창적 인 작업은 시스템 공학 분야의 많은 토대를 마련했으며 컴퓨터,기계 및 전기 공학의 네트워크 설계 및 구성 요소 설계에 널리 사용됩니다.