Teori
Foton-pargenerering i fibre har en lang historie og tolkes vanligvis i form av spontan firebølgeblanding (SFWM). Parametrisk forsterkning av vakuumfluktuasjonene i en fiber ble først realisert ved optisk pumping med laserpulser hvis bærebølgelengde ble valgt til å være nær null dispersjonsbølgelengden til fiber19. Fasetilpasning og høyeffektiv fotonpargenerering ble således oppnådd ved balansen mellom ikke-lineære fasebidrag og den lineære uregelmessige dispersjonen. Suksessivt ble muligheten for å oppnå fasetilpasning også vist i det normale dispersjonsregime20 som et resultat av en negativ fjerde ordens dispersjonsperiode.
Parametrisk forsterkning (i det klassiske regimet) i fibre med periodiske romlige forstyrrelser21 og DOFs18, 22 har også blitt observert og tolket i form av kvasi-fase-matching, i analogi til kvasi-fase-matchede spontane parametriske nedkonverteringer i χ (2)ikke-lineære krystaller23.
et skjematisk oppsett av fibergeometri bruk i dette arbeidet er vist I Fig. 1a, hvor vi vurderer det spesifikke tilfellet der den optiske pumpepulsen er betydelig kortere enn periodiciteten Λ AV dof-svingningen. Vi vurderer da utviklingen av grensebetingelsene som oppfattet av en så kort puls i referanserammen til selve pulsen. Pulsen vil oppleve en jevn svingning i tid av de omkringliggende mediumparametrene ved en frekvens Ω’ som er proporsjonal med fiberens langsgående periodicitet \(K = 2 \ pi / {\mathrm{\Lambda }}\) (primerte mengder refererer til rammen som beveger seg ved gruppehastigheten vg av laserpulsen). I denne referanserammen forutser DCE at to fotoner vil bli generert ved frekvenser \(\omega \ prime = m {\mathrm {\Omega }} \ prime / 2\), hvor heltallet m står for muligheten til å ha resonanser også ved frekvenser som er multipler av grensemoduleringen. Hvis mediet ikke har noen optisk dispersjon, er fasehastigheten lik gruppehastigheten \(v = v_g\) og dermed i comoving-rammen svinger det elektriske feltet ikke i tide. I dette tilfellet stammer det eneste bidraget til enhver tidsvariasjon i comoving-rammen fra den periodiske fiberoscillasjonen som virker på den ikke-lineære brytningsindeksen \({\mathrm {\Delta }} n \ propto \ chi ^{(3)} / E / ^2\). Tilstedeværelsen av dispersjon \(v \ne v_g\) vil føre Til en glid av det pulselektriske feltet E under pulskuvertet, og generere en ekstra temporal svingning på grunn av det oscillerende elektriske feltet. Dette skaper i sin tur en ekstra ikke-lineær polarisasjonstermin som er proporsjonal med χ (3) E(2) og dermed oscillerer ved to ganger pulsfrekvensen \(2\omega _{0\prime }\). Når det gjelder dispersive fibre, har vi derfor en modifisert DCE-tilstand som må utgjøre begge temporalt oscillerende termer, dvs. \(\omega \ prime = m {\mathrm {\Omega }} \ prime / 2 + \ omega _{0\prime }\). For å bestemme de utstrålede frekvensene som vil bli observert i laboratorierammen, tar vi energibesparelsesforholdet for signal-og idlerfotoner:
Dynamisk Casimir effekt i en dispersjon-oscillerende fiber. Et Konsept Av Den Dynamiske Casimir-effekten (DCE) i en dispersjonsoscillerende fiber (DOF): en kort puls som forplanter seg, selv om fiberen opplever en rask modulering av gruppehastighetsdispersjonen (GVD). b-Skjemaer for eksperimentell oppsett for kvantekorrelasjonsmålinger. Signal-og tomgangsbjelker som genereres inne i DOF, separeres og filtreres fra pumpen med et 4-f gittersystem. En halvbølgeplate (hwp) brukes til å rotere polarisasjonen, og gitteret er Merket G1, G2 Og G3. Fotoner oppdages av enkeltfoton avalanche detektorer (SPAD) kalt s1, s2 og i
Ved å bruke en relativistisk økning i laboratorierammen til alle frekvenser ω ‘ = γ (ω-vgk), der k = k(ω), og pålegge at den tidsmessige moduleringen er null i laboratorierammen (Ω = 0), får vi endelig (se detaljer om avledningen i Tilleggsnotat 2):
dette uttrykket forutser AT DCE-fotonene vil bli observert i laboratorierammen i symmetriske sidebånd rundt pumpefrekvensen og gir et kvantitativt estimat av den nøyaktige spektrale plasseringen av disse fotonene. Interessant nok er denne formelen, avledet i comoving-rammen som EN DCE, i perfekt samsvar med resultatet fra en beregning basert på kvasi-fasetilpasningsbetingelsen for standard parametrisk forsterkning i labrammen18,22, og understreker derfor igjen forbindelsen MELLOM DCE og parametrisk svingning.
Kvantemissionsmålinger
Figur 1b viser en skjematisk visning av det eksperimentelle oppsettet som brukes til kvantemisjons – og korrelasjonsmålinger. For klassisk karakterisering kan utgangen FRA DOF sendes til en optisk spektrumanalysator. GVD modulering av fotoniske krystall fiber som brukes i forsøkene er illustrert I Fig. 2a, med en gjennomsnittsverdi < β 2 > = 0,45 ps2 km-1 ved pumpens bølgelengde λ = 1052,44 nm brukt i forsøket. Pumpens pulsvarighet er 600 hk, tilsvarende en lengde på 0,12 m, som er mye kortere enn fiberens periodicitet på 5 m. Figur 2b viser et spektrum tatt ved høy pumpestoppkraft (Pp = 12 W, sammen med prediksjonen av spektrale sidebånd fra Eq. (2) for m = 3(stiplede svarte linjer ved 954 nm og 1173 nm, konvensjonelt kalt signal og idler). Bare disse losningene Av Eq. (2) vil bli vurdert fra nå av, siden de viser den største parametriske gevinsten, som bekreftet av klassiske simuleringer(Se Supplerende Fig. 1). Flere detaljer om fiberfabrikasjon og karakterisering er gitt I Metodeseksjonen.
Klassisk karakterisering av fiberen. En Zoom av den langsgående utviklingen av den målte gruppehastighetsdispersjonen (GVD) med gjennomsnittsverdi <β> = 0,45 ps2 km−1 ved pumpens bølgelengde λ = 1052,44 nm. Fiberens totale lengde er 80 m. b Optisk spektrum målt ved utgangen av dispersjonsoscillerende fiber (solid blå linje) for Høy pumpekraft Pp = 12 W Og teoretisk prediksjon fra Eq. (2) (stiplede svarte linjer) for den tredje harmoniske av modulasjonsfrekvensen (m = 3)
for kvantekorrelasjonsmålinger brukes diffraksjonsgitter til å filtrere ut pumpekraften og å spektralt skille signal-og tomgangsbjelker, som illustrert I Fig. 1b. En spektral båndbredde på 1 nm på begge kanaler er valgt for å maksimere samlingen AV DCE-par og for å minimere restbidraget på Grunn Av Raman-spredning. De elektroniske signalene som genereres av single photon detektorer (SPADs)er tidsstemplet og korrelasjoner mellom signal og idler måles av en time-to-digital converter (TDC) modul. Et histogram av tilfeldigheter som en funksjon av forsinkelsen mellom ankomsttiden til fotonene på signalkanalen (s1 eller s2) og de på idler (i) kanalen er vist I Fig. 3a. Den observerte toppen av sammentreff teller mellom signal og tomgang ved null forsinkelse Ns, i (0) (dvs. innenfor samme pumpe laser puls) er flere ganger større enn sammentreff priser på ulike forsinkelser(dvs. mellom ulike laser pulser). Dette innebærer utvetydig ikke-klassiske korrelasjoner mellom signalet og tomgangsbjelkene24. Tilfeldighet-til-utilsiktet forhold (BIL) er definert som forholdet mellom tilfeldighetene på grunn av korrelerte fotonpar og de som skyldes utilsiktede teller. Det kan estimeres som:
når Ns, i(0) er området, innenfor et tilfeldighetstidsvindu,av toppen ved nullforsinkelse og Ns, er i(τ) gjennomsnittet av områdene med ikke-nullforsinkelsestopper.
Fotonpar og tilfeldighet-til-utilsiktet forhold (BIL). et sammentreff Histogram teller mellom signalfotoner ved λ = 954 nm og idlerfotoner ved λ = 1173 nm (båndbredde 1 nm) for pumpe λ = 1052.44 nm og Pp = 0.03 W. I innfelt en zoom rundt null forsinkelse topp. b 2d kart OVER BILEN som funksjon av signal-og tomgangsbølgelengder For Pp = 0.03 W og et tilfeldighetstidsvindu Δ = 1.7 ns
I Fig. 3b vi viser den målte BILEN som en funksjon av signalet og tomgangsbølgelengder, oppnådd ved å skanne signalet og tomgangsspaltene etter gitteret G1 med en trinnoppløsning på 1 nm. DET er tydelig AT BILEN forblir stor for bølgelengde-par som tilfredsstiller Eq. (2) men ellers faller raskt til null. Den beste BILEN (rundt 5) og de høyeste fotonantallsratene er funnet for λ = 954 nm og λ = 1173 nm, og dette valget av bølgelengdeposisjon vil bli brukt i følgende analyse. Den dobbelte toppstrukturen observert I Fig. 3b og Tilsvarende I Fig. 2b tilskrives hopping av pumpelaseren mellom to moduser av laserhulen.
I Fig. 4a BILEN måles for forskjellige pumpetopper mellom 0,03 W og 0,15 W og reduseres med økende effekt. Dette skyldes det faktum at tilfeldige teller vokser kvadratisk med antall single-photon teller (stammer fra BÅDE DCE og Raman amplification), mens de sanne tilfeldighetene teller vokser bare lineært. Bilens estimerte verdi avhenger også av tidsvinduet, Δ, hvor tilfeldigheter telles og øker etter hvert som vi reduserer Δ . Et svært smalt tidsvindu på 240 ps tillater oss å samle de fleste tilfeldigheter, mens du filtrerer ut det meste Av Bakgrunnen Raman og mørke teller.
Bevis på kvantekorrelasjoner og foton anti-bunching. Et Tilfeldighet-til-utilsiktet forhold (BIL) som en funksjon av makt for to forskjellige valg i tilfeldighetstidsvinduet, Δ = 240 ps (rød) og Δ = 1.7 ns (grønn). De stiplede linjene er simulert for forskjellige forhold mellom Raman og Casimir (Dce) fotoner på idler-kanalen. B Intensitet auto-korrelasjonsfunksjon g(2)(0) ved null forsinkelse. Den blå stiplede linjen er en simulering som bare antar enkeltfotonstater / 1〉 FRA Dce-og Ramanfotoner. Alle feilfelt antar En Poisson-fordeling av antall tilfeldighetstall, dvs. går som \(\sqrt N\), Hvor N er det målte gjennomsnittlige tallet
Ved svært lave krefter på tomgangskanalen kommer de fleste tellingene Fra Raman-spredning (Raman-spredning forekommer hovedsakelig ved rødforskyvede bølgelengder), mens på signalkanalen skyldes de fleste enkelttellingene bare detektorens mørke teller (se Tilleggsnotat 3 for flere detaljer). Derfor bruker vi en modell, beskrevet i detaljer I Supplerende Note 4 Og Supplerende Fig. 3, for å isolere bidraget FRA DCE-par. Vi antar en kvadratisk avhengighet for dce-fotonparproduksjonsprosessen (to fotoner fra pumpen blir utslettet for hvert par produsert) og en lineær avhengighet For Raman-prosessen. De stiplede linjene I Fig. 4a tilsvarer de resulterende beregningene basert på de oppdagede enkeltfotonhastighetene, estimert innsamlings-og deteksjonseffektivitet og ved å bruke forholdet Mellom Raman-og DCE-fotoner som en fri parameter. Fra disse beregningene anslår vi at det genereres om lag 2 × 10-3 DCE-par per pumpepuls i fiberen versus 0.18 Raman fotoner For Pp = 0.03 W, eller 0.05 Dce par versus 0.9 Raman fotoner Ved Pp = 0.15 W.
Vi bruker disse tallene for å verifisere at den målte BILEN skyldes vakuumfrøede fotoner og ikke kan tilskrives såing ved spontan Raman-utslipp. Dette kan demonstreres ved å estimere antall temporale moduser inneholdt i 1 nm detektert spektrum. Fra Fourier-transformasjonen av 600 ps pumpepuls anslår vi en pumpebåndbredde på 3 GHz, som skal sammenlignes med en deteksjonsbåndbredde på ca 300 GHz. Derfor anslår vi omtrent 100 temporale moduser oppdaget i 1 nm spektrum. Med 0,18-0,9 Raman fotoner per puls har vi derfor mellom 1,8 × 10-3 og 9 × 10-3 Raman fotoner per temporal modus ved fiberutgangen som er ubetydelig sammenlignet med 1/2-foton/modus fra vakuumet, og støtter dermed kvantevakuumopprinnelsen til de observerte dce-foton-tilfeldighetstallene.
Til Slutt utfører Vi Et heralded Hanbury-Brown Twiss-eksperiment ved å bruke en strålesplitter på signalbanen og måle tilfeldighetene ved de to utgangsportene, varslet av idlerfotonene. Andreordens sammenheng ved null forsinkelse g(2)(0) vurderes deretter som:25
Hvor Ni indikerer den målte enkelt count rate på tomgang kanal, Nx, y de målte sammentreff priser mellom de to bjelke splitter porter x = s1 eller x = s2 på signalkanalen og tomgang y = I, Ns1, s2, jeg trippel tilfeldigheter mellom de tre kanalene. g(2)(0) < 1 er tatt for å være bevis på ikke-klassiskhet25.
resultatene er vist I Fig. 4b for FORSKJELLIGE verdier AV BIL, tilsvarende forskjellige pumpekrefter. Saken AV BIL = 0 oppnås ved å flytte tomgangsspalten for å samle Bare Raman-stråling på tomgangseren, og den tilsvarende g (2) (0) er funnet å være nesten lik 1, som forventet. Den stiplede blå linjen representerer den beregnede g (2) (0) i tilfelle bare rene enkeltfotonstater på GRUNN AV DCE-par (avledningen er gitt i Tilleggsnotat 5). Alle eksperimentelle punkter ligger litt over den beregnede kurven, noe som indikerer et lite bidrag i målingene fra høyere foton talltilstander. Hovedresultatet Av Fig. 4b er at g (2) (0) klart faller under 1 FOR BIL > 1, og gir dermed en klar indikasjon på ikke-klassisk utslipp.