den europeiska matematikern Alexander Grothendieck (på franska ibland Alexandre Grothendieck) skapade en mycket inflytelserik arbetsgrupp grund för (algebraisk) geometri men också för modern matematik mer allmänt. Han betraktas allmänt som en ovanligt viktig figur i 20-talets matematik och hans tankar fortsätter att vara mycket inflytelserika i det 21: a århundradet.
- Wikipedia-artikel
inledningsvis arbetade med topologiska vektorrum och analys, gjorde Grothendieck sedan revolutionerande framsteg inom algebraisk geometri genom att utveckla kärv-och topos-teori och abelisk kärvkohomologi och formulera algebraisk geometri i dessa termer (lokalt ringade utrymmen, scheman). Senare topos teori vidareutvecklades självständigt och fungerar idag som grund även för andra typer av geometri. I synnerhet fungerar dess homotopy-teoretiska förfining till högre topos-teori som grunden för modern härledd algebraisk geometri.
texter av Grothendieck
Grothendiecks geometriska arbete dokumenteras i texter som kallas EGA (med Dieudonnnabbi.), ett tidigt konto FGA, och det många volymkontot SGA för seminarierna vid l ’ ih Brasilis, Bures-sur-Yvette, där han var baserad vid den tiden. (Se wikipedia-artikeln för en indikation på historien därifrån fram till början av 1980-talet.)
i slutet av 1970-talet och början av 1980-talet skrev Grothendieck flera dokument som har varit av enastående betydelse för ursprunget till teorin som ligger till grund för nPOV. Dessa inkluderar
-
la Longue Marche exporterar till La TH Exportorie de Galois (1600 manuskriptsidor skrivna mellan januari och juni 1981, plus tillägg etc. vilket fördubblar dess längd!) (se Long March för lite diskussion om tankarna.)
-
Esquisse d ’ un-programmet, (januari 1984), där Grothendieck skisserar ett stort forskningsprogram med många av tankarna från Long March. En kopia finns här. Det diskuteras i korthet på Grothendiecks Esquisse.
-
(även kallad ”förföljande stackar”).
det börjar med en kort (12 sida) brev till Quillen, daterad 19 Feb. 1983, men diskuterar sedan en bred vision om homotopiteori och dess tillämplighet på problem i algebraisk och aritmetisk geometri. -
Les D Excepirivateurs (ett annat manuskript från 2000-sidan som tar upp några av teman i förföljande Stacks, avsnitt 69) Från slutet av 1990 och början av 1991.
samtidigt skrev han också omfattande intellektuella memoarer Recoltes et Semailles.
sv Guise de program p i P II, en text skriven av Grothendieck som en kursbeskrivning medan undervisning i Montpellier ”Inledning Bisexuell la recherche”.
en kronologisk bibliografi över Grothendiecks publicerade matematiska skrifter (pdf).
texter om Grothendieck
för en redogörelse för hans arbete, inklusive en del av det arbete som publicerades på 1980-talet, se den engelska Wikipedia-posten.
videon av ett föredrag av W. Scharlau om hans liv kan ses här.
-
Reminiscenes av Grothendieck, 2007 samtal av Sasha Beilinson, Luc Illusie, Vladimir Drinfel ’ d, Spencer Bloch, (pdf)
-
Pierre Cartier, Alexander Grothendieck: ett land som endast är känt vid namn (pdf)
-
Luca Barbieri-Viale, Alexander Grothendieck: Entusiasm och kreativitet (pdf)
-
Pierre Deligne, några mästarideer om en Grothendiecks arbete (pdf)
-
Luc Illusie, Alexandre Grothendieck, Trollkarlen från funktorerna (pdf)
-
en intervju med Jean Giraud, om Alexandre Grothendieck (pdf).
en ny artikel på Franska om Grothendieck finns här.
det fanns två artiklar om Grothendiecks liv och arbete i meddelandena AMS 2004:
-
Allyn Jackson, Comme Appel Bisexual du n exceptional, som om kallats från tomrummet: Alexandre Grothendiecks liv, Del 1, märker AMS
-
Allyn Jackson, Comme Appel Exportorium, som om kallats från tomrummet: Alexandre Grothendiecks liv, Del 2, märker AMS
Grothendieck dödsruna i meddelandena AMS (Michael Artin, Allyn Jackson, David Mumford och John Tate, samordnande redaktörer):
-
”dödsrunan börjar här med en kort skiss av Grothendiecks liv, följt av en beskrivning av några av hans mest framstående arbete inom matematik.”Alexandre Grothendieck 1928-2014, (Del 1)
-
”uppsättning påminnelser av några av de många matematiker som kände Grothendieck och påverkades av honom.”Alexandre Grothendieck 1928-2014, (Del 2).
Studenter
- Pierre Gabriel
- Michel Demazure
- Jean Giraud
- Jean-Louis Verdier
- Monique Hakim
- Michel Raynaud
- Jean-Pierre Jouanolou
- Luc Illusie
- William Messing
- Pierre Berthelot
- Pierre Deligne
- Mich Chorille Raynaud?
- Neantro Saavedra-Rivano?
- Hamet Seydi?
- Ho Oskyl Xu Oskyl S Oskyl
- Yves Ladegaillerie?
- Marcus Wanderley?
- Carlos Contou-Carr Bisexuell?
se matematik släktforskning för Grothendieck
korrespondens
Grothendieck-Serre korrespondens
Grothendieck-Mumford korrespondens
Grothendieck cirkel
Grothendieck vinkel av G. Aiello
A. Grothendieck av J. A. Navarro
A. Grothendieck av M. Carmona
A. Grothendieck, una gu Jacoba a la obra Matemc:
hur jag först visualiserade en K-grupp var som en grupp av ”klasser av objekt” av en abelian (eller mer allmänt additiv) kategori, såsom sammanhängande skivor på en algebraisk sort eller vektorbuntar etc. Jag skulle förmodligen ha kallat denna grupp C(X)C (X) (XX är en variation eller någon annan typ av ”utrymme”), CC den första bokstaven i ”klass”, men mitt förflutna i funktionell analys kan ha förhindrat detta, eftersom C(X)C (X) betecknar också utrymmet för kontinuerliga funktioner på XX (när XX är ett topologiskt utrymme). Således återvände jag till KK istället för CC, eftersom mitt modersmål är tyska, Class = Klasse (på tyska), och ljuden som motsvarar CC och KK är desamma.
från Grothendiecks brev till Bruce Magurn, den 9 februari 1985, citerat efter:
- A. Bak, Ledare, K-teori 1 (1987), 1 (doi: 10.1007 / BF00533984)
-
det stigande havet
-
Grothendieck group