provavelmente o valor mais utilizado num relatório sobre o solo é a capacidade de carga do solo. A razão óbvia é que os exemplos básicos dados na maioria dos livros de texto quase sempre usam a capacidade de rolamento para calcular a dimensão de plano de uma base. Devido à simplicidade e facilidade de uso, este método ainda é o parâmetro fundamental do solo para o design da Fundação. No entanto, essa simplicidade assume que a base se comportará como um corpo rígido. Essa suposição em particular funciona bem na prática para pequenos e simples pisos de coluna. Mas para fundações de grandes e múltiplas colunas, a maioria dos engenheiros prefere análise flexível. Computação Manual de análise flexível pode ser um desafio e, em quase todos os casos, programas de software como STAAD, SAFE, GT STRUDL etc. são usados. No entanto, estes programas de computador muitas vezes pedem uma entrada chamada “módulo de reação sub-rogatória”. Muitos engenheiros não estão familiarizados com este Termo e muitas vezes tentam compará-lo com a capacidade de rolamento. Como cada vez mais engenheiros usarão software para projetar fundações, é essencial que os engenheiros tenham uma compreensão fundamental deste parâmetro do solo. Existe alguma relação entre a capacidade de rolamento e o módulo de reação subprática?Este termo é medido e expresso em intensidade de carga por unidade de deslocamento. Para o sistema de unidades inglês, ele é muitas vezes expresso em kip/in2/in; no sistema SI ele é expresso como kN/m2/M. alguns expressam este termo em kip/in3 (ou kN/m3) que pode ser enganador. Numericamente, kip / in3 é correto, mas não representa corretamente a significância física do valor medido e pode ser confundido como uma unidade de densidade ou uma medição volumétrica.
Matematicamente, o coeficiente de subgrade reação é expressa como:
Ks = p/s (Eqn 1)
onde p = pressão de contato intensidade e s = solo liquidação
Figura 1a: Deflexão diagrama do solo e a pressão de contorno.
figura 1b: contorno da pressão do solo.
como Terzaghi mencionou, a estimativa adequada da pressão de contato para uma fundação flexível pode ser muito complicada, por isso assume-se que Ks permanece constante para toda a base. Por outras palavras, a relação entre pressão e liquidação em todas as posições de uma base permanecerá constante. Assim, o diagrama de deslocamento de uma base com uma carga no centro terá um efeito de revolvimento. Um ponto no centro da base experimentará o deslocamento mais elevado. O deslocamento diminui à medida que se afasta do centro. A figura 1a mostra uma simples fundação de laje em grau. Ele foi modelado e analisado na Fundação STAAD como “Mat”, que é uma fundação flexível; o solo foi definido usando o coeficiente de reação subregrada. Para este exercício, foi usado o valor padrão do software para o módulo de reação subprática. O diagrama de deslocamento mostra um efeito de revolvimento como discutido anteriormente. A figura 1b mostra o contorno da pressão do solo. Também é óbvio que a intensidade de pressão no centro é máxima e reduz à medida que os elementos (ou coordenadas do nó) se afastam do centro. Assim, pode-se assumir que a razão de intensidade de pressão e liquidação é constante.
Quadro 1: pressão do solo, deslocação dos nós e sua relação.
considere alguns dos números do mesmo exemplo. A pressão do solo, o deslocamento correspondente e a razão são indicados no quadro 1. Os pontos são representados numa diagonal para ilustrar a variação de pressão e deslocamento à medida que os pontos se afastam do centro para o ponto mais distante no canto da base retangular. A figura 2 mostra os pontos na laje do tapete.
Figura 2: Pontos seleccionados para comparar a pressão de base, a deflexão e a relação.
isto dificilmente é uma surpresa, uma vez que, por definição, o módulo de reação subprática (Ks) é uma constante para toda a base e o programa usou Ks como sua propriedade do solo. Também é importante notar que o valor padrão do software Ks (10858 kN/m2/m) foi exatamente o mesmo que a relação constante calculada na Tabela 1.A pressão de Base foi calculada a partir da reacção de suporte. Pode-se pensar que a relação de reação de suporte e deslocamento correspondente também será uma constante. Como mostrado na Tabela 2, as razões não são constantes para todos os valores. Como é o valor Ks usado dentro do programa e como é calculada a pressão de base?
Quadro 2: reacção de suporte e deslocação.
área tributária
muitas vezes é feita uma suposição para calcular quanta área de uma placa pode ser atribuída a um nó ou, em outras palavras, a influência de cada nó na área de superfície de uma placa. Depende da forma da placa. Para uma placa quadrada ou rectangular perfeita, cada nó influenciará exactamente ¼ da superfície da placa (figura 3a). Mas para um quadrilátero generalizado, a melhor prática seria calcular o centro da massa da placa e, em seguida, desenhar linhas desse ponto central para os pontos médios de cada lado. Na figura 3b, a área sombreada representa a área de influência do nó correspondente.
Figura 3: área afluente do nó.
Spring Support Constant
the above described tributary area calculation is the key procedure used internally by the commercial software to calculate the linear spring constant. O programa primeiro calcula a área tributária para cada nó da base e então multiplica o módulo de reação sub-rogatória pela área tributária correspondente para cada nó para obter a constante de mola linear em cada nó.
Kyi = Ks x Tai (Eqn 2)
onde
Kyi é a constante de mola no i-ésimo nó
Tai é a área de influência do i-ésimo nó
Ks é o módulo de subgrade reação
Para uma fundação de concreto de análise, os springs tem que ser definido como compressão-apenas, como o concreto é assumido como não realizam qualquer força de tração. A pressão de base é calculada em cada nó de suporte dividindo a reação de suporte com a área tributária do nó correspondente. Se olharmos para o exemplo acima, o nó 1 tem uma área tributária muito menor do que o resto dos nós. Também se pode notar que todos os outros nós têm a mesma área tributária. Isto explica a Tabela 2, pois mostra que a razão para o nó 1 é diferente de outros nós. A figura 4 mostra a área tributária para diferentes nós. O nó 1 tem uma área tributária que é de 25% do nó 81. A tabela 3 é uma extensão das Tabelas 1 e 2 e mostra como a relação constante é alcançada para todos os nós.
Figura 4: área tributária dos nós seleccionados.
Quadro 3: reacção, pressão de base, deslocamento, constante de Ks.
allowable Settlement
Bearing capacity is the measurement of the soil pressure a soil a soil can safety bear. Por outras palavras, a capacidade de carga é a pressão que o solo pode suportar antes de falhar. Os dois critérios mais importantes de falha do solo são::
- falha do cisalhamento
- liquidação máxima admissível
entre muitos factores, a largura da Fundação (b) pode influenciar os critérios de falha. Normalmente, o fracasso do cisalhamento governa fundações menores e o fracasso do assentamento governa fundações maiores. A tabela 4 é um exemplo típico que mostra a relação entre diferentes tamanhos de fundação e critérios de falha.
Quadro 4: capacidade de carga Final admissível para a liquidação autorizada = 25 mm e uma determinada profundidade de incorporação.
para estimar a falha da liquidação, assume-se um valor de liquidação admissível (Normalmente 25 mm ou 1 polegada). Quando o solo se estabelece mais do que o valor admissível, o solo falha. Assim, mesmo para um cálculo de capacidade de rolamento, um assentamento permitido do solo é usado e engenheiros estruturais devem estar cientes desse valor ao projetar uma base. O valor admissível de liquidação do solo é normalmente parte integrante de qualquer relatório sobre o solo.
Por que Usar o Módulo de Subgrade Reação
já foi mencionado anteriormente que a concepção flexível tapete de fundação, o módulo de subgrade reação é usada em vez da capacidade de suporte do solo. Mas porquê? A resposta está nos pressupostos subjacentes de como uma fundação pode se comportar.
as fundações podem ser rígidas ou flexíveis. A capacidade de rolamento é usada para projetar fundações rígidas, mas a reação de degradação é usada para fundações flexíveis. A própria suposição de uma fundação rígida é que “a distribuição da reação subprática p sobre a base da fundação deve ser planar, porque uma fundação rígida permanece plano quando se estabelece.”Considere um feixe simplesmente suportado carregado em seu centro, como mostrado na figura 5a. pela estática, podemos obter R1 = P/2 e R2 = P/2. Se o mesmo feixe for carregado excentricamente, a reacção pode ser calculada como indicado na figura 5b..
Figura 5: Reações para um feixe simplesmente suportado.
o mesmo conceito é estendido para o design rígido da Fundação. Mas em vez dos apoios finais, toda a fundação é apoiada. Assume-se também que a rigidez relativa da laje de betão é muito mais elevada do que a rigidez do solo. Assim, assume-se que a laje permanece planar mesmo após a aplicação da carga.
Figura 6: reacções de grau inferior numa base isolada.
a figura 6a mostra uma base carregada no centro. A partir de uma analogia de feixe largo rígido, P = r x L. Similarmente, para uma base com carga excêntrica, a reação variará linearmente de uma extremidade para a outra, como mostrado na figura 6c. equações 3 e 4 podem ser resolvidas para encontrar reações finais. Mas nenhuma das equações contém módulo de reação subprática (Ks). Assim, a” distribuição da reação sub-rogatória sobre a base de uma base rígida é independente do grau de compressibilidade da sub-classificação ” em que está repousando. Como muitos autores concluíram, uma fundação rígida pode ser projetada com segurança usando a capacidade de rolamento, como na maioria dos casos este método produz resultados mais conservadores.
P = 1 / 2L (R1 + R2) (EQN 3)
P X a = 1/6B2R1 + 1/3B2R2 (EQN 4)
A disponibilidade generalizada de software da FEA contribui para esta tendência. Mas, ao contrário de alicerces rígidos, uma fundação flexível não pode ter uma reacção linear subversiva. Pelo contrário, depende da compressibilidade da fundação, bem como da rigidez estrutural. Uma fundação flexível é submetida a flexão interna e deslocamentos relativos entre dois pontos de laje. Quanto maior for a rigidez estrutural, menor será o deslocamento relativo. O autor testou o caso com uma rigidez muito alta dos elementos de laje, resultando em uma superfície quase plana após a aplicação da carga. Da mesma forma, quanto maior o módulo de reação subregrada, menor a distribuição de pressão. Em outras palavras, um valor Ks mais elevado irá absorver mais pressão no ponto de aplicação de carga. Assim, o módulo de reação sub-rogatória,que é a função de Assentamento do solo e a pressão externa, é usado para o design flexível da Fundação.
correlações
a resposta mais comum – e provavelmente a mais segura-para a questão da correlação entre a capacidade de rolamento e o módulo de reação subvrade é que não há correlação. Mas deve haver um, como ambos são as medições das capacidades do solo e qualquer um destes dois parâmetros pode ser usado para projetar uma fundação regular.
novamente, a definição de Ks é a pressão por unidade de liquidação. Por outras palavras, a capacidade do solo para suportar a pressão de um dado deslocamento. A partir de discussões anteriores, também é evidente que mesmo a capacidade de carga tem um acordo permitido. Por conseguinte, é tentador concluir que o módulo de reacção sub-rogatória é a capacidade de rolamento por unidade de liquidação.
esta conclusão é muito semelhante à equação apresentada por Bowles.
SI: Ks = 40 (SF)qa kN/m3(eqn 5)
FPS: Ks = 12 (SF)qa K/ft3 (eqn 6)
em que SF = factor de segurança e qa é a capacidade de rolamento admissível.
nas equações 5 e 6, a capacidade de rolamento admissível é primeiramente convertida em capacidade de rolamento final multiplicando-se por um fator de segurança. O autor assumiu um assentamento de uma polegada ou 25 mm. A equação final é então formulada dividindo a capacidade de rolamento final pelo assentamento assumido.
a forma mais genérica da equação pode ser escrita como:
Ks = 
tensão/deslocamento (Eqn 7)
onde
I = fator de Segurança
qa é permitida a capacidade de carga
é admissível, no solo de liquidação
Estas equações indicam claramente que o fator de segurança deve ser utilizado, e o valor de Ks pode ser melhor comparada com grande capacidade de rolamento ao invés do que o permitido capacidade de rolamento. O Fator de segurança pode variar dependendo de projetos e engenheiros geotécnicos. O outro factor importante é o pressuposto de liquidação admissível para a capacidade de rolamento calculada.De igual modo, é de notar que os valores da pressão de base comunicados pela análise da FEA não podem ser directamente comparados com a capacidade de rolamento. A pressão máxima de base deve ser multiplicada pelo factor de segurança e, em seguida, comparada com a capacidade de rolamento admissível do solo.
no entanto, as equações acima mencionadas têm limitações. Podem ser aplicadas a pedalagens em que a falha de assentamento governa, mas não podem estar relacionadas com pedalagens em que a falha de cisalhamento ocorre antes de atingir o limite de assentamento admissível. Então, os engenheiros devem ter cuidado antes de usar estas equações.
Conclusion
The correlation between bearing capacity and modulus of subvrade reaction is at best an estimation. Pode ser utilizado para estimativa, mas deve ser sempre utilizado um valor Ks determinado por um ensaio de carga em placa, se disponível, ou sempre que possível deve ser solicitado. No entanto, a discussão acima dá uma visão sobre esses valores e ajuda os engenheiros a entender a significância física do módulo de reação subprática. E, como sempre, os engenheiros estruturais devem consultar um profissional de engenharia geotécnica antes de finalizar a rigidez do solo e valores de rolamento.▪