- testowanie znaczenia korelacji
- 1. Porównanie korelacji z niezależnych próbek
- 2. Porównanie korelacji z próbek zależnych
- 3. Testowanie liniowej niezależności (testowanie względem 0)
- 4. Testowanie korelacji względem stałej wartości
- 5. Obliczanie przedziałów ufności korelacji
- 6. Transformacja Fishera-z
- 7. Obliczanie współczynnika korelacji Phi Rphi dla danych binarnych
- 8. Obliczanie średniej ważonej listy korelacji
- 9. Transformacja wielkości efektu R, d, f, Współczynnik kursów i kwadrat eta
- 10. Obliczanie korelacji liniowych
- Literatura
testowanie znaczenia korelacji
- porównanie korelacji z próbek niezależnych
- porównanie korelacji z próbek zależnych
- testowanie liniowej niezależności (testowanie wobec 0)
- testowanie korelacji względem stałej wartości
- Obliczanie przedziałów ufności korelacji
- transformacja Fisher-z
- obliczanie współczynnika korelacji Phi Rphi dla danych kategorycznych
- obliczanie średniej ważonej z listy korelacje
- transformacja wielkości efektu r, d, f, współczynnika kursu i kwadratu eta
- Obliczanie korelacji liniowych
1. Porównanie korelacji z niezależnych próbek
korelacje, które zostały pobrane z różnych próbek mogą być badane przeciwko sobie. Przykład: wyobraź sobie, chcesz sprawdzić, czy mężczyźni zwiększają swoje dochody znacznie szybciej niż kobiety. Można np. zebrać dane o wieku i dochodach od 1 200 mężczyzn i 980 kobiet. Korelacja może wynosić r = .38 w kohorcie męskiej i r = .31 u kobiet. Czy istnieje znacząca różnica w korelacji obu kohort?
| n | r | |
| korelacja 1 | ||
| korelacja 2 | ||
| Statystyka badania z | ||
| prawdopodobieństwo p | ||
(obliczenia według Eid, Gollwitzer & Schmidt, 2011, s. 547; próba jednostronna)
2. Porównanie korelacji z próbek zależnych
jeśli z tej samej próbki pobrano kilka korelacji, zależność ta w danych może być wykorzystana do zwiększenia mocy testu istotności. Rozważ następujący fikcyjny przykład:
- 85 dzieci z klasy 3 zostały przebadane testami inteligencji (1), zdolności arytmetycznych (2) i czytania ze zrozumieniem (3). Korelacja pomiędzy inteligencją a zdolnościami arytmetycznymi wynosi r12 = .53, inteligencja i odczyt koreluje z r13 = .41 i arytmetyka i odczyt z r23 = .59. Czy korelacja między inteligencją a zdolnościami arytmetycznymi jest wyższa niż korelacja między inteligencją a czytaniem ze zrozumieniem?
| n | r12 | R13 | R23 |
| Statystyka badania z | |||
| Propability p | |||
(obliczenia zgodnie z Eid et al., 2011, S. 548 f.; badanie jednostronne)
3. Testowanie liniowej niezależności (testowanie względem 0)
za pomocą poniższego kalkulatora możesz sprawdzić, czy korelacje różnią się od zera. Test opiera się na rozkładzie T ucznia z n – 2 stopniami swobody. Przykład: długość lewej stopy i nosa 18 mężczyzn jest określona ilościowo. Długość koreluje z r = .69. Czy korelacja znacząco różni się od 0?
| n | r |
| Statystyka badania t | |
| Propability p (jednostronny) | |
| Propability p (dwustronny) |
(obliczenia zgodnie z Eid et al., 2011, S. 542; test dwustronny)
4. Testowanie korelacji względem stałej wartości
za pomocą poniższego kalkulatora można sprawdzić, czy korelacje różnią się od stałej wartości. Test wykorzystuje transformację Fisher-Z.
| n | r | ρ (wartość, korelacja jest badana z) |
| Statystyka badania z | ||
| Propability p | ||
(obliczenia zgodnie z Eid et al., 2011, S. 543f.; test dwustronny)
5. Obliczanie przedziałów ufności korelacji
przedział ufności określa zakres wartości, który zawiera korelację z danym prawdopodobieństwem (współczynnik ufności). Im wyższy współczynnik ufności, tym większy przedział ufności. Zwykle wartości wokół .9 są używane.
| n | R | Współczynnik ufności | |
| przedział ufności | |||
(obliczenia zgodnie z Eid et al., 2011, S. 545f.; test dwustronny)
obliczenia stają się nieprecyzyjne przy dużych rozmiarach próbek i ekstremalnych wartościach korelacji ze względu na ograniczoną precyzję liczb zmiennoprzecinkowych w Javascript.
6. Transformacja Fishera-z
transformacja Fishera-z przekształca korelacje w prawie normalnie rozłożoną miarę. Jest to konieczne dla wielu operacji z korelacjami, np. przy uśrednianiu listy korelacji. Poniższy konwerter przekształca korelacje i oblicza również operacje odwrotne. Należy pamiętać, że Fisher-Z jest pisany wielkimi literami.
| Wartość | Transformacja | Wynik |
7. Obliczanie współczynnika korelacji Phi Rphi dla danych binarnych
rPhi jest miarą dla danych binarnych, takich jak liczby w różnych kategoriach, np. zdanie/niepowodzenie w egzaminie mężczyzn i kobiet. Jest również nazywany współczynnikiem awaryjnym lub Phi Yule. Transformacja do dCohen odbywa się za pomocą kalkulatora wielkości efektu.
| Grupa 1 | Grupa 2 | |
| Kategoria 1 | ||
| Kategoria 2 | ||
| rPhi | ||
| Rozmiar efektu dcohen | ||
8. Obliczanie średniej ważonej listy korelacji
ze względu na Krzywy rozkład korelacji(patrz transformacja Fishera-z), średnia z listy korelacji nie może być obliczona przez zbudowanie średniej arytmetycznej. Zwykle korelacje są przekształcane w wartości Fisher-z i ważone przez liczbę przypadków przed uśrednianiem i retransformacją z odwrotnością Fisher-Z. chociaż jest to zwykłe podejście, Eid et al. (2011, s. 544) sugerują użycie korekty Olkina & Pratta (1958) zamiast tego, jak pokazały symulacje, aby dokładniej oszacować średnią korelację. Poniższy Kalkulator oblicza zarówno dla Ciebie, „tradycyjne podejście Fisher-Z”, jak i algorytm Olkina i Pratta.
| rFisher Z | rOlkin & Pratt | |
proszę wypełnić korelacje w kolumnie A i liczbę przypadków w kolumnie B. Można również skopiować wartości z tabel programu arkusza kalkulacyjnego. Na koniec kliknij „OK”, aby rozpocząć obliczenia. Niektóre wartości zostały już wypełnione w celach demonstracyjnych.
9. Transformacja wielkości efektu R, d, f, Współczynnik kursów i kwadrat eta
korelacje są miarą wielkości efektu. Określają one wielkość efektu empirycznego. Istnieje również wiele innych miar wielkości efektu, przy czym dCohen prawdopodobnie jest najbardziej znanym. Różne miary wielkości efektu można przekształcić w inne. Proszę spojrzeć na kalkulatory online na stronie obliczanie wielkości efektów.
10. Obliczanie korelacji liniowych
kalkulator online oblicza korelacje liniowe Pearsona lub momentu produktowego dwóch zmiennych. Proszę wypełnić wartości zmiennej 1 w kolumnie A i wartości zmiennej 2 w kolumnie B i nacisnąć „OK”. Jako dowód, wartości dla wysokiej dodatniej korelacji są już domyślnie wypełnione.
| dane | liniowe korelacja rPearson |
wyznaczanie współczynnik r2 |
interpretacja |
Literatura
wiele testów hipotez na tej stronie opiera się na Eid et al. (2011). jStat jest używany do generowania rozkładu t ucznia do testowania korelacji między sobą. Element arkusza kalkulacyjnego jest oparty na Handsontable.
- Eid, M., Gollwitzer, M., & Schmitt, M. (2011). Statistik und Forschungsmethoden Lehrbuch. Weinheim: Beltz.
Proszę użyć następującego cytatu: Lenhard, W. & Lenhard, A. (2014). Testy hipotez do porównywania korelacji. dostępne: https://www.psychometrica.de/correlation.html Bibergau (Niemcy): Psychometrica. DOI: 10.13140 / RG.2.1.2954.1367