Evropský matematik Alexander Grothendieck (ve francouzštině někdy Alexandre Grothendieck), vytvořil velmi vlivné dílo základní (algebraické) geometrii, ale také pro moderní matematiky obecně. On je široce považován za mimořádně důležitou postavu 20. století matematiky a jeho myšlenky i nadále velmi vlivný v 21. století.
- článek na Wikipedii
Zpočátku pracoval na topologické vektorové prostory a analýzy, Grothendieck pak se revoluční pokrok v algebraické geometrii rozvíjí snop a topos a teorie abelovská svazek cohomology a formulování algebraické geometrii v těchto podmínkách (místně okruhované prostory, schémata). Pozdější toposova teorie se dále rozvíjela samostatně a dnes slouží jako základ i pro jiné druhy geometrie. Zejména jeho homotopy teoretické upřesnění na vyšší topos teorie slouží jako základ pro moderní odvozené algebraické geometrie.
Texty Grothendieck
Grothendieck geometrické práce je popsána v textech známý jako EGA (s Dieudonné), rané účet FGA, a mnoho objemu účet SGA seminářů v l’IHÉS, Bures-sur-Yvette, kde byl založen v době. (Viz wikipedia článek pro nějaký náznak příběhu tam až do začátku roku 1980.)
V pozdní 1970 a brzy 1980 Grothendieck napsal několik dokumentů, které mají mimořádný význam v počátcích teorie, která je základem nPOV. Patří mezi ně
-
La Longue Marche à travers la Théorie de Osnova (1600 stran rukopisu napsal mezi lednem a červnem roku 1981, plus dodatky atd. což zdvojnásobuje jeho délku!) (viz Dlouhý pochod pro nějakou diskusi o myšlenkách.)
-
Esquisse d ‚ un programu (leden 1984), ve které Grothendieck skic z velké výzkumný program, zahrnující mnoho nápadů z Dlouhého Pochodu. Kopie je k dispozici zde. To je stručně diskutováno v Grothendieckově Esquisse.
-
À la poursuite des Champs (také s názvem „honit hromádky“).
začíná krátkým (12stránkovým) dopisem quillenovi ze dne 19.Února. 1983, ale pak diskutuje širokou vizi teorie homotopie a její použitelnost na problémy v algebraické a aritmetické geometrii. -
Les Dérivateurs (další, 2000 stránky rukopisu, přičemž některé z témat v Prosazování Komíny, bod 69) se datuje od konce roku 1990 a začátkem roku 1991.
ve stejné době také napsal objemné intelektuální paměti Recoltes et Semailles.
En Guise de Programu p I p II, text napsal Grothendieck jako popis předmětu, když učil v Montpellier „Introduction à la recherche“.
chronologická bibliografie Grothendieckových publikovaných matematických spisů (pdf).
Texty o Grothendieck
Pro popis jeho práce, včetně některé práce publikoval v roce 1980, viz anglická Wikipedie vstupu.
Video z rozhovoru W. Scharlaua o jeho životě si můžete prohlédnout zde.
-
Reminiscenes Grothendieck, 2007 rozhovory Sasha Beilinson, Luc Illusie, Vladimír Drinfel bych, Spencer Bloch, (pdf)
-
Pierre Cartier, Alexander Grothendieck: Země, Známý Jen podle Názvu (ve formátu pdf)
-
Luca Barbieri-Viale, Alexander Grothendieck: Nadšení a kreativita (pdf)
-
Pierre Deligne, Některé mistr nápady práce z Grothendieck (pdf)
-
Luc Illusie, Alexandre Grothendieck, čaroděj funktory (pdf)
-
rozhovor s Jean Giraud, o Alexandre Grothendieck (pdf).
nedávný článek ve francouzštině o Grothendiecku najdete zde.
v AMS byly v roce 2004 dva články o Grothendieckově životě a díle:
-
Allyn Jackson, Comme Appelé du Néant, Jako Kdyby Povolal z Prázdnoty: Život Alexandre Grothendieck, Část 1, Oznámení AMS
-
Allyn Jackson, Comme Appelé du Néant, Jako Kdyby Povolal z Prázdnoty: Život Alexandre Grothendieck, Část 2, Oznámení AMS
Grothendieck nekrolog v Oznámení AMS (Michael Artin, Allyn Jackson, David Mumford, a John Tate, Koordinaci Redakce):
-
„nekrolog zde začíná krátkým náčrtem Grothendieckova života, následovaný popisem některých jeho nejvýznamnějších prací v matematice.“Alexandre Grothendieck 1928-2014, (Část 1)
-
„soubor vzpomínek některé z mnoha matematiků, kteří věděli, že Grothendieck a jsou jím ovlivněni.“Alexandre Grothendieck 1928-2014, (Část 2).
Studenti
- Pierre Gabriel
- Michel Demazure
- Jean Giraud
- Jean-Louis Verdier
- Monique Hakim
- Michel Raynaud
- Jean-Pierre Jouanolou
- Luc Illusie
- William Probírat
- Pierre Berthelot
- Pierre Deligne
- Michèle Raynaud?
- Neantro Saavedra-Rivano?
- Hamet Seydi?
- Hoàng Xuân Sính
- Yves Ladegaillerie?
- Marcus Wanderley?
- Carlos Contou-Carrère?
Viz Matematiky Genealogie pro Grothendieck
Korespondence
Grothendieck-Serre korespondence,
Grothendieck-Mumford korespondence,
Grothendieck kruhu,
Grothendieck je Úhel G. Aiello
A. Grothendieck J. a. Navarro
A. Grothendieck M. Carmona
A. Grothendieck, una guía la obra matemática y filosófica (pdf) por F. Zalamea
Citace
Na K-teorie:
způsob, jakým jsem se poprvé zobrazil K-skupina byla jako skupiny „třídy objektů“ abelovská (nebo obecněji, aditivní) kategorie, jako jsou koherentní svazky na algebraické odrůdy, nebo vektorové svazků, atd. Já bych pravděpodobně nazval tuto skupinu C(X)C(X) (XX být různé, nebo jakýkoli jiný druh „prostor“), CC počáteční písmeno „třída“, ale moje minulost ve funkcionální analýze mohou zabránit, jako je C(X)C(X) označuje i prostor spojitých funkcí na XX (kdy XX je topologický prostor). Tak jsem se vrátil na KK místo CC, protože můj mateřský jazyk je němčina, Class = Klasse (v němčině), a zvuky odpovídající CC a KK jsou stejné.
z Grothendieck je dopis pro Bruce Magurn, 9. února 1985, citoval po:
- A. Bak, Úvodník, K-teorie 1 (1987), 1 (doi:10.1007/BF00533984)
-
Stoupající Moře
-
Grothendieck skupiny