Biografie
George Dantzigs Eltern waren Tobias Dantzig und Anja Ourisson. Tobias wurde in Russland geboren, ging aber nach Frankreich, wo er studierte Mathematik in Paris unterrichtet dort von Poincaré. Zu dieser Zeit lernte Tobias Anja kennen, die zu dieser Zeit an der Sorbonne auch Mathematik studierte. Sie heirateten und wanderten in die Vereinigten Staaten aus und ließen sich in Oregon nieder. Tobias glaubte, dass sein starker russischer Akzent ihn daran hindern würde, andere Jobs als als Arbeiter zu bekommen, und zu seinen Jobs gehörte zunächst der Holzfäller, Straßenbauer und Maler. In dieser sehr armen Familie wurde George geboren.
Tobias und Anja wählten Namen für ihre Kinder in der Hoffnung, dass diese ihre zukünftige Karriere beeinflussen würden. George wurde nach George Bernard Shaw „George Bernard“ genannt, da seine Eltern hofften, dass ihr erstes Kind Schriftsteller werden würde. Ähnlich George ’s jüngerer Bruder hieß Henry nach Henri Poincaré, und er hat in der Tat zu einem Mathematiker. Tobias hatte das Glück, die Chance des Lesens für einen Ph.D. in Mathematik an der University of Indiana zu gewinnen, während Anja erhielt einen Master-Abschluss in Französisch immer ein Linguist an der Library of Congress in Washington D.C.
Die Familie lebten jetzt in Washington D.C., und es George besuchte Powell Junior High School, wo seine Fortschritte in der Mathematik war zunächst eher schlecht. Ermutigt von seinem Vater, und entschlossen, gut in Mathematik und Naturwissenschaften, begann er bald zu erhalten Bestnoten in Mathematik. Dies setzte sich an der Central High School fort, wo er von Geometrie fasziniert wurde. Zu dieser Zeit wurde er immer starke Unterstützung von drei Personen: ein hervorragender Mathematiklehrer an der High School, ein Schulfreund, der später Professor für Mathematik in Berkeley werden würde, und sein Vater. George schrieb später, dass sein Vater:-
… gab mir Tausende von Geometrieproblemen, als ich noch in der High School war. … die mentale Übung, die erforderlich war, um sie zu lösen, war das große Geschenk meines Vaters. Die Lösung von Tausenden von Problemen während meiner Schulzeit – zu der Zeit, als mein Gehirn wuchs – trug mehr als alles andere dazu bei, meine analytische Kraft zu entwickeln.
Tobias arbeitete in den späten 1920er Jahren an seinem berühmtesten Werk Number: the language of science und George half ihm dabei. Er schrieb später: –
Als Teenager bereitete ich einige der Figuren vor, die in dem Buch erschienen.
Das Buch wurde 1930 veröffentlicht und als es in den 1970er Jahren nachgedruckt wurde, schrieb ein Rezensent: –
Seit seinem ersten Erscheinen vor fast einem halben Jahrhundert hat das Buch eine Reihe von Drucken durchlaufen und seine Popularität zu Recht beibehalten.
Nach dem Abitur beschloss Dantzig, Mathematik an der University of Maryland zu studieren, wo zu diesem Zeitpunkt sein Vater an der Fakultät für Mathematik war. Trotz des verbesserten Status seiner Familie waren Dantzigs Eltern immer noch recht arm und nicht in der Lage, ihren Sohn durch eine angesehenere Universität zu finanzieren. Er erhielt seinen A.B. in Mathematik und Physik von der University of Maryland im Jahr 1936 und im Sommer dieses Jahres heiratete er Anne Shmuner. Das frisch verheiratete Paar zog nach Ann Arbour, wo Dantzig sein Studium an der University of Michigan als Horace Rackham-Stipendiat begann. 1937 erhielt Dantzig einen M.A. in Mathematik, nachdem er bei TH Hildebrandt, RL Wilder und GY Rainer studiert hatte.
Unzufrieden mit der abstrakten Mathematik, die einzigen Kurse, die er genossen wird auf Statistik, Dantzig beschlossen, sein Studium aufzugeben. Er zog nach Washington, wo er von 1937 bis 1939 als Junior-Statistiker an einem Projekt „Urban Study of Consumer Purchase“ am US Bureau of Labor Statistics arbeitete. Nachdem er die Papiere von Neyman gelesen hatte, schrieb Dantzig 1939 an ihn und fragte, ob es eine Möglichkeit gebe, eine Lehrassistenz in Berkeley zu erhalten, damit er seine Doktorarbeit unter Neymans Aufsicht abschließen könne. Neyman brauchte eine Weile, um die Lehrassistenz zu arrangieren, aber er schaffte es und Dantzig begann ein zweites Mal ein Studium. Wir zitieren eine oft wiederholte Geschichte aus dieser Zeit in Dantzigs eigenen Worten (siehe auch ): –
Während meines ersten Jahres in Berkeley kam ich eines Tages spät zu einer von Neymans Klassen. An der Tafel standen zwei Probleme, von denen ich annahm, dass sie für Hausaufgaben vorgesehen waren. Ich habe sie kopiert. Ein paar Tage später entschuldigte ich mich bei Neyman dafür, dass er so lange gebraucht hatte, um die Hausaufgaben zu machen – die Probleme schienen etwas schwieriger zu sein als gewöhnlich. Ich fragte ihn, ob er die Arbeit noch wolle. Er sagte mir, ich solle es auf seinen Schreibtisch werfen. Ich tat dies widerwillig, weil sein Schreibtisch mit einem solchen Haufen Papiere bedeckt war, dass ich befürchtete, meine Hausaufgaben würden dort für immer verloren gehen.
Ungefähr sechs Wochen später, an einem Sonntagmorgen gegen acht Uhr, wurden Anne und ich von jemandem geweckt, der an unsere Haustür klopfte. Es war Neyman. Er eilte mit Papieren in der Hand herein, alle aufgeregt: „Ich habe gerade eine Einführung in eine Ihrer Papiere geschrieben. Lesen Sie es, damit ich es sofort zur Veröffentlichung versenden kann.“ Eine Minute lang hatte ich keine Ahnung, wovon er sprach. Um es kurz zu machen, die Probleme an der Tafel, die ich gelöst hatte, weil ich dachte, sie wären Hausaufgaben, waren in der Tat zwei berühmte ungelöste Probleme in der Statistik. Das war die erste Ahnung, die ich hatte, dass es etwas Besonderes an ihnen gab.
Als die Vereinigten Staaten 1941 in den Zweiten Weltkrieg eintraten, legte Dantzig sein Studium ein zweites Mal auf Eis, obwohl er zu diesem Zeitpunkt bereits die Studienarbeit abgeschlossen und seine Doktorarbeit geschrieben hatte. Er ging nach Washington und trat der Luftwaffe als Zivilist bei. Von 1941 bis 1946 war er Leiter der Combat Analysis Branch, U.S.A.F. Headquarters Statistical Control. 1944 wurde er mit der War Department Exceptional Civilian Service Medal ausgezeichnet. Er schrieb über seine Zeit dort: –
Mein Büro sammelte Daten über geflogene Einsätze, abgeworfene Bomben, verlorene Flugzeuge… Ich half auch anderen Abteilungen des Luftpersonals, Pläne namens „Programme“ vorzubereiten. … alles war bis ins kleinste Detail geplant: alle Schrauben und Muttern, die Beschaffung von Flugzeugen, die detaillierte Herstellung von allem. Es gab Hunderttausende von verschiedenen Arten von materiellen Gütern und vielleicht fünfzigtausend Arten von Menschen. Mein Büro sammelte Daten über den Luftkampf, wie die Anzahl der geflogenen Einsätze, die Tonnen der abgeworfenen Bomben, die Abnutzungsraten. Ich wurde auch ein erfahrener Experte für die Planung von Hand Techniken.
1946, nach einer Pause von fünf Jahren, kehrte Dantzig für ein Semester nach Berkeley zurück und promovierte an der University of California in Mathematik. Ihm wurde ein akademischer Posten von Berkeley angeboten, aber hatte das Angebot abgelehnt: –
Berkeley machte mir ein Angebot, aber ich mochte es nicht, weil es zu klein war. Oder, um genauer zu sein, meine Frau mochte es nicht. Es war ein großartiges Gehalt von vierzehnhundert Dollar pro Jahr. Sie sah nicht, wie wir mit unserem Kind David davon leben konnten.
Im Juni 1946 war er in Washington und erwog eine Reihe verschiedener möglicher Jobs. Seine Kollegen im Pentagon baten ihn, den Planungsprozess zu mechanisieren. Dies schien zu passen genau mit seinen Interessen, so dass in diesem Jahr wurde er zum Mathematischen Berater im Verteidigungsministerium, um die Aufgabe zu übernehmen.
Im Jahr 1947 Dantzig den Beitrag zur Mathematik, für die er am bekanntesten ist, die Simplex-Methode der Optimierung. Es entstand aus seiner Arbeit mit der US Air Force, wo er ein Experte für Planungsmethoden wurde, die mit Tischrechnern gelöst wurden. Tatsächlich war dies als „Programmierung“ bekannt, ein militärischer Begriff, der sich zu dieser Zeit auf Pläne oder Zeitpläne für die Ausbildung, logistische Versorgung oder den Einsatz von Männern bezog. Dantzig mechanisierte den Planungsprozess durch die Einführung von „Programmierung in einer linearen Struktur“, wobei „Programmierung“ die oben erläuterte militärische Bedeutung hat. Der Begriff „lineare Programmierung“ wurde von TJ Koopmans während eines Besuchs von Dantzig bei der RAND Corporation im Jahr 1948 vorgeschlagen, um seine Ideen zu diskutieren. Nachdem Dantzig seinen Algorithmus entdeckt hatte, wandte er sich frühzeitig dem Problem zu, zu minimalen Kosten angemessen zu essen. Er beschreibt dies in seinem Buch Linear programming and extensions (1963): –
Eine der ersten Anwendungen des Simplex-Algorithmus war die Bestimmung einer angemessenen Ernährung, die am wenigsten kostete. Im Herbst 1947 führte Jack Laderman vom Mathematical Tables Project des National Bureau of Standards als Test der neu vorgeschlagenen Simplex-Methode die erste groß angelegte Berechnung auf diesem Gebiet durch. Es war ein System mit neun Gleichungen in siebenundsiebzig Unbekannten. Mit handbetriebenen Tischrechnern waren etwa 120 Manntage erforderlich, um eine Lösung zu erhalten. … Das besondere Problem, das gelöst wurde, war eines, das zuvor von George Stigler (der später Nobelpreisträger wurde) untersucht worden war, der eine Lösung vorschlug, die auf der Substitution bestimmter Lebensmittel durch andere beruhte, die mehr Nahrung pro Dollar lieferten. Er untersuchte dann eine „Handvoll“ der möglichen 510 Möglichkeiten, die ausgewählten Lebensmittel zu kombinieren. Er behauptete nicht, die Lösung sei die billigste, gab aber seine Gründe für die Annahme an, dass die Kosten pro Jahr nicht um mehr als ein paar Dollar gesenkt werden könnten. In der Tat stellte sich heraus, dass Stiglers Lösung (ausgedrückt in 1945-Dollar) nur 24-Cent höher war als das wahre Minimum pro Jahr $ 39.69.
In Dantzig schrieb (siehe auch , und ): –
Die lineare Programmierung wird als revolutionäre Entwicklung angesehen, die dem Menschen die Fähigkeit gibt, allgemeine Ziele zu formulieren und mittels der Simplex-Methode optimale politische Entscheidungen für eine breite Klasse praktischer Entscheidungsprobleme von großer Komplexität zu finden. In der realen Welt ist die Planung aufgrund der vielen Interessengruppen mit ihren vielfältigen Zielen in der Regel ad hoc.
Aber er schrieb auch bescheiden:-
Die enorme Kraft der Simplex-Methode überrascht mich immer wieder.
Die Bedeutung linearer Programmiermethoden wurde 1980 von Laszlo Lovasz beschrieben, der schrieb: –
Wenn man Statistiken darüber anstellen würde, welches mathematische Problem die meiste Computerzeit der Welt verbraucht, dann … die Antwort wäre wahrscheinlich lineare Programmierung.
Ebenfalls 1980 schrieb Eugene Lawler: –
wird verwendet, um Ressourcen zuzuweisen, die Produktion zu planen, Arbeiter zu planen, Investitionsportfolios zu planen und Marketing- (und Militär-) Strategien zu formulieren. Die Vielseitigkeit und die wirtschaftlichen Auswirkungen der linearen Programmierung in der heutigen industriellen Welt sind wirklich beeindruckend.
Balinski schreibt: –
Die mathematische Programmierung wurde durch die Beteiligung von mindestens zwei außergewöhnlich kreativen Genies gesegnet: George Dantzig und Leonid Kantorovich.
Er fährt dann fort zu sagen, dass Kantorovich den Nobelpreis für seinen Beitrag erhalten hat und drückt „Empörung“ aus, dass Dantzig dies nicht getan hat.
Dantzig wurde 1952 Forschungsmathematiker bei der RAND Corporation und leitete in dieser Zeit die Arbeit zur Implementierung der linearen Programmierung auf Computern. Orchard-Hays schreibt in : –
Die systematische Entwicklung praktischer Rechenmethoden für die lineare Programmierung begann 1952 bei der Rand Corporation in Santa Monica unter der Leitung von George B. Dantzig. Der Autor arbeitete dort bis Ende 1956 intensiv an diesem Projekt, bis dahin waren große Fortschritte bei Computern der ersten Generation erzielt worden.
Da er jedoch das Gefühl hatte, dass die RAND Corporation ihm keine Quelle für frische Ideen bot, nahm er 1960 eine Berufung zum Professor in Berkeley an und wurde zum Vorsitzenden des Operations Research Center ernannt. Dort schrieb er lineare Programmierung und Erweiterungen (1963). Ein Rezensent schrieb: –
Ein beeindruckendes Buch, das Werk ist sehr vollständig, sein wissenschaftliches Niveau hoch und seine Lektüre angenehm.
1966 wurde er Professor für Operations Research und Informatik an der Stanford University, wo er für den Rest seiner Karriere blieb.
Seine Arbeit in einer Vielzahl von Themen im Zusammenhang mit Optimierung und Operations Research im Laufe der Jahre war von großer Bedeutung. Dantzig schrieb jedoch 1991: –
… es ist interessant festzustellen, dass das ursprüngliche Problem, mit dem meine Forschung begann, immer noch aussteht – nämlich das Problem der dynamischen Planung oder Terminierung im Laufe der Zeit, insbesondere der dynamischen Planung unter Unsicherheit. Wenn ein solches Problem erfolgreich gelöst werden könnte, könnte es schließlich durch bessere Planung zum Wohlergehen und zur Stabilität der Welt beitragen.
Dantzig hat viele Auszeichnungen erhalten, darunter den Von Neumann Theory Prize in Operational Research im Jahr 1975; Die National Medal of Science, die 1976 vom Präsidenten der Vereinigten Staaten verliehen wurde; der National Academy of Sciences Award in angewandter Mathematik und Numerischer Analyse im Jahr 1977; der Harvey Prize in Wissenschaft und Technologie von Technion, Israel, im Jahr 1985; die Silbermedaille von der Operational Research Society of Britain im Jahr 1986; der Adolph Coors American Ingenuity Award Certificate of Recognition vom Staat Virginia im Jahr 1989; und der Special Recognition Award von der Mathematical Programming Society im Jahr 1994.
Das Zitat für die Medal of Science besagt, dass es verliehen wurde:-
Für die Erfindung der linearen Programmierung und die Entdeckung von Methoden, die zu umfangreichen wissenschaftlichen und technischen Anwendungen für wichtige Probleme in der Logistik, Planung und Netzwerkoptimierung sowie zur Verwendung von Computern zur effizienten Nutzung der mathematischen Theorie führten.
Das Zitat für den Harvey-Preis lautet: –
In Anerkennung seines herausragenden Beitrags zu Ingenieurwesen und Naturwissenschaften durch seine Pionierarbeit in der mathematischen Programmierung und seine Entwicklung der Simplex-Methode. Seine Arbeit ermöglicht die Lösung vieler bisher unlösbarer Probleme und hat die lineare Programmierung zu einer der am häufigsten verwendeten Techniken der modernen angewandten Mathematik gemacht.
Seine Arbeit wird von der Stanford University wie folgt zusammengefasst:-
Als Mitglied der National Academy of Engineering, der National Academy of Science, der American Academy of Arts and Sciences und Empfänger der National Medal of Science sowie von acht Ehrentiteln hat Professor Dantzigs bahnbrechende Arbeit den Grundstein für einen Großteil des Systems gelegt Engineering und ist weit verbreitet im Netzwerkdesign und Komponentendesign in der Computer-, Maschinenbau- und Elektrotechnik.