teoria
generowanie par fotonów we włóknach ma długą historię i jest zwykle interpretowane w kategoriach spontanicznego mieszania czterofalowego (SFWM). Parametryczne wzmocnienie fluktuacji próżni w włóknie zostało po raz pierwszy zrealizowane przez optyczne pompowanie impulsami laserowymi, których długość fali nośnej została wybrana tak, aby była zbliżona do zerowej długości fali dyspersji włókna19. Dopasowanie fazowe i generowanie pary fotonów o wysokiej wydajności uzyskano dzięki równowadze między nieliniowymi wkładami fazowymi a liniową dyspersją anomalną. Sukcesywnie pokazywano również możliwość osiągnięcia dopasowania fazowego w normalnym schemacie dyspersji 20 w wyniku ujemnego terminu dyspersji czwartego rzędu.
Amplifikacja parametryczna (w układzie klasycznym) we włóknach z okresowymi perturbacjami przestrzennymi 21 i DOFs18,22 była również obserwowana i interpretowana w kategoriach dopasowania quasi-fazowego, analogicznie do quasi-fazowego dopasowanego spontanicznego parametrycznego przekształcenia w dół w nieliniowych kryształach χ(2) 23.
schematyczny układ zastosowania geometrii włókien w tej pracy przedstawiono na Fig. 1a, gdzie rozważamy szczególny przypadek, w którym impuls pompy optycznej jest znacznie krótszy niż okresowość Λ oscylacji DOF. Następnie rozważamy ewolucję warunków brzegowych postrzeganych przez tak krótki impuls w ramie odniesienia samego impulsu. Impuls doświadczy równomiernego oscylowania w czasie otaczających parametrów medium przy częstotliwości Ω’, która jest proporcjonalna do okresowości podłużnej włókna \(K = 2 \ pi / {\mathrm{\Lambda }}\) (wielkości zagruntowane odnoszą się do ramki comoving przy prędkości grupowej VG impulsu laserowego). W tej ramce odniesienia, DCE przewiduje, że dwa fotony będą generowane na częstotliwościach \(\omega \ prime = m {\mathrm{\Omega }} \ prime / 2\), gdzie liczba całkowita M oznacza możliwość rezonansów również na częstotliwościach, które są wielokrotnościami modulacji granicznej. Jeśli medium nie ma dyspersji optycznej, prędkość fazowa jest równa prędkości grupowej \(v = v_g\), a zatem w układzie komowingowym pole elektryczne nie oscyluje w czasie. W tym przypadku, jedyny wkład w jakąkolwiek zmienność czasową w komowingu pochodzi od okresowej oscylacji włókien działającej na nieliniowy współczynnik załamania \({\mathrm{\Delta }}n \propto \chi ^{(3)}|E|^2\). Obecność dyspersji \(V \ ne v_g\) doprowadzi do poślizgu pola elektrycznego impulsu e pod otoczką impulsu, generując dodatkową oscylację czasową z powodu oscylującego pola elektrycznego. To z kolei tworzy dodatkowy nieliniowy termin polaryzacyjny, który jest proporcjonalny do χ(3) E(2) i w ten sposób oscyluje z dwukrotnie większą częstotliwością pulsu \(2\omega _{0\prime}\). W przypadku naszego włókna dyspersyjnego mamy więc zmodyfikowany warunek DCE, który musi uwzględniać oba czasowo oscylujące terminy, tj. \(\omega \ prime = m {\mathrm {\Omega }} \ prime / 2 + \omega _{0\prime }\). W celu określenia częstotliwości emitowanych, które będą obserwowane w ramce laboratoryjnej, bierzemy zależność zachowania energii dla sygnału i fotonów luźnych:
Dynamiczny Efekt Casimira w włóknie dyspersyjno-oscylacyjnym. koncepcja dynamicznego efektu Casimira (DCE) w włóknie dyspersyjno-oscylacyjnym (DOF): krótki impuls propagujący się, chociaż włókno doświadcza szybkiej modulacji grupowej dyspersji prędkości (GVD). B Schematy konfiguracji eksperymentalnej do pomiarów korelacji kwantowej. Wiązki sygnału i luźne generowane wewnątrz DOF są oddzielane i filtrowane od pompy przez system kratowy 4-F. Płyta półfalowa (HWP) służy do obracania polaryzacji, a kraty są oznaczone G1, G2 i G3. Fotony są wykrywane przez pojedyncze detektory lawinowe fotonów (SPAD) o nazwach s1, s2 i i
stosując relatywistyczny impuls do ramki laboratoryjnej do wszystkich częstotliwości ω ’ = γ (ω-vgk), gdzie k = k (ω), i nakładając, że modulacja czasowa jest zerowa w ramce laboratoryjnej (Ω = 0), otrzymujemy w końcu (patrz szczegóły wyprowadzenia w przypisie uzupełniającej 2):
wyrażenie to przewiduje, że fotony DCE będą obserwowane w ramie laboratoryjnej w symetrycznych pasmach bocznych wokół częstotliwości pompy i zapewnia ilościowe oszacowanie dokładnej lokalizacji widmowej tych fotonów. Co ciekawe, wzór ten, wyprowadzony w ramce comoving jako DCE, jest w doskonałej zgodzie z wynikiem obliczeń opartych na quasi-fazowym warunku dopasowania dla standardowego parametrycznego wzmocnienia w ramce laboratoryjnej18, 22, a zatem ponownie podkreśla związek między DCE a parametryczną oscylacją.
pomiary emisji kwantowej
rysunek 1B przedstawia schematyczny widok konfiguracji eksperymentalnej używanej do pomiarów emisji kwantowej i korelacji. Dla klasycznej charakterystyki wyjście DOF może być przesyłane do optycznego analizatora widma. Modulacja GVD fotonicznego włókna krystalicznego użytego w doświadczeniach została zilustrowana na Fig. 2A, o średniej wartości <β2 > = 0,45 ps2 km-1 przy długości fali pompy λp = 1052,44 nm użytej w eksperymencie. Czas trwania impulsu pompy wynosi 600 ps, co odpowiada długości 0,12 m, co jest znacznie krótsze niż 5 m okresowości włókna. Rysunek 2B przedstawia widmo pobrane przy wysokiej mocy szczytowej pompy (Pp = 12 W, wraz z przewidywaniem widmowych pasm bocznych z Eq. (2) dla m = 3 (przerywane czarne linie przy 954 nm i 1173 nm, konwencjonalnie nazwane signal i idler). Tylko te rozwiązania Eq. (2) będą brane pod uwagę od teraz, ponieważ wykazują największy parametryczny zysk, co potwierdzają Klasyczne symulacje (patrz dodatkowe rys. 1). Więcej szczegółów na temat wytwarzania i charakterystyki włókien znajduje się w sekcji Metody.
Klasyczna charakterystyka włókna. przybliżenie podłużnej ewolucji zmierzonej grupy dyspersji prędkości (GVD) ze średnią wartością <β2> = 0,45 ps2 km-1 przy długości fali pompy λp = 1052,44 nm. Całkowita długość włókna wynosi 80 m. B widmo optyczne mierzone na wyjściu włókna dyspersyjno-oscylacyjnego (ciągła Niebieska linia)dla dużej mocy pompy Pp = 12 W i przewidywania teoretycznego z równania. (2) (przerywane czarne linie) dla trzeciej harmonicznej częstotliwości modulacji (m = 3)
do pomiarów korelacji kwantowej stosuje się kratki dyfrakcyjne do filtrowania mocy pompy i do spektralnego oddzielania wiązek sygnału i luźnych, jak pokazano na Fig. 1b. Szerokość pasma widmowego wynosząca 1 nm na obu kanałach jest wybierana w celu zmaksymalizowania zbierania par DCE i zminimalizowania pozostałego udziału wynikającego z rozpraszania Ramana. Sygnały elektroniczne generowane przez detektory pojedynczych fotonów (SPADs) są znakowane czasowo, a korelacje między sygnałem a urządzeniem luźnym są mierzone przez moduł konwertera czasu na cyfrowy (TDC). Histogram zbiegów okoliczności jako funkcja opóźnienia między czasem przybycia fotonów na kanał sygnałowy (s1 lub s2) a tymi na kanale luźnym (i) pokazano na Fig. 3a. Obserwowany szczyt zbieżności liczy się między sygnałem A luźnym przy zerowym opóźnieniu Ns, i (0) (tj. w ramach tego samego impulsu laserowego pompy) jest kilkakrotnie większy niż współczynniki zbieżności przy różnych opóźnieniach (tj. między różnymi impulsami laserowymi). To jednoznacznie implikuje nieklasyczne korelacje między sygnałem A wiązkami luźnemi24. Stosunek koincydencji do przypadkowości (CAR) definiuje się jako stosunek między przypadkowościami wynikającymi ze skorelowanych par fotonów a przypadkowymi. Można ją oszacować jako:
gdzie Ns, i(0) jest obszarem, w przedziale czasowym Δt, piku o zerowym opóźnieniu,a NS, i (τ) jest średnią obszarów niezerowych pików opóźnienia.
pary fotonów i stosunek przypadkowości do przypadkowości (samochód). Histogram zbieżności liczy się między fotonami sygnałowymi przy λs = 954 nm a fotonami luźnymi przy λi = 1173 nm (szerokość pasma 1 nm) dla pompy λp = 1052,44 nm i Pp = 0,03 W. In Wstaw zoom wokół szczytu opóźnienia zerowego. B mapa 2D samochodu w funkcji długości fal sygnałowych i luźnych dla Pp = 0,03 W i okna czasowego Δt = 1,7 ns
na Rys. 3b pokazujemy zmierzony samochód w funkcji długości fal sygnału i luźnych, uzyskanych przez skanowanie szczelin sygnału i luźnych po kratce G1 z rozdzielczością krokową 1 nm. Oczywiste jest, że samochód pozostaje duży dla par długości fali, które spełniają Eq. (2) ale w przeciwnym razie szybko spada do zera. Najlepszy samochód (około 5) i najwyższe szybkości liczby fotonów znajdują się dla λs = 954 nm i λi = 1173 nm, a ten wybór pozycji długości fal zostanie wykorzystany w poniższej analizie. Struktura podwójnego piku obserwowana na Fig. 3b i podobnie na Fig. 2b przypisuje się przeskakiwaniu lasera pompowego między dwoma trybami wnęki lasera.
Na Rys. 4A samochód jest mierzony dla różnych mocy szczytowych pompy od 0,03 W do 0,15 W i obserwuje się spadek wraz ze wzrostem mocy. Wynika to z faktu, że liczby przypadkowe rosną kwadratowo z liczbą pojedynczych fotonów (pochodzącą zarówno z amplifikacji DCE, jak i Ramana), podczas gdy liczby przypadkowe rosną tylko liniowo. Szacunkowa wartość samochodu zależy również od okna czasowego, Δt, w którym liczone są zbiegi okoliczności i wzrasta wraz ze spadkiem Δt . Bardzo wąskie okno czasowe 240 ps pozwala nam zebrać większość zbiegów okoliczności, jednocześnie filtrując większość tła Ramana i ciemnych liczników.
dowody na korelacje kwantowe i anty-Wiązanie fotonów. stosunek Koincidence-to-accident (samochód) jako funkcja mocy dla dwóch różnych wyborów okna czasu koincidence, Δt = 240 ps (czerwony) i Δt = 1,7 ns (zielony). Linie przerywane są symulowane dla różnych proporcji między fotonami Ramana i Casimira (DCE) na kanale jałowym. funkcja automatycznej korelacji natężenia B(2)(0) przy zerowym opóźnieniu. Niebieska linia przerywana jest symulacją zakładającą tylko pojedyncze Stany fotonów |1〉 z fotonów DCE i Ramana. Wszystkie paski błędów przyjmują rozkład Poissona liczby przypadków, tzn. idąc jako \(\sqrt n\), gdzie N jest liczbą średnią mierzoną
przy bardzo niskich mocach na kanale luźnym większość zliczeń pochodzi z rozpraszania Ramana (emisja rozpraszania Ramana występuje głównie przy przesuniętych ku czerwieni długościach fal), podczas gdy na kanale sygnałowym większość pojedynczych zliczeń wynika tylko z ciemnych zliczeń detektora (patrz uwaga dodatkowa 3, aby uzyskać więcej szczegółów). W związku z tym stosujemy model opisany szczegółowo w uwadze dodatkowej 4 i dodatkowej rys. 3, w celu wyizolowania udziału par DCE. Zakładamy zależność kwadratową dla procesu produkcji pary fotonów DCE (dwa fotony z pompy są anihilowane dla każdej wytworzonej pary) i zależność liniową dla procesu Ramana. Linie przerywane na Rys. 4a odpowiadają wynikowym obliczeniom opartym na wykrywanych szybkościach pojedynczych fotonów, szacowanej wydajności zbierania i wykrywania oraz na wykorzystaniu stosunku fotonów Ramana i DCE jako parametru wolnego. Na podstawie tych obliczeń szacujemy, że około 2 × 10-3 pary DCE na impuls pompy są generowane w włóknie względem 0.18 fotonów ramanowskich dla Pp = 0,03 w, lub 0,05 par DCE w porównaniu z 0,9 fotonów ramanowskich przy Pp=0,15 W.
używamy tych liczb do sprawdzenia, czy zmierzony samochód jest spowodowany próżniowymi fotonami i nie może być przypisany do siewu przez spontaniczną emisję Ramana. Można to wykazać poprzez oszacowanie liczby trybów czasowych zawartych w 1 nm wykrytego widma. Na podstawie transformaty Fouriera impulsu pompy 600 ps szacujemy przepustowość pompy 3 GHz, którą należy porównać z przepustowością detekcji około 300 GHz. Dlatego szacujemy około 100 trybów czasowych wykrytych w 1 nm widma. Z 0,18-0,9 fotonów Ramana na impuls, mamy zatem między 1,8 × 10-3 i 9 × 10-3 fotonów Ramana na tryb czasowy przy wyjściu włókien, które są nieistotne w porównaniu z 1/2-fotonem/trybem z próżni, wspierając w ten sposób pochodzenie próżni kwantowej obserwowanego fotonu DCE liczy się zbieżność.
na koniec wykonujemy zwiastun eksperymentu Hanbury-Brown Twiss, używając rozdzielacza wiązki na ścieżce sygnału i mierząc zbiegi okoliczności na dwóch portach wyjściowych, zwiastowane przez fotony pośrednie. Koherencja drugiego rzędu przy zerowym opóźnieniu g (2) (0) jest następnie oceniana jako:25
gdzie Ni Wskazuje zmierzoną pojedynczą szybkość liczenia na kanale jałowym, Nx, y zmierzone współczynniki zbieżności między dwoma portami rozdzielacza wiązki x = s1 lub x = s2 na kanale sygnałowym i jałowym y = i, Ns1, s2, i potrójne zbieżności między trzema kanałami. g(2)(0) < 1 uznaje się za dowód nieklasyczności25.
wyniki przedstawiono na Rys. 4b dla różnych wartości samochodu, odpowiadających różnym mocom pompy. Przypadek CAR = 0 uzyskuje się przez przesunięcie szczeliny luźnej w celu zebrania tylko promieniowania Ramana na luźnej, a odpowiadające mu g(2)(0) jest prawie równe 1, zgodnie z oczekiwaniami. Przerywana Niebieska linia reprezentuje obliczony g(2)(0) W przypadku tylko czystych Stanów pojedynczego fotonu ze względu na pary DCE (wyprowadzenie podano w uwadze dodatkowej 5). Wszystkie punkty doświadczalne leżą nieco powyżej obliczonej krzywej, co wskazuje na niewielki udział w pomiarach wyższych stanów liczby fotonów. Główny wynik rys. 4b oznacza, że g(2)(0) wyraźnie spada poniżej 1 dla samochodu > 1, zapewniając w ten sposób wyraźne wskazanie emisji nieklasycznej.