O Europeu matemático Alexander Grothendieck (em francês, às vezes, Alexandre Grothendieck), criou um muito influente corpo de trabalho fundamentais para o (algébrico) de geometria, mas também para a moderna matemática mais geral. Ele é amplamente considerado como uma figura singularmente importante da matemática do século XX e suas ideias continuam a ser altamente influentes no século XXI.
- artigo da Wikipédia
Inicialmente trabalhando em topológica vetor de espaços e análise de Grothendieck em seguida, fez avanços revolucionários em geometria algébrica, através do desenvolvimento de molho e topos teoria e abelian molho cohomology e a formulação de geometria algébrica nestes termos (local rodeado de espaços, esquemas). Mais tarde, a teoria de topos desenvolveu-se de forma independente e hoje serve de base para outros tipos de geometria. Notably its homotopy theoretic refinement to higher topos theory serves as the foundation for modern derived algebraic geometry.
textos de Grothendieck
o trabalho geométrico de Grothendieck é documentado em textos conhecidos como EGA (com Dieudonné), uma conta inicial FGA, e a conta de muitos volumes SGA dos seminários em L’IHÉS, Bures-sur-Yvette, onde ele estava baseado na época. (Veja o artigo da wikipedia para alguma indicação de que a história a partir daí até o início da década de 1980.)
No final da década de 1970 e início da década de 1980 Grothendieck escreveu vários documentos que foram de importância excepcional, nas origens da teoria que fundamenta a pontos de vista neutros. Estes incluem:
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La Longue Marche à travers la Théorie de Galois (1600 páginas manuscritas entre janeiro e junho de 1981, mais adendas, etc. que duplica o seu comprimento!) (see Long March for some discussion of the ideas.)
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o programa Esquisse d’un (janeiro de 1984), no qual Grothendieck esboça um vasto programa de investigação, incorporando muitas das ideias de Longa Marcha. Uma cópia está disponível aqui. É discutido em breve na Esquisse de Grothendieck.
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À la poursuite des Champs (também intitulado “perseguindo Stacks”).
começa com uma breve (12 páginas) carta a Quillen, datada de 19 de Fevereiro. 1983, but then discusses a wide ranging vision of homotopy theory and its applicability to problems in algebraic and arithmetic geometry. -
Les Dérivateurs (mais um manuscrito de 2000 páginas que retoma alguns dos temas da investigação, secção 69), datando do final de 1990 e do início de 1991.
na mesma época, ele também escreveu volumosas memórias intelectuais Recoltes et Semailles.
En Guise de Programme P I P II, a text written by Grothendieck as a course description while teaching in Montpellier “Introduction à la recherche”.
a chronological bibliography of Grothendieck’s published mathematical writings (pdf).
Texts about Grothendieck
For an account of his work, including some of the work published in the 1980s, see the English Wikipedia entry.O vídeo de uma palestra de W. Scharlau sobre sua vida pode ser visto aqui.
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Reminiscenes de Grothendieck, 2007 conversas de Sasha Beilinson, Luc Illusie, Vladimir Drinfel tinha, Spencer Bloch, (pdf)
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Pierre Cartier, Alexander Grothendieck: Um País Conhecido Apenas pelo Nome (em pdf)
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Luca Barbieri-Viale, Alexander Grothendieck: O entusiasmo e a criatividade (em pdf)
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Pierre Deligne, Alguns de mestrado idéias de Um trabalho de Grothendieck (pdf)
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Luc Illusie, Alexandre Grothendieck, o assistente de ficheiro (pdf)
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Uma entrevista com Jean Giraud, sobre Alexandre Grothendieck (pdf).
um artigo recente em francês sobre Grothendieck pode ser encontrado aqui.
havia dois artigos sobre a vida e o trabalho de Grothendieck nos avisos AMS em 2004:
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Allyn Jackson, Comme Appelé du Néant, Como Se Convocados a partir do Vazio: A Vida de Alexandre Grothendieck, Parte 1, Avisos AMS
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Allyn Jackson, Comme Appelé du Néant, Como Se Convocados a partir do Vazio: A Vida de Alexandre Grothendieck, Parte 2, Avisos AMS
Grothendieck obituário nos Anúncios AMS (Michael Artin, Allyn Jackson, David Mumford, e John Tate, Coordenação Editores):
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“o obituário começa aqui com um breve esboço da vida de Grothendieck, seguido por uma descrição de alguns de seus trabalhos mais notáveis em matemática.”Alexandre Grothendieck 1928-2014, (Parte 1)
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“conjunto de reminiscências de alguns dos muitos matemáticos que sabia Grothendieck e foram influenciados por ele.”Alexandre Grothendieck 1928-2014, (Part 2).
Os Alunos
- Pierre Gabriel
- Michel Demazure
- Jean Giraud
- Jean-Louis Verdier
- Monique Hakim
- Michel Raynaud
- Jean-Pierre Jouanolou
- Luc Illusie
- William Mexer
- Pierre Berthelot
- Pierre Deligne
- Michèle Raynaud?Neantro Saavedra-Rivano?Hamet Seydi?
- Hoàng Xuân Sính
- Yves Ladegaillerie?Marcus Wanderley?Carlos Contou-Carrère?
Veja Matemática Genealogia de Grothendieck
Correspondência
O Grothendieck-Serre correspondência
O Grothendieck-Mumford correspondência
Grothendieck círculo
Grothendieck do Ângulo por G. Aiello
A. Grothendieck por J. A. Navarro
A. Grothendieck pela M. Carmona
A. Grothendieck, una guía de la obra matemática y filosófica (pdf) por F. Zalamea
Citações
K-teoria:
the way I first visualized a K-group was as a group of “classes of objects” of an abelian (or more generally, additive) category, such as coherent sheaves on an algebraic variety, or vector bundles, etc. Eu seria, presumivelmente, têm chamado esse grupo C(X)C(X) (XX a ser uma variedade ou qualquer outro tipo de “espaço”), do CC, a primeira letra de ‘classe’, mas o meu passado em análise funcional pode ter impedido este, como C(X)C(X) designa também o espaço das funções contínuas em XX (quando XX é um espaço topológico). Assim, eu reverti para KK em vez de CC, uma vez que minha língua materna é o alemão, Classe = Klasse (em alemão), e os sons correspondentes A CC e KK são os mesmos.
a partir de Grothendieck carta de Bruce Magurn, no dia 9 de fevereiro de 1985, cit.:
- A. Bak, Editorial, K-teoria 1 (1987), 1 (doi:10.1007/BF00533984)
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A Subida da água do Mar
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grupo de Grothendieck