biografie
George Dantzig ‘ s ouders waren Tobias Dantzig en Anja Ourisson. Tobias werd geboren in Rusland, maar ging naar Frankrijk, waar hij wiskunde studeerde in Parijs en daar les kreeg van Poincaré. Op dat moment ontmoette Tobias Anja die op dat moment ook wiskunde studeerde aan de Sorbonne. Ze trouwden en emigreerden naar de Verenigde Staten, vestigden zich in Oregon. Tobias geloofde dat zijn sterke Russische accent hem zou verhinderen om andere banen te krijgen dan als arbeider, en in eerste instantie omvatte zijn banen Houthakker, wegenbouwer en schilder. Het was in deze zeer arme familie dat George werd geboren.Tobias en Anja kozen namen voor hun kinderen in de hoop dat deze hun toekomstige carrière zouden beïnvloeden. George werd “George Bernard” genoemd naar George Bernard Shaw, omdat zijn ouders hoopten dat hun eerste kind schrijver zou worden. Ook George ‘ s jongere broer werd Henry genoemd naar Henri Poincaré, en hij werd inderdaad wiskundige. Tobias had het geluk om de kans te krijgen om te lezen voor een Ph.D. in de wiskunde aan de Universiteit van Indiana, terwijl Anja een Master in het Frans behaalde en linguïst werd aan de Library of Congress in Washington D. C.
de familie woonde nu in Washington D. C., En daar ging George naar Powell Junior High School waar zijn vooruitgang in de wiskunde aanvankelijk vrij slecht was. Aangemoedigd door zijn vader, en vastbesloten om goed te doen in de wiskunde en de wetenschap, begon hij al snel topscores te behalen in de wiskunde. Dit ging door op Central High School, waar hij gefascineerd raakte door meetkunde. Tegen die tijd kreeg hij sterke steun van drie mensen: een uitstekende wiskundeleraar op de middelbare School, een schoolvriend die later hoogleraar wiskunde zou worden in Berkeley, en zijn vader. George schreef later dat zijn vader: –
… gaf me duizenden meetkundeproblemen toen ik nog op de middelbare school zat. … de mentale oefening die nodig was om ze op te lossen was het grote geschenk van mijn vader. Het oplossen van duizenden problemen tijdens mijn middelbare schooltijd – op het moment dat mijn hersenen groeiden – deed meer dan iets anders om mijn analytische kracht te ontwikkelen.Tobias werkte aan zijn beroemdste werk Number: the language of science in de late jaren 1920 en George hielp hem. Later schreef hij: –
als tiener maakte ik enkele van de figuren die in het boek verschenen.
het boek werd gepubliceerd in 1930 en toen het werd herdrukt in de jaren 1970 een recensent schreef: –
sinds zijn eerste verschijning bijna een halve eeuw geleden het boek is gegaan door een aantal drukken en heeft terecht zijn populariteit behouden.Na zijn middelbare School besloot Dantzig wiskunde te gaan studeren aan de Universiteit van Maryland, waar zijn vader in die tijd wiskunde studeerde. Ondanks de verbeterde status van zijn familie, waren de ouders van Dantzig nog steeds vrij arm en niet in staat om hun zoon te financieren via een meer prestigieuze universiteit. Hij behaalde zijn bachelor in wiskunde en natuurkunde aan de Universiteit van Maryland in 1936 en in de zomer van dat jaar trouwde hij met Anne Shmuner. Het pas getrouwde stel verhuisde naar Ann Arbour, waar Dantzig afstudeerde aan de Universiteit van Michigan als een Horace Rackham Scholar. In 1937 kreeg Dantzig een M. A. in de wiskunde, na zijn studie bij T H Hildebrandt, R L Wilder en G Y Rainer.Omdat hij niet tevreden was met de abstracte wiskunde, de enige vakken die hij leuk vond waren de statistieken, besloot Dantzig zijn afstudeerstudie op te geven. Hij verhuisde naar Washington, waar hij werkte als Junior statisticus aan een project “Urban study of consumer purchase” aan het U. S. Bureau of Labor Statistics van 1937 tot 1939. Na het lezen van statistische artikelen van Neyman, schreef Dantzig hem in 1939 met de vraag of er een mogelijkheid was dat hij een docerend assistantschap zou kunnen krijgen in Berkeley, zodat hij zijn doctorale studies onder Neyman ‘ s supervisie kon voltooien. Het kostte Neyman een tijdje om het assistentschap te regelen, maar hij slaagde erin om dit te doen en Dantzig begon voor de tweede keer om graduate studies te ondernemen. We citeren een vaak herhaald verhaal uit deze tijd in Dantzig ’s eigen woorden (zie ook): –
tijdens mijn eerste jaar op Berkeley kwam ik op een dag laat aan bij een van Neyman’ s lessen. Op het schoolbord stonden twee problemen waarvan ik aannam dat ze voor huiswerk waren toegewezen. Ik heb ze gekopieerd. Een paar dagen later verontschuldigde ik me bij Neyman omdat het zo lang duurde om het huiswerk te doen-de problemen leken een beetje moeilijker te doen dan normaal. Ik vroeg hem of hij het werk nog wilde. Hij zei dat ik het op zijn bureau moest gooien. Ik deed dit met tegenzin omdat zijn bureau was bedekt met zo ‘ n hoop papieren dat ik vreesde dat mijn huiswerk zou worden verloren daar voor altijd.Ongeveer zes weken later, op een zondagochtend rond acht uur, werden Anne en ik wakker door iemand die op onze voordeur bonsde. Het was Neyman. Hij haastte zich met papers in de hand, helemaal opgewonden: “Ik heb net een inleiding tot een van uw papers geschreven. Lees het zodat ik het meteen kan versturen voor publicatie.”Even had ik geen idee waar hij het over had. Om een lang verhaal kort te maken, de problemen op het schoolbord die ik had opgelost omdat ze huiswerk waren, waren in feite twee beroemde onopgeloste problemen in de statistiek. Dat was het eerste vermoeden dat er iets speciaals aan hen was.Toen de Verenigde Staten in 1941 de Tweede Wereldoorlog ingingen, zette Dantzig zijn afstudeerstudie voor de tweede keer stop, hoewel hij tegen die tijd al het cursuswerk had voltooid en zijn Ph.D. proefschrift had geschreven. Hij ging naar Washington en ging als burger bij de luchtmacht. Van 1941 tot 1946 was hij hoofd van de afdeling Combat Analysis, U. S. A. F. Headquarters Statistical Control. In 1944 kreeg hij de onderscheiding van het Ministerie van Oorlog, De Exceptional Civil Service Medal. Hij schreef over zijn tijd daar:-
mijn kantoor verzamelde gegevens over gevlogen sorties, bommen gevallen, vliegtuigen verloren… Ik hielp ook andere divisies van de Air Staff plannen voor te bereiden genaamd”programma ‘ s”. … alles was tot in het kleinste detail gepland: alle moeren en bouten, de aanschaf van vliegtuigen, de gedetailleerde productie van alles. Er waren honderdduizenden verschillende soorten materiële goederen en misschien vijftigduizend specialiteiten van mensen. Mijn kantoor verzamelde gegevens over de luchtgevechten, zoals het aantal vluchten, de tonnen bommen, uitputtingssnelheden. Ik werd ook een ervaren expert op het doen van planning met de hand technieken.In 1946, na een pauze van vijf jaar, keerde Dantzig voor een semester terug naar Berkeley, waar hij zijn doctoraat in de wiskunde behaalde aan de Universiteit van Californië. Hij kreeg een academische post aangeboden door Berkeley, maar had het aanbod afgewezen:-
Berkeley deed me een aanbod, maar ik vond het niet leuk omdat het te klein was. Of, om precies te zijn, mijn vrouw vond het niet leuk. Het was een groot salaris van 1400 dollar per jaar. Ze zag niet hoe we daarop konden leven met ons kind David.In juni 1946 was hij in Washington om een aantal verschillende mogelijke banen te overwegen. Zijn collega ‘ s van het Pentagon vroegen hem om het planningsproces te mechaniseren. Dit leek precies in te passen met zijn belangen, zodat hij dat jaar werd benoemd tot wiskundig adviseur bij het Ministerie van Defensie om de taak uit te voeren.In 1947 leverde Dantzig de bijdrage aan de wiskunde waarvoor hij het meest bekend is, de Simplex methode van optimalisatie. Het kwam voort uit zijn werk bij de Amerikaanse luchtmacht, waar hij een expert werd op het gebied van planningsmethoden opgelost met bureaucalculators. In feite was dit bekend als “programmering”, een militaire term die, op dat moment, verwees naar plannen of schema ‘ s voor training, logistieke levering of inzet van mannen. Dantzig heeft het planningsproces gemechaniseerd door “programmeren in een lineaire structuur” te introduceren, waarbij “programmeren” de militaire betekenis heeft zoals hierboven uitgelegd. De term “lineaire programmering” werd voorgesteld door T J Koopmans tijdens een bezoek dat Dantzig in 1948 bracht aan de RAND corporation om zijn ideeën te bespreken. Nadat hij zijn algoritme had ontdekt, maakte Dantzig een vroege toepassing op het probleem van voldoende eten tegen minimale kosten. Hij beschrijft dit in zijn boek Linear programming and extensions (1963):-
een van de eerste toepassingen van het simplex-algoritme was het bepalen van een adequaat dieet dat de minste kosten had. In de herfst van 1947 ondernam Jack Laderman van het Mathematical Tables Project van het National Bureau of Standards, als een test van de nieuw voorgestelde simplex methode, de eerste grootschalige berekening op dit gebied. Het was een systeem met negen vergelijkingen in zevenenzeventig onbekenden. Met behulp van handbediende bureaucalculators waren ongeveer 120 mandagen nodig om een oplossing te vinden. … Het specifieke probleem dat werd opgelost was een probleem dat eerder was bestudeerd door George Stigler (die later Nobelprijswinnaar werd) die een oplossing voorstelde gebaseerd op de vervanging van bepaalde voedingsmiddelen door andere die meer voeding per dollar gaven. Hij onderzocht vervolgens een” handvol ” van de mogelijke 510 manieren om de geselecteerde voedingsmiddelen te combineren. Hij beweerde niet dat de oplossing de goedkoopste was, maar gaf zijn redenen om te geloven dat de kosten per jaar niet met meer dan een paar dollar konden worden verminderd. Het bleek inderdaad dat de oplossing van Stigler (uitgedrukt in dollars van 1945) slechts 24 cent hoger was dan het werkelijke minimum per jaar $39,69.
in Dantzig schreef (zie ook , en):-
lineaire programmering wordt gezien als een revolutionaire ontwikkeling die de mens de mogelijkheid geeft om algemene doelstellingen vast te stellen en door middel van de simplex-methode optimale beleidsbeslissingen te vinden voor een brede klasse praktische beslisproblemen van grote complexiteit. In de echte wereld is planning meestal ad hoc vanwege de vele belangengroepen met hun meervoudige doelstellingen.
maar hij schreef ook bescheiden:-
de enorme kracht van de Simplex-methode is een constante verrassing voor mij.Het belang van lineaire programmeermethoden werd in 1980 beschreven door Laszlo Lovasz, die schreef:-
als men statistieken zou nemen over welk wiskundig probleem het grootste deel van de computertijd in de wereld verbruikt … het antwoord zou waarschijnlijk lineair programmeren zijn.
ook in 1980 schreef Eugene Lawler: –
wordt gebruikt om middelen toe te wijzen, productie te plannen, arbeiders in te plannen, investeringsportefeuilles te plannen en marketingstrategieën (en militaire strategieën) te formuleren. De veelzijdigheid en economische impact van lineaire programmering in de hedendaagse industriële wereld is echt geweldig.Balinski schrijft: –
wiskundig programmeren is gezegend door de betrokkenheid van ten minste twee uitzonderlijk creatieve genieën: George Dantzig en Leonid Kantorovich.Hij gaat verder met te zeggen dat Kantorovitsj de Nobelprijs voor zijn bijdrage kreeg en spreekt “verontwaardiging” uit dat Dantzig dat niet deed.In 1952 werd Dantzig een onderzoekswiskundige bij de RAND Corporation en gedurende deze periode leidde hij het werk over het implementeren van lineaire programmering op computers. Orchard-Hays schrijft in: –
de systematische ontwikkeling van praktische rekenmethoden voor lineaire programmering begon in 1952 bij de Rand Corporation in Santa Monica, onder leiding van George B Dantzig. De auteur werkte daar intensief aan dit project tot eind 1956, tegen die tijd was er grote vooruitgang geboekt op de eerste generatie computers.Omdat hij echter van mening was dat de RAND Corporation hem geen bron van nieuwe ideeën gaf, werd hij in 1960 benoemd tot professor aan Berkeley en werd hij benoemd tot voorzitter van het Operations Research Center. Daar schreef hij Linear programming and extensions (1963). Een recensent schreef: –
een indrukwekkend boek, het werk is zeer compleet, het wetenschappelijke niveau hoog, en het lezen aangenaam.In 1966 werd hij benoemd tot hoogleraar Operations Research and Computer Science aan de Stanford University, waar hij de rest van zijn carrière bleef.
zijn werk in een breed scala van onderwerpen met betrekking tot optimalisatie en operationeel onderzoek door de jaren heen is van groot belang geweest. In 1991 schreef Dantzig echter dat: –… het is interessant om op te merken dat het oorspronkelijke probleem dat mijn onderzoek begon nog steeds openstaat – namelijk het probleem van planning of planning dynamisch in de tijd, in het bijzonder planning dynamisch onder onzekerheid. Als een dergelijk probleem met succes zou kunnen worden opgelost, zou het uiteindelijk door een betere planning kunnen bijdragen aan het welzijn en de stabiliteit van de wereld.Dantzig ontving vele onderscheidingen, waaronder de Von Neumann Theory Prize in Operational Research in 1975; de National Medal of Science uitgereikt door de president van de Verenigde Staten in 1976.; de National Academy of Sciences Award in Applied Mathematics and Numerical Analysis in 1977; De Harvey Prize in Science and Technology van Technion, Israël, in 1985; de Silver Medal van de Operational Research Society of Britain in 1986; de Adolph Coors American Ingenuity Award Certificate of Recognition van de staat Virginia in 1989; en de Special Recognition Award van de Mathematical Programming Society in 1994.
in de onderscheiding voor de Medal of Science staat dat deze werd uitgereikt:-voor het uitvinden van lineaire programmering en het ontdekken van methoden die hebben geleid tot grootschalige wetenschappelijke en technische toepassingen tot belangrijke problemen op het gebied van logistiek, planning en netwerkoptimalisatie, en tot het gebruik van computers om efficiënt gebruik te maken van de wiskundige theorie.
het citaat voor de Harvey Prize luidt: –
als erkenning voor zijn uitstekende bijdrage aan de techniek en de wetenschappen door zijn baanbrekende werk in de wiskundige programmering en zijn ontwikkeling van de simplex-methode. Zijn werk maakt het mogelijk om veel tot nu toe hardnekkige problemen op te lossen en heeft Het lineaire programmeren tot een van de meest gebruikte technieken van de moderne toegepaste wiskunde gemaakt.Zijn werk wordt door de Stanford University als volgt samengevat:: Als lid van de National Academy of Engineering, de National Academy of Science, de American Academy of Arts and Sciences en ontvanger van de National Medal of Science, plus acht eredoctoraten, heeft Professor Dantzig ‘ s baanbrekende werk de basis gelegd voor een groot deel van het gebied van de systeemtechniek en wordt veel gebruikt in netwerkontwerp en componentenontwerp in de computer -, mechanische-en elektrotechniek.