biografi
George dantsigs forældre var Tobias Dantsig og Anja Ourisson. Tobias blev født i Rusland, men gik til Frankrig, hvor han studerede matematik i Paris bliver undervist der af Poincar Kristian. På dette tidspunkt Tobias mødte Anja, der var på Sorbonne på dette tidspunkt også studere matematik. De giftede sig og emigrerede til USA og bosatte sig i Oregon. Tobias mente, at hans stærke russiske accent ville forhindre ham i at få andre job end som arbejder, og først omfattede hans job skovhugger, vejbygger og maler. Det var i denne meget fattige familie, at George blev født.
Tobias og Anja valgte navne til deres børn i håb om, at disse ville påvirke deres fremtidige karriere. George blev navngivet “George Bernard” efter George Bernard, da hans forældre håbede, at deres første barn ville blive forfatter. På samme måde blev Georges yngre bror opkaldt Henry efter Henri Poincar, og han blev faktisk matematiker. Tobias var så heldig at få chancen for at læse for en ph. d. i matematik ved University of Indiana, mens Anja opnåede en kandidatgrad i Fransk bliver en lingvist på Library of Congress i USA DC
familien var nu bor i USA DC, og der George deltog i Junior High School, hvor hans fremskridt i matematik var i første omgang temmelig dårlig. Opmuntret af sin far, og fast besluttet på at gøre godt i matematik og naturvidenskab, begyndte han snart at opnå topkarakterer i matematik. Dette fortsatte på Central High School, hvor han blev fascineret af geometri. På dette tidspunkt var han at få stærk støtte fra tre personer: en fremragende matematik lærer på High School, en skole ven, der ville gå på at blive professor i matematik på Berkeley, og hans far. George skrev senere, at hans far: –
… gav mig tusindvis af geometri problemer, mens jeg stadig var i gymnasiet. … den mentale øvelse, der kræves for at løse dem, var den store gave fra min far. Løsningen af tusinder af problemer i mine gymnasiedage – på det tidspunkt, hvor min hjerne voksede – gjorde mere end noget andet for at udvikle min analytiske kraft.
Tobias arbejdede på sit mest berømte værknummer: videnskabens sprog i slutningen af 1920 ‘ erne, og George hjalp ham. Han skrev senere: –
som teenager forberedte jeg nogle af de figurer, der dukkede op i bogen.
bogen blev udgivet i 1930, og da den blev genoptrykt i 1970 ‘ erne, skrev en anmelder:-
siden sin første optræden for næsten et halvt århundrede siden har bogen gennemgået en række oplag og har fortjent bevaret sin popularitet.
efter eksamen fra gymnasiet besluttede Dantsig at studere matematik ved University of Maryland, hvor hans far på dette tidspunkt var på Matematikfakultetet. På trods af den forbedrede status for hans familie var Dantsigs forældre stadig ret fattige og ikke i stand til at finansiere deres søn gennem et mere prestigefyldt universitet. Han modtog sin A. B. I matematik og fysik fra University of Maryland i 1936 og i sommeren samme år giftede han sig med Anne Shmuner. Det nygifte par flyttede til Ann Arbour, hvor Dantsig begyndte kandidatstudier ved University of Michigan som Horace Rackham Scholar. I 1937 blev han tildelt en MA i matematik, efter at have studeret under T H Hildebrandt, R L vildere og G Y Rainer.
utilfreds med abstrakt matematik, de eneste kurser, han nød at være på statistik, besluttede Dantsig at opgive sine kandidatstudier. Han arbejdede som Junior statistiker på et projekt “Urban study of consumer purchase” på US Bureau of Labor Statistics fra 1937 til 1939. Efter at have læst statistikpapirer af Neyman skrev han til ham i 1939 og spurgte, om der var nogen mulighed for, at han kunne få et undervisningsassistentskab i Berkeley, så han kunne afslutte sine ph.d. – studier under Neymans tilsyn. Det tog Neyman lidt tid at arrangere undervisningsassistentskabet, men han formåede at gøre det, og Dantsig begyndte for anden gang at gennemføre kandidatstudier. Vi citerer en ofte gentaget historie fra denne tid med Dantsigs egne ord (Se også ):-
i løbet af mit første år på Berkeley ankom jeg sent en dag til en af Neymans klasser. På tavlen var der to problemer, som jeg antog var blevet tildelt til lektier. Jeg kopierede dem ned. Et par dage senere undskyldte jeg Neyman for at have taget så lang tid at lave lektierne – problemerne syntes at være lidt sværere at gøre end normalt. Jeg spurgte ham, om han stadig ville have arbejdet. Han bad mig smide det på sit skrivebord. Jeg gjorde det modvilligt, fordi hans skrivebord var dækket af en sådan bunke papirer, at jeg frygtede, at mit hjemmearbejde ville gå tabt der for evigt.
cirka seks uger senere, en søndag morgen omkring klokken otte, blev Anne og jeg vækket af nogen, der bankede på vores hoveddør. Det var Neyman. Han skyndte sig ind med papirer i hånden, alle begejstrede: “jeg har lige skrevet en introduktion til et af dine papirer. Læs det, så jeg kan sende det ud med det samme til offentliggørelse.”I et øjeblik anede jeg ikke, hvad han talte om. For at gøre en lang historie kort, de problemer på tavlen, som jeg havde løst tænker de var lektier var faktisk to berømte uløste problemer i statistikken. Det var den første anelse, jeg havde, at der var noget specielt ved dem.
da USA gik ind i Anden Verdenskrig i 1941 satte Dantsig sine kandidatstudier på vent for anden gang, skønt han på dette tidspunkt allerede havde afsluttet kurserne og skrevet sin ph.d. – afhandling. Han tog til USA og sluttede sig til Flyvevåbnet som civil. Fra 1941 til 1946 var han leder af Combat Analysis Branch, USAF hovedkvarter statistisk kontrol. I 1944 blev han tildelt Krigsafdelingens ekstraordinære civile Servicemedalje. Han skrev om sin tid der: –
mit kontor indsamlede data om sorties fløjet, bomber faldt, fly tabt… Jeg hjalp også andre afdelinger af Luftpersonalet med at udarbejde planer kaldet”programmer”. … alt var planlagt i detaljer: alle møtrikker og bolte, indkøb af fly, den detaljerede fremstilling af alt. Der var hundredtusinder af forskellige slags materielle varer og måske halvtreds tusind specialiteter af mennesker. Mit kontor indsamlede data om luftkampen, såsom antallet af fløjter, tonsvis af bomber faldt, nedslidningshastigheder. Jeg blev også en dygtig ekspert på at lave planlægning ved håndteknikker.
i 1946, efter en pause på fem år, vendte Dantsig tilbage til Berkeley i et semester og modtog sin doktorgrad i matematik fra University of California. Han blev tilbudt en akademisk stilling af Berkeley, men havde afvist tilbuddet:-
Berkeley gav mig et tilbud, men jeg kunne ikke lide det, fordi det var for lille. Eller for at være mere præcis kunne min kone ikke lide det. Det var en stor løn på fjorten hundrede dollars om året. Hun så ikke, hvordan vi kunne leve af det med vores barn David.
i juni 1946 var han i USA overvejer en række forskellige mulige job. Hans kolleger i Pentagon bad ham om at påtage sig jobbet med at mekanisere planlægningsprocessen. Dette syntes at passe ind præcis med hans interesser, så det år, han blev udnævnt matematisk rådgiver på forsvarsministeriet til at påtage sig opgaven.
i 1947 bidrog han til matematik, som han er mest berømt for, simpleksmetoden til optimering. Det voksede ud af hans arbejde med US Air Force, hvor han blev ekspert på planlægningsmetoder løst med skrivebordsregnemaskiner. Faktisk blev dette kendt som” programmering”, et militært udtryk, der på det tidspunkt henviste til planer eller tidsplaner for træning, logistisk forsyning eller indsættelse af mænd. “Programmering i en lineær struktur”, hvor “programmering” har den militære betydning forklaret ovenfor. Udtrykket “lineær programmering” blev foreslået af T J Koopmans under et besøg i RAND corporation i 1948 for at diskutere hans ideer. Efter at have opdaget sin algoritme lavede Dantsig en tidlig anvendelse på problemet med at spise tilstrækkeligt til minimale omkostninger. Han beskriver dette i sin bog lineær programmering og udvidelser (1963):-
en af de første anvendelser af simpleksalgoritmen var at bestemme en passende diæt, der var af mindst omkostninger. I efteråret 1947 foretog Jack Laderman fra Mathematical Tables-projektet fra National Bureau of Standards som en test af den nyligt foreslåede simpleksmetode den første store beregning på dette felt. Det var et system med ni ligninger i syvoghalvfjerds ukendte. 120 mandage for at opnå en løsning. … Det særlige problem, der blev løst, var et, der tidligere var blevet undersøgt af George Stigler (som senere blev Nobelpristager), der foreslog en løsning baseret på substitution af visse fødevarer af andre, der gav mere ernæring pr. Han undersøgte derefter en” håndfuld ” af de mulige 510 måder at kombinere de valgte fødevarer på. Han hævdede ikke, at løsningen var den billigste, men gav sine grunde til at tro, at omkostningerne om året ikke kunne reduceres med mere end et par dollars. Faktisk viste det sig, at Stiglers løsning (udtrykt i 1945 dollars) kun var 24 cent højere end det sande minimum pr.
lineær programmering betragtes som en revolutionær udvikling , der giver mennesket evnen til at angive generelle mål og ved hjælp af simpleksmetoden finde optimale politiske beslutninger for en bred klasse af praktiske beslutningsproblemer med stor kompleksitet. I den virkelige verden har planlægning tendens til at være ad hoc på grund af de mange specialinteressegrupper med deres mange mål. men han skrev også beskedent:-
den enorme kraft ved simpleksmetoden er en konstant overraskelse for mig.
betydningen af lineære programmeringsmetoder blev beskrevet i 1980 af Laslo Lovas, der skrev: –
hvis man ville tage statistikker om, hvilket matematisk problem der bruger det meste af computertiden i verden, så … svaret ville sandsynligvis være lineær programmering.
også i 1980 skrev Eugene Lovler: –
bruges til at allokere ressourcer, planlægge produktion, planlægge arbejdere, planlægge investeringsporteføljer og formulere marketing (og militære) strategier. Alsidigheden og den økonomiske virkning af lineær programmering i nutidens industrielle verden er virkelig fantastisk.
Balinski skriver:-
matematisk programmering er blevet velsignet af involvering af mindst to usædvanligt kreative genier: George Dantsig og Leonid Kantorovich.
han fortsætter derefter med at sige, at Kantorovich modtog Nobelprisen for sit bidrag og udtrykker “forargelse”, som Dantsig ikke gjorde.
Dantsig blev forskningsmatematiker hos RAND Corporation i 1952 og ledede i denne periode arbejdet med at implementere lineær programmering på computere. Orchard-Hays skriver i: –
den systematiske udvikling af praktiske beregningsmetoder til lineær programmering begyndte i 1952 hos RAND Corporation i Santa Monica under ledelse af George B. Forfatteren arbejdede intensivt på dette projekt der indtil slutningen af 1956, på hvilket tidspunkt der var gjort store fremskridt på første generationens computere.
men da han følte, at RAND Corporation ikke gav ham en kilde til friske ideer, tiltrådte han en udnævnelse som professor ved Berkeley i 1960, og han blev udnævnt til formand for Operations Research Center. Mens han var der, skrev han lineær programmering og udvidelser (1963). En anmelder skrev: –
en imponerende bog, arbejdet er meget komplet, dets videnskabelige niveau højt og dets læsning behageligt.
i 1966 blev han udnævnt til Professor i Driftsforskning og datalogi ved Stanford University, hvor han forblev resten af sin karriere.
hans arbejde inden for en lang række emner relateret til optimering og driftsforskning gennem årene har været af stor betydning. Men skriver i 1991, dantsig bemærkede, at:-
… det er interessant at bemærke, at det oprindelige problem, der startede min forskning, stadig er udestående – nemlig problemet med planlægning eller planlægning dynamisk over tid, især planlægning dynamisk under usikkerhed. Hvis et sådant problem kunne løses med succes, kunne det i sidste ende gennem bedre planlægning bidrage til verdens trivsel og stabilitet.
Dantsig har modtaget mange hædersbevisninger, herunder Von Neumann-Teoriprisen i operationel forskning i 1975; National Medal of Science præsenteret af præsidenten for De Forenede Stater i 1976; National Academy of Sciences-prisen i Anvendt Matematik og numerisk analyse i 1977; Harvey-prisen i videnskab og teknologi fra Technion, Israel, i 1985; sølvmedaljen fra Operational Research Society of Britain i 1986; Adolph Coors American Ingenuity-prisen certifikat for anerkendelse fra staten Virginia i 1989; og den særlige Anerkendelsespris fra Mathematical Programming Society i 1994.
citatet for Videnskabsmedaljen siger, at det blev tildelt:-
til at opfinde lineær programmering og opdage metoder, der førte til omfattende videnskabelige og tekniske applikationer til vigtige problemer inden for logistik, planlægning og netværksoptimering og til brugen af computere til effektiv brug af den matematiske teori.
citatet til Harvey-prisen lyder: –
som anerkendelse af hans fremragende bidrag til teknik og videnskab gennem hans banebrydende arbejde inden for matematisk programmering og hans udvikling af simpleksmetoden. Hans arbejde tillader løsning af mange tidligere uhåndterlige problemer og har gjort lineær programmering til en af de mest anvendte teknikker i moderne anvendt matematik.
hans arbejde er opsummeret af Stanford University som følger:-
et medlem af National Academy of Engineering, National Academy of Science, American Academy of Arts and Sciences og modtager af National Medal of Science plus otte æresgrader, har Professor Dantsigs banebrydende arbejde lagt grundlaget for meget af området systemteknik og er meget udbredt inden for netværksdesign og komponentdesign inden for computer -, mekanisk og elektroteknik.