teoria
generarea de perechi de fotoni în fibre are o istorie lungă și este de obicei interpretat în termeni de amestecare spontană cu patru unde (SFWM). Amplificarea parametrică a fluctuațiilor de vid într-o fibră a fost realizată mai întâi prin pomparea optică cu impulsuri laser a căror lungime de undă purtătoare a fost aleasă pentru a fi aproape de lungimea de undă de dispersie zero a fibre19. Potrivirea fazelor și generarea de perechi de fotoni de înaltă eficiență au fost astfel realizate prin echilibrul dintre contribuțiile de fază neliniare și dispersia anormală liniară. Succesiv, posibilitatea de a realiza potrivirea fazelor a fost demonstrată și în regimul normal de dispersie20 ca urmare a unui termen negativ de dispersie de ordinul patru.
amplificarea parametrică (în regimul clasic) în fibre cu perturbații spațiale periodice21 și DOFs18,22 a fost, de asemenea, observată și interpretată în termeni de potrivire cvasi-fază, în analogie cu cvasi-faza de potrivire a parametrului spontan de conversie descendentă în cristale neliniare(2) inqu23.
un aspect schematic al geometriei fibrelor utilizate în această lucrare este prezentat în Fig. 1a, unde avem în vedere cazul specific în care pulsul pompei optice este semnificativ mai scurt decât periodicitatea XQX a oscilației DOF. Apoi luăm în considerare evoluția condițiilor limită așa cum este percepută de un impuls atât de scurt în cadrul de referință al pulsului în sine. Pulsul va experimenta o oscilație uniformă în timp a parametrilor mediului înconjurător la o frecvență de X-X ‘ care este proporțională cu periodicitatea longitudinală a fibrei \(K = 2 \ pi/{\mathrm {\Lambda }}\) (cantitățile amorsate se referă la cadrul care se deplasează la viteza de grup vg a impulsului laser). În acest cadru de referință, DCE prezice că doi fotoni vor fi generați la frecvențe \(\omega \ prime = m {\mathrm {\Omega }} \ prime /2\), unde întregul M reprezintă posibilitatea de a avea rezonanțe și la frecvențe care sunt multipli ai modulației limită. Dacă mediul nu are dispersie optică, viteza de fază este egală cu viteza grupului \(v = v_g\) și astfel în cadrul comoving câmpul electric nu oscilează în timp. În acest caz, singura contribuție la orice variație de timp a cadrului comoving provine din oscilația periodică a fibrelor care acționează asupra indicelui de refracție neliniar \({\mathrm{\Delta }}n \propto \chi ^{(3)}|e|^2\). Prezența dispersiei \(v \ ne v_g\) va duce la o alunecare a câmpului electric de impuls E sub anvelopa pulsului, generând o oscilație temporală suplimentară datorită câmpului electric oscilant. Acest lucru, la rândul său, creează un termen suplimentar de polarizare neliniară, care este proporțional cu(3)e(2) și astfel oscilează de două ori frecvența de comoving puls \(2\omega _{0\prime }\). Prin urmare, în cazul fibrei noastre dispersive avem o condiție DCE modificată care trebuie să țină cont de ambii termeni oscilanți temporali, adică \(\omega \prime = m{\mathrm{\Omega }}\prime /2 + \omega _{0\prime }\). Pentru a determina frecvențele emise care vor fi observate în cadrul laboratorului, luăm relația de conservare a energiei pentru fotonii de semnal și ralanti:
efect dinamic Casimir într-o fibră oscilantă cu dispersie. un Concept al efectului dinamic Casimir (DCE) într-o fibră oscilantă de dispersie (DOF): un impuls scurt care se propagă, deși fibra experimentează o modulare rapidă a dispersiei vitezei de grup (GVD). B scheme ale configurației experimentale pentru măsurători de corelație cuantică. Grinzile de semnal și de ralanti generate în interiorul DOF sunt separate și filtrate din pompă printr-un sistem de grătare 4-F. O placă cu jumătate de undă (HWP) este utilizată pentru a roti polarizarea, iar grătarele sunt etichetate G1, G2 și G3. Fotonii sunt detectați de detectoare de avalanșă cu un singur foton (SPAD) numite s1, S2 și i
aplicând o amplificare relativistă în cadrul laboratorului la toate frecvențele de frecvență(X-X-X), unde k = k(x-x), și impunând că modulația temporală este zero în cadrul laboratorului (X-X = 0), obținem în final (a se vedea detaliile derivării în nota suplimentară 2):
această expresie prezice că fotonii DCE vor fi observați în cadrul de laborator în benzi laterale simetrice în jurul frecvenței pompei și oferă o estimare cantitativă a locației spectrale exacte a acestor fotoni. Interesant este că această formulă, derivată în cadrul comoving ca DCE,este în perfectă concordanță cu rezultatul unui calcul bazat pe condiția de potrivire cvasi-fază pentru amplificarea parametrică standard în cadrul laboratorului18, 22 și, prin urmare, subliniază încă o dată legătura dintre DCE și oscilația parametrică.
măsurători cuantice ale emisiilor
figura 1b prezintă o vedere schematică a configurației experimentale utilizate pentru măsurarea emisiilor cuantice și a corelației. Pentru caracterizarea clasică, ieșirea DOF poate fi trimisă la un analizor de spectru optic. Modulația GVD a fibrei cristaline fotonice utilizate în experimente este ilustrată în Fig. 2a, cu o valoare medie < x2 > = 0,45 ps2 km-1 la lungimea de undă a pompei xtax = 1052,44 nm utilizată în experiment. Durata impulsului pompei este de 600 CP, echivalent cu o lungime de 0,12 m, care este mult mai scurtă decât periodicitatea de 5 m a fibrei. Figura 2b prezintă un spectru luat la o putere maximă ridicată a pompei (Pp = 12 W, împreună cu predicția benzilor laterale spectrale din Eq. (2) Pentru m = 3 (linii negre întrerupte la 954 nm și 1173 nm, denumite convențional semnal și ralanti). Numai aceste soluții de Eq. (2) vor fi luate în considerare de acum înainte, deoarece afișează cel mai mare câștig parametric, confirmat de simulările clasice (vezi Fig suplimentar. 1). Mai multe detalii despre fabricarea și caracterizarea fibrelor sunt furnizate în secțiunea Metode.
caracterizarea clasică a fibrei. un Zoom al evoluției longitudinale a dispersiei vitezei de grup măsurate (GVD) cu valoarea medie <x2> = 0,45 ps2 km−1 la lungimea de undă a pompei XlX = 1052,44 nm. Lungimea totală a fibrei este de 80 m. b spectru optic măsurat la ieșirea fibrei oscilante de dispersie (linie albastră solidă) pentru putere mare a pompei Pp = 12 W și predicție teoretică din Eq. (2) (linii negre punctate) pentru a treia armonică a frecvenței de modulare (m = 3)
pentru măsurătorile de corelație cuantică, grilajele de difracție sunt utilizate pentru a filtra puterea pompei și pentru a separa spectral fasciculele de semnal și de ralanti, așa cum este ilustrat în Fig. 1b. O lățime de bandă spectrală de 1 nm pe ambele canale este selectată pentru a maximiza colectarea perechilor DCE și pentru a minimiza contribuția reziduală datorată împrăștierii Raman. Semnalele electronice generate de detectoarele cu un singur foton (Spad) sunt ștampilate în timp, iar corelațiile dintre semnal și ralanti sunt măsurate printr-un modul convertor time-to-digital (TDC). O histogramă a coincidențelor în funcție de întârzierea dintre Ora de sosire a fotonilor de pe canalul de semnal (S1 sau S2) și cele de pe canalul de ralanti (i) este prezentată în Fig. 3a. Vârful observat al numărului de coincidențe între semnal și ralanti la zero întârziere Ns,i(0) (adică în cadrul aceluiași impuls laser al pompei) este de câteva ori mai mare decât ratele de coincidență la diferite întârzieri (adică între diferite impulsuri laser). Acest lucru implică în mod neechivoc corelații non-clasice între semnal și fasciculele idler24. Raportul coincidență-accident (CAR) este definit ca raportul dintre coincidențele datorate perechilor de fotoni corelate și cele datorate numărului accidental. Poate fi estimat ca:
unde Ns, I(0) este zona, într-o fereastră de timp de coincidență, a vârfului la zero întârziere și Ns,I (XV) este media ariilor vârfurilor de întârziere diferite de zero.
perechi de fotoni și raport coincidență-accident (mașină). o histogramă a numărului de coincidențe între fotonii de semnal la XQC = 954 nm și fotonii de ralanti la xqci = 1173 nm (lățime de bandă 1 nm) pentru pompa xqcp = 1052,44 nm și Pp = 0,03 W. În inserție un zoom în jurul vârfului de întârziere zero. B harta 2D a Masinii ca o funcție a semnalului și lungimi de undă idler pentru Pp = 0,03 W și o fereastră de timp coincidență Octott = 1,7 ns
în Fig. 3B arătăm mașina măsurată în funcție de lungimile de undă ale semnalului și ale ralanti, obținute prin scanarea semnalului și a fantelor de ralanti după grătarul G1 cu o rezoluție pas de 1 nm. Este evident că mașina rămâne mare pentru perechile de lungimi de undă care satisfac Eq. (2) dar altfel scade rapid la zero. Cea mai bună mașină (în jur de 5) și cele mai mari rate ale numărului de fotoni se găsesc pentru centimetrii XQQ = 954 nm și pentru centimetrii XQQ = 1173 nm, iar această alegere a poziției lungimilor de undă va fi utilizată în analiza următoare. Structura cu vârf dublu observată în Fig. 3b și în mod similar în Fig. 2b este atribuit țopăit a laserului pompei între două moduri ale cavității laser.
În Fig. 4A mașina este măsurată pentru diferite puteri de vârf ale pompei între 0,03 W și 0,15 W și se vede că scade odată cu creșterea puterii. Acest lucru se datorează faptului că numărul accidental crește cvadratic cu numărul de numărători cu un singur foton (provenind atât din amplificarea DCE, cât și din amplificarea Raman), în timp ce numărul real de coincidențe crește doar liniar. Valoarea estimata a autoturismului depinde si de intervalul de timp, de la SEC . O fereastră de timp foarte îngustă de 240 CP ne permite să colectăm majoritatea coincidențelor, în timp ce filtrăm majoritatea fundalului Raman și dark counts.
dovezi de corelații cuantice și anti-bunching foton. un raport coincidență-accidentale (masina) ca o funcție de putere pentru două opțiuni diferite de fereastra de timp de coincidență, hectolitri = 240 ps (roșu) și Octofi = 1.7 ns (verde). Liniile punctate sunt simulate pentru diferite raporturi între fotonii Raman și Casimir (DCE) pe canalul inactiv. funcția de auto-corelare a intensității b g(2)(0) la întârziere zero. Linia punctată albastră este o simulare care presupune doar stări fotonice unice / 1% din fotonii DCE și Raman. Toate barele de eroare presupun o distribuție Poisson a numărului de coincidențe, adică merge ca \(\sqrt N\), unde N este numărul mediu măsurat
la puteri foarte mici pe canalul de ralanti, majoritatea numărului provine din împrăștierea Raman (emisia de împrăștiere Raman are loc mai ales la lungimi de undă deplasate în roșu), în timp ce pe canalul de semnal majoritatea numărului unic se datorează numai detectorului numărări întunecate (Vezi nota suplimentară 3 pentru mai multe detalii). Prin urmare, folosim un model, descris în detaliu în nota suplimentară 4 și în Fig. 3, pentru a izola contribuția perechilor DCE. Presupunem o dependență pătratică pentru procesul de producție a perechilor de fotoni DCE (doi fotoni din pompă sunt anihilați pentru fiecare pereche produsă) și o dependență liniară pentru procesul Raman. Liniile punctate din Fig. 4A corespund calculelor rezultate pe baza ratelor fotonice unice detectate, a eficienței estimate de colectare și detectare și prin utilizarea raportului dintre fotonii Raman și DCE ca parametru liber. Din aceste calcule estimăm că aproximativ 2 perechi de 10-3 DCE pe impuls de pompă sunt generate în fibră față de 0.18 fotoni Raman pentru Pp = 0,03 W sau 0,05 perechi DCE față de 0,9 fotoni Raman la Pp = 0,15 W.
folosim aceste numere pentru a verifica dacă mașina măsurată se datorează fotonilor însămânțați în vid și nu poate fi atribuită însămânțării prin emisia spontană Raman. Acest lucru poate fi demonstrat prin estimarea numărului de moduri temporale conținute în 1 nm de spectru detectat. Din transformata Fourier a impulsului pompei de 600 ps estimăm o lățime de bandă a pompei de 3 GHz, care trebuie comparată cu o lățime de bandă de detectare de aproximativ 300 GHz. Prin urmare, estimăm aproximativ 100 de moduri temporale detectate în 1 nm de spectru. Cu 0,18-0,9 fotoni Raman pe impuls, avem, prin urmare, între 1,8 10-3 și 9 10-3 fotoni Raman pe modul temporal la ieșirea fibrei care sunt neglijabile în comparație cu 1/2-foton/modul din vid, susținând astfel originea vidului cuantic a numărului de coincidențe fotonice DCE observate.
în cele din urmă, efectuăm un experiment Hanbury–Brown Twiss anunțat folosind un splitter de fascicul pe calea semnalului și măsurând coincidențele la cele două porturi de ieșire, anunțate de fotonii idler. Coerența de ordinul doi la întârzierea zero g(2) (0) este apoi evaluată ca:25
unde Ni indică rata de numărare unică măsurată la canalul de ralanti, NX,y ratele de coincidență măsurate între cele două porturi de separare a fasciculului x = S1 sau x = S2 pe canalul de semnal și ralanti y = I, Ns1,s2,i coincidențele triple dintre cele trei canale. g(2)(0) < 1 se consideră a fi o dovadă a non-clasicității25.
rezultatele sunt prezentate în Fig. 4B pentru valori diferite ale mașinii, corespunzătoare diferitelor puteri ale pompei. Cazul mașinii = 0 se obține prin deplasarea fantei de ralanti pentru a colecta numai radiația Raman pe ralanti și se constată că G(2)(0) corespunzător este aproape egal cu 1, așa cum era de așteptat. Linia albastră punctată reprezintă g calculat (2) (0) în cazul numai stărilor fotonice simple pure datorate perechilor DCE (derivarea este dată în nota suplimentară 5). Toate punctele experimentale se află ușor peste curba calculată, indicând o mică contribuție la măsurătorile din stările cu număr mai mare de fotoni. Rezultatul principal al Fig. 4b este că g (2) (0) scade în mod clar sub 1 pentru mașina > 1, oferind astfel o indicație clară a emisiilor non-clasice.