Biografi
George Dantzigs foreldre var Tobias Dantzig og Anja Ourisson. Tobias ble født I Russland, men dro Til Frankrike hvor han studerte matematikk I Paris blir undervist der Ved Poincaré. På Denne tiden Tobias møtte Anja som var På Sorbonne på denne tiden også studere matematikk. De giftet seg og emigrerte til Usa, slo seg ned I Oregon. Tobias trodde at hans sterke russiske aksent ville hindre ham i å skaffe seg andre jobber enn som arbeider, og i begynnelsen inkluderte hans jobber tømmerhugger, veibygger og maler. Det var I Denne svært fattige familien At George ble født.
Tobias og Anja valgte navn for sine barn i håp om at disse ville påvirke deres fremtidige karriere. George ble kalt «George Bernard» Etter George Bernard Shaw siden foreldrene håpet at deres første barn skulle bli forfatter. På Samme Måte Ble Georges yngre bror Kalt Henry Etter Henri Poincaré, og han ble faktisk matematiker. Tobias var heldig å få sjansen til å lese For En Ph. D. i matematikk Ved University Of Indiana, Mens Anja fikk En Mastergrad i fransk bli en lingvist Ved Library Of Congress i Washington DC
familien var nå bosatt I Washington DC, Og Det George deltok Powell Junior High School hvor hans fremgang i matematikk var, først, ganske dårlig. Oppmuntret av sin far, og fast bestemt på å gjøre det bra i matematikk og naturfag, begynte han snart å få toppkarakter i matematikk. Dette fortsatte På Central High School hvor han ble fascinert av geometri. På denne tiden fikk han sterk støtte fra tre personer: en fremragende matematikklærer Ved Videregående Skole, en skolevenn som ville gå på å bli professor I matematikk Ved Berkeley, og hans far. George skrev senere at hans far: –
… ga meg tusenvis av geometriproblemer mens jeg fortsatt var i videregående skole. … den mentale øvelsen som kreves for å løse dem var den store gaven fra min far. Løsningen av tusenvis av problemer i løpet av mine videregående dager – da hjernen min vokste-gjorde mer enn noe annet for å utvikle min analytiske kraft.
Tobias jobbet med Sitt mest berømte verk Nummer: vitenskapens språk på slutten av 1920-tallet, Og George hjalp Ham. Han skrev senere: –
Som tenåring forberedte jeg noen av figurene som dukket opp i boken.
boken ble utgitt i 1930 og da den ble trykt på 1970-tallet skrev en anmelder: –
siden sin første opptreden nesten et halvt århundre siden boken har gått gjennom en rekke opplag og har fortjent opprettholdt sin popularitet.
Etter eksamen fra Videregående skole, Bestemte Danzig å studere matematikk Ved University Of Maryland, der på denne tiden hans far var På Matematikkfakultetet. Til tross for den forbedrede statusen til familien Hans, Var dantzigs foreldre fortsatt ganske fattige og ikke i stand til å finansiere sin sønn gjennom et mer prestisjetunge universitet. Han fikk Sin A. B. I Matematikk Og Fysikk fra University Of Maryland i 1936 og sommeren samme år giftet Han Seg Med Anne Shmuner. Det nygifte paret flyttet til Ann Arbour hvor Danzig begynte å studere Ved University Of Michigan som Horace Rackham Scholar. I 1937 Dantzig ble tildelt En Ma i matematikk, etter å ha studert Under T H Hildebrandt, R L Wilder Og G Y Rainer.
Misfornøyd med abstrakt matematikk, de eneste kursene han likte å være på statistikk, Bestemte Danzig å gi opp sine høyere studier. Han flyttet til Washington hvor han jobbet Som Junior Statistiker på et prosjekt «Urban study of consumer purchase» VED Us Bureau Of Labor Statistics fra 1937 til 1939. Etter å ha lest statistikk papirer Av Neyman, Danzig skrev til Ham i 1939 spør om det var noen mulighet han kunne få en undervisning assistantship Ved Berkeley slik at Han kunne fullføre sine doktorgradsstudier Under Neyman tilsyn. Det tok Neyman en liten stund å ordne undervisning assistantship, men Han klarte å gjøre det og Danzig begynte for andre gang å gjennomføre høyere studier. Vi siterer en ofte gjentatt historie fra Denne tiden I Danzigs egne ord (se også): –
I Løpet av mitt første år På Berkeley kom jeg sent en dag til En Av Neymans klasser. På tavlen var to problemer som jeg antok hadde blitt tildelt for lekser. Jeg kopierte dem ned. Noen dager senere unnskyldte Jeg Meg Til Neyman for å ta så lang tid å gjøre leksene – problemene syntes å være litt vanskeligere å gjøre enn vanlig. Jeg spurte ham om han fortsatt ville ha jobben. Han ba meg kaste den på pulten hans. Jeg gjorde det motvillig fordi skrivebordet hans var dekket med en slik masse papirer at jeg fryktet at leksene mine ville gå tapt der for alltid.
omtrent seks uker senere, en søndag morgen rundt klokken åtte, Ble Anne og Jeg vekket av noen som slo på inngangsdøren vår. Det var Neyman. Han rushed inn med papirer i hånden, alle begeistret: «jeg har nettopp skrevet en introduksjon til et av papirene dine . Les det slik at jeg kan sende det ut med en gang for publisering.»Et øyeblikk ante jeg ikke hva han snakket om. For å gjøre en lang historie kort, problemene på tavlen som jeg hadde løst tenker de var lekser var faktisk to kjente uløste problemer i statistikk. Det var den første anelse jeg hadde at det var noe spesielt med dem.
Da Usa gikk Inn I Andre Verdenskrig i 1941 Satte Danzig sine studier på vent for andre gang, selv om Han allerede hadde fullført kursene og skrevet Sin Doktorgradsavhandling. Han dro til Washington og ble med I Luftvåpenet som sivil. Fra 1941 til 1946 Var Han Leder Av Combat Analysis Branch, Usas Hovedkvarter Statistisk Kontroll. I 1944 ble Han tildelt War Department Exceptional Civilian Service Medal. Han skrev om sin tid der: –
kontoret mitt samlet inn data om tokt fløyet, bomber droppet, fly tapt… Jeg har også hjulpet andre divisjoner Av Luft Ansatte forberede planer kalt «programmer». … alt var planlagt i størst detalj: alle muttere og bolter, innkjøp av fly, detaljert produksjon av alt. Det var hundretusener av forskjellige typer materielle varer og kanskje femti tusen spesialiteter av mennesker. Kontoret mitt samlet inn data om luftkamp som antall tokt fløyet, tonnevis av bomber droppet, slitasje priser. Jeg ble også en dyktig ekspert på å planlegge med håndteknikker.
I 1946, etter en pause på fem år, Danzig tilbake Til Berkeley for ett semester, fikk sin doktorgrad i matematikk fra University Of California. Han ble tilbudt et akademisk innlegg Av Berkeley, men hadde avslått tilbudet:-
Berkeley gjorde meg et tilbud, men jeg likte det ikke fordi det var for lite. Eller, for å være mer nøyaktig, likte min kone ikke det. Det var en stor lønn på fjorten hundre dollar i året. Hun så ikke hvordan Vi kunne leve på Det Med Vårt barn David.
i juni 1946 var han i Washington vurderer en rekke ulike mulige jobber. Hans kolleger ved Pentagon ba ham om å ta på seg jobben med å mekanisere planleggingsprosessen. Dette syntes å passe inn nøyaktig med hans interesser slik at året han ble utnevnt Matematisk Rådgiver Ved Forsvarsdepartementet til å gjennomføre oppgaven.
I 1947 Dantzig gjort bidrag til matematikk som han er mest kjent, simplex metode for optimalisering. Det vokste ut av hans arbeid med US Air Force hvor han ble ekspert på planleggingsmetoder løst med skrivebordskalkulatorer. Faktisk var dette kjent som «programmering», et militært begrep som på den tiden refererte til planer eller tidsplaner for opplæring, logistikkforsyning eller distribusjon av menn. Dantzig mekaniserte planleggingsprosessen ved å introdusere «programmering i en lineær struktur», der «programmering» har den militære betydningen forklart ovenfor. Begrepet «lineær programmering» ble foreslått av T J Koopmans under Et Besøk Danzig gjort TIL RAND corporation i 1948 for å diskutere sine ideer. Etter å ha oppdaget sin algoritme, gjorde Danzig en tidlig søknad på problemet med å spise tilstrekkelig til minimumskostnad. Han beskriver Dette i sin bok Linear programming and extensions (1963): –
En av de første anvendelsene av simplex-algoritmen var å bestemme et tilstrekkelig kosthold som var minst kostnad. Høsten 1947 tok Jack Laderman Fra Mathematical Tables-Prosjektet Fra National Bureau Of Standards, som en test av den nylig foreslåtte simplex-metoden, den første store beregningen på dette feltet. Det var et system med ni ligninger i syttisyv ukjente. Ved hjelp av håndbetjente skrivebordskalkulatorer var det nødvendig med omtrent 120 arbeidsdager for å få en løsning. … Det spesielle problemet som ble løst var En som Tidligere hadde blitt studert av George Stigler (som senere ble Nobelprisvinner) som foreslo en løsning basert på substitusjon av visse matvarer av andre som ga mer ernæring per dollar. Han undersøkte deretter en «håndfull» av de mulige 510 måtene å kombinere de valgte matene. Han hevdet ikke at løsningen var den billigste, men ga sine grunner til å tro at kostnaden per år ikke kunne reduseres med mer enn noen få dollar. Faktisk viste Det seg At Stiglers løsning (uttrykt i 1945-dollar) bare var 24 cent høyere enn det sanne minimumet per år $39,69.
I Danzig skrev (se også , og):-
Lineær programmering er sett på som en revolusjonerende utvikling som gir mennesket muligheten til å angi generelle mål og å finne, ved hjelp av simplex-metoden, optimale politiske beslutninger for en bred klasse av praktiske beslutningsproblemer med stor kompleksitet. I den virkelige verden har planlegging en tendens til å være ad hoc på grunn av de mange interessegruppene med sine flere mål.
men han skrev også beskjedent:-
den enorme kraften i simplex-metoden er en konstant overraskelse for meg.
betydningen av lineære programmeringsmetoder ble beskrevet i 1980 Av Laszlo Lovasz som skrev: –
Hvis man vil ta statistikk om hvilket matematisk problem som bruker mesteparten av datamaskintiden i verden, da … svaret vil trolig være lineær programmering.
Også I 1980 Eugene Lawler skrev: –
brukes til å fordele ressurser, planlegge produksjon, planlegge arbeidere, planlegge investeringsporteføljer og formulere markedsføring (og militære) strategier. Allsidigheten og økonomiske virkningen av lineær programmering i dagens industrielle verden er virkelig fantastisk.
Balinski skriver: –
Matematisk programmering har blitt velsignet av involvering av minst to eksepsjonelt kreative genier: George Danzig og Leonid Kantorovich.
Han fortsetter med å si At Kantorovich mottok Nobelprisen for sitt bidrag og uttrykker «opprør» Som Dantzig ikke gjorde.
Dantzig ble en forskning matematiker MED RAND Corporation i 1952 og i denne perioden ledet arbeidet med å implementere lineær programmering på datamaskiner. Orchard-Hays skriver i :-
den systematiske utviklingen av praktiske beregningsmetoder for lineær programmering begynte i 1952 Ved Rand Corporation I Santa Monica, under Ledelse Av George B Danzig. Forfatteren jobbet intensivt med dette prosjektet der til slutten av 1956, da det var gjort store fremskritt på første generasjons datamaskiner.
men da HAN følte AT RAND Corporation ikke ga HAM en kilde til friske ideer, tok han opp en avtale som professor Ved Berkeley i 1960, og han ble utnevnt Til Leder Av Operations Research Center. Der skrev Han Linear programming and extensions (1963). En anmelder skrev: –
en imponerende bok, arbeidet er veldig komplett, dets vitenskapelige nivå høyt og dets lesing hyggelig.
I 1966 ble Han Utnevnt Til Professor I Operations Research And Computer Science ved Stanford University hvor han forble resten av sin karriere.
hans arbeid innen et bredt spekter av temaer knyttet til optimalisering og driftsforskning gjennom årene har vært av stor betydning. Imidlertid skrev Danzig i 1991 at: –
… det er interessant å merke seg at det opprinnelige problemet som startet min forskning, fortsatt er enestående-nemlig problemet med planlegging eller planlegging dynamisk over tid, spesielt planlegging dynamisk under usikkerhet. Hvis et slikt problem kunne løses, kunne det til slutt gjennom bedre planlegging bidra til trivsel og stabilitet i verden.
Danzig har mottatt mange æresbevisninger, inkludert Von Neumann Theory Prize In Operational Research i 1975; National Medal of Science presentert Av usas president i 1976; National Academy Of Sciences Award I Anvendt Matematikk og Numerisk Analyse i 1977; Harvey-Prisen i Vitenskap og Teknologi Fra Technion, Israel, i 1985; Sølvmedaljen fra Operational Research Society Of Britain i 1986; Adolph Coors American Ingenuity Award Certificate of Recognition fra Staten Virginia i 1989; Og Special Recognition Award fra Mathematical Programming Society i 1994.
begrunnelsen for Vitenskapsmedaljen sier at den ble tildelt:-
for å finne opp lineær programmering og oppdage metoder som førte til omfattende vitenskapelige og tekniske applikasjoner til viktige problemer i logistikk, planlegging og nettverksoptimalisering, og til bruk av datamaskiner i effektiv bruk av matematisk teori.
harvey Prize har følgende sitat:-
som en anerkjennelse av hans fremragende bidrag til ingeniørkunst og vitenskap gjennom sitt pionerarbeid innen matematisk programmering og hans utvikling av simplex-metoden. Hans arbeid tillater løsningen av mange tidligere vanskelige problemer og har gjort lineær programmering til en av de mest brukte teknikkene i moderne anvendt matematikk.
hans arbeid er oppsummert Av Stanford University som følger:-
Et medlem Av National Academy Of Engineering, National Academy Of Science, American Academy Of Arts And Sciences og mottaker Av National Medal of Science, pluss åtte æresgrader, Professor Dantzig banebrytende arbeid har lagt grunnlaget for mye av feltet av systems engineering og er mye brukt i nettverk design og komponentdesign i datamaskin, mekanisk og elektroteknikk.